2019届二轮复习专题一　力与物体的平衡课件（62张）（全国通用） 62页

专题整合突破 ◆专题一　力与物体的平衡 高考领航 真题剖析 备考跨越 高考领航 过真题 做笔记 真题在线 1 .(2017· 全国 Ⅰ 卷 ,21) 如图 , 柔软轻绳 ON 的一端 O 固定 , 其中间某点 M 拴一重物 , 用手拉住绳的另一端 N. 初始时 ,OM 竖直且 MN 被拉直 ,OM 与 MN 之间的夹角为 α （ α> ） . 现将重物向右上方缓慢拉起 , 并保持夹角 α 不变 , 在 OM 由竖直被拉到水平的过程中 ( 　 　 ) A.MN 上的张力逐渐增大 B.MN 上的张力先增大后减小 C.OM 上的张力逐渐增大 D.OM 上的张力先增大后减小 AD 解析 : 由题意可知 , 重物在运动过程中受重力 ,MN 绳拉力 T MN ,OM 绳拉力 T OM ,T MN 与 T OM 夹角保持不变 . 在某一时刻所受三个力示意图如图 ( 甲 ) 所示 , 将此三个力平移为矢量三角形如图 ( 乙 ) 所示 . 因为 mg 大小、方向不变 ,T MN 与 T OM 的夹角不变 , 故可将三个力平移入圆中 , 如图 ( 丙 ) 所示 ,mg 为一条固定的弦 ( 固定的弦所对应的圆周角为定值 ), 在 OM 由竖直拉到水平的过程中 , 可得 T MN 从 0 逐渐变大 ,OM 水平时 T MN 最大 .T OM 先变大后变小 , 故 A,D 对 . 内容排查 : 力的动态平衡□ 几何关系的应用□ 共点力的合成□ 心得笔记 :       2 .(2017· 全国 Ⅱ 卷 ,16) 如图 , 一物块在水平拉力 F 的作用下沿水平桌面做匀速直线运动 . 若保持 F 的大小不变 , 而方向与水平面成 60° 角 , 物块也恰好做匀速直线运动 . 物块与桌面间的动摩擦因数为 ( 　 　 ) C 解析 : 物块在水平力 F 作用下做匀速直线运动 , 其受力如图 ( 甲 ) 所示 由平衡条件 :F= f,F N =mg 而 f= μF N = μmg , 即 F= μmg 当 F 的方向与水平面成 60 ° 角时 , 其受力如图 ( 乙 ) 所示 由平衡条件 : Fcos 60 ° =f 1 f 1 =μF N1 = μ(mg-Fsin 60 ° ) 联立解得 μ= , 选项 C 正确 . 内容排查 : 物体的平衡条件□ 滑动摩擦力计算□ 力的正交分解法□       心得笔记 : 3 .(2017· 全国 Ⅲ 卷 ,17) 一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距 80 cm 的两点上 , 弹性绳的原长也为 80 cm. 将一钩码挂在弹性绳的中点 , 平衡时弹性绳的总长度为 100 cm; 再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点 , 则弹性绳的总长度变为 ( 弹性绳的伸长始终处于弹性限度内 )( 　 　 ) A.86 cm B.92 cm C.98 cm D.104 cm B 解析 : 设弹性绳的劲度系数为 k. 挂上钩码后弹性绳伸长 ΔL=20 cm, 由几何关系可知 , 钩码两侧弹性绳与竖直方向夹角为 53 ° , 如图所示 , 由共点力的平衡条件可知 , 钩码的重力为 G=2kΔLcos 53 ° 将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点时 , 钩码的重力为 G=2kΔL′, 解得 ΔL′= ΔL=12 cm. 弹性绳的总长度变为 L 0 +ΔL′=92 cm, 选项 B 正确 . 内容排查 : 物体的平衡条件□ 弹性绳弹力的计算□ 共点力的合成□       心得笔记 : 4 .(2018· 天津卷 ,7)( 多选 ) 明朝谢肇淛的 《 五杂组 》 中记载 :“ 明姑苏虎丘寺塔倾侧 , 议欲正之 , 非万缗不可 . 一游僧见之曰 : 无烦也 , 我能正之 .” 游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去 , 经月余扶正了塔身 . 假设所用的木楔为等腰三角形 , 木楔的顶角为 θ, 现在木楔背上加一力 F, 方向如图所示 , 木楔两侧产生推力 F N , 则 ( 　 　 ) BC A. 若 F 一定 ,θ 大时 F N 大 B. 