2019-2020学年山东省微山县第二中学高二上学期第三学段质量检测数学试题 5页

山东省微山县第二中学2019-2020学年高二上学期第三学段质量检测数学试卷 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项：‎ ‎1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 ‎2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题)‎ 一、单选题（本题共10道小题，每题5分，共计50分。每题只有一项符合题意）‎ ‎1．（5分）已知双曲线的离心率为，则该双曲线的渐近线方程为（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎2．（5分）抛物线的焦点坐标是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3．（5分）在平面直角坐标系中，已知动点到两定点的距离之和是10，则点的轨迹方程是（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎4．（5分）以坐标原点为顶点，且（3，0）为焦点的抛物线方程是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎5．（5分）椭圆的焦距为，则m的值为（　　）‎ A．9 B．23‎ C．9或23 D．或 ‎6．（5分）“4＜k＜10”是“方程+=1表示焦点在x轴上的椭圆”的（　　）‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎7．（5分）椭圆+=1（0＜m＜4）的离心率为，则m的值为（　　）‎ A．1 B． C．2 D．‎ ‎8．（5分）已知椭圈的两个焦点是，椭圆上任意一点与两焦点距离的和等于4，则椭圆C的离心率为（ ）‎ A． B． C． D．2‎ ‎9．（5分）过点P(2,2)作抛物线的弦AB,恰好被P平分，则弦AB所在的直线方程是（ ）‎ A．x-y=0 B．2x-y-2=0 C．x+y-4=0 D．x+2y-6=0‎ ‎10．（5分）若椭圆与双曲线有公共焦点，则m取值为（ ）‎ A．－2 B．1 C．2 D． 3‎ 第II卷（非选择题)‎ 二、填空题（本题共4道小题，每题5分，共计20分）‎ ‎11．（5分）椭圆的焦点在x轴上，焦距为8，则该椭圆的离心率为_______．‎ ‎12．（5分）椭圆上一点到焦点的距离为，为原点，为的中点，则___．‎ ‎13．（5分）已知抛物线的准线方程为，则的值为____________.‎ ‎14．（5分）已知椭圆的左、右焦点分别为F1 ，F2，点P是椭圆上的一点，若PF1‎ ‎ ⊥PF2 ，则△F1PF2的面积是___________．‎ 三、解答题（本题共3道小题，每题10分，共计30分）‎ ‎15．（10分）在平面直角坐标系中，直线与抛物线相交于不同的两点.‎ ‎（1）如果直线的方程为，求弦的长；‎ ‎（2）如果直线过抛物线的焦点，求的值.‎ ‎16．（10分）在平面直角坐标系xOy中，双曲线：经过点，其中一条近线的方程为，椭圆：与双曲线有相同的焦点椭圆的左焦点，左顶点和上顶点分别为F，A，B，且点F到直线AB的距离为．‎ 求双曲线的方程；‎ 求椭圆的方程．‎ ‎17．（10分）已如椭圆的右焦点，且点在椭圆上.‎ ‎（l）求椭圆的标准方程：‎ ‎（2）过点且斜率为1的直线与椭圆相交于两点，求线段的长度.‎ 高二数学参考答案 一、选择：1．C 2．A 3．A 4．B 5．C 6．B 7．C 8．B 9．A 10．B 二、填空：11．. 12． 13． 14．5.‎ 三、解答：15．【详解】设，.‎ ‎（1）联立得：.‎ 由韦达定理得：，.‎ ‎∴ .‎ ‎（2）由直线过抛物线焦点且与抛物线有两个不同交点，‎ 故可设方程为：，联立得：，‎ 由韦达定理：，，‎ ‎∴‎ ‎.‎ ‎16． 解：双曲线：经过点，可得，‎ 其中一条近线的方程为，可得，解得，，‎ 即有双曲线的方程为；‎ 椭圆：与双曲线有相同的焦点，‎ 可得，‎ 椭圆的左焦点，左顶点和上顶点分别为，，，‎ 由点F到直线AB：的距离为，可得 ‎，化为，‎ 由解得，，‎ 则椭圆的方程为．‎ ‎17． 解：（1）由题意知，焦点且过点，‎ 椭圆方程为 ‎（2）由题意得，直线的方程为，设 联立直线与椭圆方程，得 ‎，，，‎ 则 ‎，‎ 又 ‎ ‎