2018-2019学年江西省宜春市上高二中高一下学期第二次月考试题 数学（理科） 10页

‎2018-2019学年江西省宜春市上高二中高一下学期第二次月考试题 数学（理科）‎ 一、选择题（本大题共12个小题；每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1、直线的倾斜角大小为（ ）‎ A． B． C． D．0‎ ‎2、数列是其第（ ）项 A．17 B．18 C．19 D．20‎ ‎3、数列中，，则中最大项为第（ ）项 A．1 B．44 C．45 D．不存在 ‎4、函数的图象上一个最高点坐标为（2，2），相邻的对称轴与对称中心之间距离为2，则=（ ）‎ A．1 B． C． D．‎ ‎5、在中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c且，则角A的大小为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎6、已知在中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，若，，则=（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎7、在，内角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知下列条件 ：‎ ‎① ②‎ ‎③ ④‎ 其中满足上述条件的三角形有两解的是（ ）‎ A．①② B．①④ C．①②③ D．③④‎ ‎8、AD、BE分别为的中线，若=（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎9、设单位向量，对任意实数都有：，则向量的夹角大小为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎10、在中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c，若 则一定是（ ）‎ A．等腰三角形非直角三角形 B．直角三角形非等腰三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形 ‎11、在正项等比数列中，‎ ‎=（ ）‎ A．2 B．4 C．8 D．16‎ ‎12、已知，点P是所在平面内一点，且，则最大值为（ ）‎ A．13 B．15 C．19 D．21‎ 二、填空题（每小题5分，共20分）‎ ‎13、已知= ‎ ‎14、等差数列前n项和为，且=，等比数列的前n项和为，且= ‎ ‎15、在中，BC=6，BC边上的高为2，的最小值为 ‎ ‎16、定义：为n个正数的“均倒数”，若已知数列的前n项的“均倒数”为，又= ‎ 三、解答题（共70分）‎ ‎17、（10分）已知等差数列满足：‎ ‎（1）求数列的通项公式；‎ ‎（2）设等比数列满足：是数列的第多少项？‎ ‎18、（12分）已知向量，‎ ‎（1）求；（2）设的值。‎ A C B O ‎19、（12分）如图，在中，O为的外心，，求x,y的值。‎ ‎20、（12分）数列的前n项和为，‎ ‎（1）求数列的通项公式；‎ ‎（2）等差数列的各项为正，成等比数列，求的前n项和。‎ ‎21、（12分）已知函数数列满足：‎ ‎（1）求数列的通项公式；‎ ‎（2）令对任意都成立，求正整数m的最小值。‎ ‎22、（12分）等比数列各项为不等于1的正数，数列满足 ‎（1）试问数列前多少项和最大？最大值为多少？‎ ‎（2）试判断是否存在正整数m，使n>m时，恒成立。‎ ‎（3）令，比较大小。‎ ‎2021届高一年级下学期第二次月考数学（理科）试卷答题卡 一、选择题（每小题5分，共60分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13、 14、 15、 16、 ‎ 三、解答题（共70分）‎ ‎17.（10分）‎ ‎18. （12分）‎ ‎19. （12分）‎ ‎20. （12分）‎ ‎ ‎ ‎21. （12分）‎ ‎22.（12分）‎ ‎2021届高一年级下学期第二次数学（理科）试卷答案 ‎1—10;ADCBC BABDD AA ‎13、8 14、11 15、-5 16、‎ ‎17、解：‎ ‎18.‎ ‎（1）由，‎ 解得，因为，所以，.‎ 则，，所以，‎ 所以. 综上所述：.‎ ‎（2）由（1）知，，则，‎ ‎，所以，‎ 所以.‎ 综上所述：的值为.‎ A C B O D E ‎8‎ ‎5‎ ‎21.‎ ‎22.‎