若 F 一定 ,θ 小时 F N 大 C. 若 θ 一定 ,F 大时 F N 大 D. 若 θ 一定 ,F 小时 F N 大 内容排查 : 物体的受力分析□ 力的效果分解□ 力的平行四边形定则应用□       心得笔记 : 5 .(2016· 全国 Ⅰ 卷 ,19) 如图 , 一光滑的轻滑轮用细绳 OO′ 悬挂于 O 点 , 另一细绳跨过滑轮 , 其一端悬挂物块 a, 另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块 b. 外力 F 向右上方拉 b, 整个系统处于静止状态 . 若 F 方向不变 . 大小在一定范围内变化 , 物块 b 仍始终保持静止 , 则 ( 　 　 ) A. 绳 OO′ 的张力也在一定范围内变化 B. 物块 b 所受到的支持力也在一定范围内变化 C. 连接 a 和 b 的绳的张力也在一定范围内变化 D. 物块 b 与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化 BD 解析 : 由于力 F 改变时物块 b 始终保持静止 , 而连接 a,b 的绳的张力不变 , 大小等于物块 a 的重力 , 滑轮两侧绳的夹角不变 , 则绳 OO′ 的张力不变 ;F 方向不变 , 大小变化时 , 力 F 在竖直和水平两方向的分力改变 , 由平衡条件可知 , 桌面对物块 b 的支持力和摩擦力在一定范围内变化 , 选项 B,D 正确 . 内容排查 : 同一根绳各处张力相等□ 共点力的合成□ 力的正交分解法□       心得笔记 : 真题剖析 析真题 得技法 考向一　物体的静态平衡 【 典例 1】 (2018· 安徽淮南二模 ) 如图所示 , 倾角为 θ 的斜面体 C 置于水平地面上 , 一条细线一端与斜面上的物体 B 相连 , 另一端绕过质量不计的定滑轮与物体 A 相连 , 定滑轮用另一条细线悬挂在天花板上的 O 点 , 细线与竖直方向成 α 角 ,A,B, C 始终处于静止状态 , 下列说法正确的是 ( 　 　 ) A. 若仅增大 A 的质量 ,B 对 C 的摩擦力一定减小 B. 若仅增大 A 的质量 , 地面对 C 的摩擦力一定增大 C. 若仅增大 B 的质量 , 悬挂定滑轮的细线的拉力可能等于 A 的重力 D. 若仅将 C 向左缓慢移动一点 ,α 角将增大 B 解析 : B 处于静止状态 , 开始时所受摩擦力的方向可能沿斜面向下 , 当 A 的质量增加 , 则拉力增加 ,C 对 B 的摩擦力增大 , 故 A 错误 . 对 B,C 整体分析 , 沿水平方向有 Tcos θ=f, 增大 A 的质量 , 拉力 T 增大 , 则地面对 C 的摩擦力一定增大 , 故 B 正确 . 因为系统处于静止 , 增大 B 的质量 , 不改变拉着 A 的细线的拉力 , 则 α 角不变 , 根据平行四边形定则知 , 悬挂定滑轮的细线拉力不可能等于 A 的重力 , 故 C 错误 . 因为细线对 A,B 的拉力大小相等 , 可知悬挂定滑轮的细线的拉力方向沿连接 A,B 的细线间夹角的平分线 ,C 向左移动一点 , 则线线间的夹角减小 , 所以 α 角减小 , 故 D 错误 . 1. 解答平衡问题的基本思路 规律总结 2. 解决平衡问题的四种常用方法 合成法 物体受三个共点力的作用而平衡时 , 任意两个力的合力一定与第三个力大小相等 , 方向相反 分解法 物体受三个共点力的作用而平衡时 , 将某一个力按作用效果分解 , 则分力与其他两个力分别平衡 正交分 解法 物体受到三个或三个以上力的作用时 , 将所有力分解为相互垂直的两组 , 每组力都满足平衡条件 矢量三 角形法 对受三力作用而平衡的物体 , 将力的矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接的矢量三角形 , 根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力 3. 在三个力作用下物体的平衡问题中 , 常用合成法分析 ; 在多个力作用下物体的平衡问题中 , 常用正交分解法分析 . 【 预测练 1】 (2018· 湖南衡阳三模 ) 如图所示 , a,b 两个质量相同的球用线连接 ,a 球用线挂在天花板上 ,b 球放在光滑斜面上 , 系统保持静止 , 以下图示正确的是 ( 　 　 ) 解析 : b 球受重力、斜面对其垂直向上的支持力和 a,b 间细线的拉力 , 由于三力平衡时三个力中任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线 , 故细线拉力向右上方 , 故 A 错误 ; 对 a,b 两个球整体 , 受总重力、斜面垂直向上的支持力和上面细线的拉力 , 由平衡条件判断可知上面细线的拉力方向斜向右上方 , 故 B 正确 ,C,D 错误 . B 【 预测练 2】 (2018· 海南模拟 ) 如图所示 , 三个粗细均匀完全相同的圆木 A,B, C 堆放在水平地面上 , 处于静止状态 , 每个圆木的质量为 m, 截面的半径为 R, 三个截面圆心连线构成的等腰三角形的顶角∠ O 1 =120°, 若在地面上的两个圆木刚好要滑动 , 设最大静摩擦力等于滑动摩擦力 , 不考虑圆木之间的摩擦 , 重力加速度为 g, 则 ( 　 　 ) B 【 预测练 3】 (2018· 四川乐山模拟 ) 如图所示 , 质量均为 M 的 A,B 两滑块放在粗糙水平面上 , 两轻杆等长 , 杆与滑块、杆与杆间均用光滑铰链连接 , 在两杆铰合处悬挂一质量为 m 的重物 C, 整个装置处于静止状态 , 设杆与水平面间的夹角为 θ. 下列说法正确的是 ( 　 　 ) A. 当 m 一定时 ,θ 越大 , 轻杆受力越小 B. 当 m 一定时 ,θ 越小 , 滑块对地面的压力越大 C. 当 θ 一定时 ,M 越大 , 滑块与地面间的摩擦力越大 D. 当 θ 一定时 ,M 越小 , 可悬挂重物 C 的质量 m 越大 A 考向二　物体的动态平衡 【 典例 2】 (2018· 河南模拟 ) 在房屋装修过程中工人经常用如图所示的简易方式运送建筑材料 , 图中 C 为光滑定滑轮 . 为了保证材料不碰触窗台 A,B. 需要一人在楼下用一根绳子拽拉 , 保证材料竖直向上缓慢上升 , 假定人的位置不变 , 则在运送过程中 ( 　 　 ) A.OC 绳的拉力逐渐增大 ,OD 绳的拉力逐渐减小 B.OC 绳的拉力逐渐减小 ,OD 绳的拉力逐渐增大 C.OC 绳和 OD 绳的拉力逐渐减小 D.OC 绳和 OD 绳的拉力逐渐增大 D 审题突破 解析 : 在建筑材料缓慢提起的过程中 , 其合力保持为零 , 两绳拉力的合力与材料的重力大小相等、方向相反 , 保持不变 ; 结点与竖直墙壁保持一定的距离 , 在建筑材料被缓慢提起的过程中 OC 绳拉力方向逆时针旋转 , 其与竖直方向夹角变大 ,OD 绳拉力方向顺时针旋转 , 与竖直方向夹角减小 . 作出 OC 绳、 OD 绳拉力与其合力在变化过程中的平行四边形 , 如图所示 , 由图知 , 两根绳子上的拉力 F 1 和 F 2 均增大 . 故 D 正确 . 规律总结 分析动态平衡问题的常用方法 适用条件 解题思路 图解法 物体受三个力 , 其中一个力的大小、方向均不变 , 另一个力的方向不变或另两个力方向均变化 画出力的矢量三角形 ( 有必要时应画出不同状态下力的矢量三角形 ), 依据某一个量的变化 , 分析两个矢量边的变化 , 从而分析这两个力的大小及方向的变化情况 解析法 物体受三个以上的力 , 且某一夹角发生变化 对力进行正交分解 , 两个方向上建立平衡方程 , 依据三角函数关系判断各力的变化情况 相似三 角形法 三个力的矢量关系图与所处情境中的几何参量关系图具有相似三角形关系 相似三角形法是图解法的特例 , 画出力的矢量三角形 , 找到与之相似的几何三角形 , 列出相应比例式进行分析 【 预测练 4】 (2018· 广西模拟 ) 如图所示 , a,b,c 三根轻细绳悬挂两个质量相同的小球 A,B 保持静止 , 细绳 a 是水平的 , 现对 B 球施加一个水平向右的力 F, 将 B 缓缓拉到图中虚线位置 ,A 球保持不动 , 这时三根细绳张力 F a ,F b ,F c 的变化情况是 ( 　 　 ) A. 都变大 B. 都不变 C.F b 不变 , F a ,F c 变大 D.F a ,F b 不变 , F c 变大 C 解析 : 以 B 为研究对象受力分析 , 将重力分解 , 如图 1 所示 , 由图可以看出 , 当将 B 缓缓拉到图中虚线位置过程中 , 细绳 c 与竖直方向夹角变大 , 细绳 c 的张力 F c 逐渐变大 ,F 逐渐变大 ; 再以 AB 整体为研究对象 , 受力如图 2 所示 , 设 b 绳与水平方向夹角为 α, 则竖直方向有 F b sin α=2mg, 得 F b = , 不变 ; 水平方向 F a = F b cos α+F,F b cos α 不变 , 而 F 逐渐变大 , 故 F a 逐渐变大 , 选项 C 正确 . 【 预测练 5】 (2018· 天津二模 ) 如图所示 , 不计重力的轻杆 OP 能以 O 为轴在竖直平面内自由转动 ,P 端悬挂一重物 , 另用一根轻绳通过定滑轮系在 P 端 . 当 OP 和竖直方向的夹角 α 缓慢增大时 (0<α< π),OP 杆的弹力 N 和绳子的张力 F 的大小变化是 ( 　 　 ) A.N 不变 ,F 变大 B.N 不变 ,F 先变大后变小 C.N 先变小后变大 ,F 变大 D.N 先变大后变小 ,F 不变 A 【 预测练 6】 (2018· 江西模拟 ) 如图所示 , 轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆 M,N 上的 a,b 两点 , 悬挂衣服的衣架钩是光滑的 , 挂于绳上处于静止状态 , 如果只人为改变一个条件 , 当衣架重新静止时 , 下列说法正确的是 ( 　 　 ) A. 若将绳的右端向上移到 b′, 则绳子拉力变大 B. 若将杆 N 向右移动一些 , 则绳子拉力不变 C. 若换挂质量更大的衣服 , 则衣架钩悬挂点不变 D. 绳的两端高度差越小 , 绳子拉力越小 C 解析 : 如图所示 , 相对于过挂钩的竖直线 , 两侧绳子是对称的 , 与竖直方向夹角相等 . 假设绳子的长度为 x, 则 xcos θ=L, 绳子一端在上下移动的时候 , 绳子的长度不变 , 两杆之间的距离不变 , 则 θ 不变 ; 两个绳子的合力向上 , 大小等于衣服的重力 , 由于夹角不变 , 所以绳子的拉力不变 , 选项 A,D 错误 ; 当杆 N 向右移动 ,L 变大 , 绳长 x 不变 , 所以 θ 角度减小 , 绳子与竖直方向的夹角变大 , 绳子的拉力变大 , 选项 B 错误 ; 绳长和两杆距离不变的情况下 ,θ 不变 , 挂的衣服质量变化 , 不会影响悬挂点的移动 , 选项 C 正确 . 考向三　电磁场中的平衡问题 【 典例 3】 (2018· 扬州模拟 ) 如图所示 , 两根平行金属导轨置于水平面内 , 导轨之间接有电阻 R. 金属棒 ab 与两导轨垂直并保持良好接触 , 整个装置放在匀强磁场中 , 磁场方向垂直于导轨平面向下 . 现使磁感应强度随时间均匀减小 , ab 始终保持静止 , 下列说法正确的是 ( 　 　 ) A.ab 中的感应电流方向由 b 到 a B.ab 中的感应电流逐渐减小 C.ab 所受的安培力为零 D.ab 所受的静摩擦力逐渐减小 D 【 拓展变式 】 在“典例 3” 中 , 若两平行金属导轨之间连接的电阻 R 换为电容器 C. 仍然使磁感应强度随时间均匀减小 , ab 仍始终保持静止 , 不考虑电容器瞬间充电过程 , 则正确的选项是 ( 　 ) 解析 : 导体棒 ab 、电容器 C 、导轨构成闭合回路 , 磁感应强度均匀减小（ = k 为一定值） , 则闭合回路中的磁通量减小 , 根据楞次定律 , 可知回路中产生顺时针方向的感应电动势 , ab 中有瞬间 a 到 b 的充电电流 , 电容器充电结束 , 回路不再有电流 , 故 A,B 错误 ; ab 中 , 电流 I 为零 , 则安培力为零 , 故 C 正确 ; 导体棒处于静止状态 , 所受合力为零 , 因安培力为零 , 则静摩擦力为零 , 故 D 错误 . C 　 解决电磁场中平衡问题的两条主线 (1) 遵循平衡条件 . 与纯力学问题的分析方法相同 , 只是在分析受力时增加了电场力或磁场力 . (2) 遵循电磁学规律 . 受力分析时 , 要注意准确判断电场力、安培力和洛伦兹力的方向 . 规律总结 B 【 预测练 8】 (2018· 陕西宝鸡模拟 ) 如图所示 , 匀强电场的电场强度方向与水平方向夹角为 30° 且斜向右上方 , 匀强磁场的方向垂直于纸面 ( 图中未画出 ). 一质量为 m 、电荷量为 q 的带电小球 ( 可视为质点 ) 以与水平方向成 30° 角斜向左上方的速度 v 做匀速直线运动 , 重力加速度为 g. 则 ( 　 　 ) C 【 预测练 9】 (2018· 福州模拟 )( 多选 ) 如图所示 , 质量为 m 、长为 L 的直导线用两绝缘细线悬挂于 O,O′(OO′ 连线水平 ), 并处于匀强磁场中 . 当导线中通以沿 x 轴正方向的电流 I, 且导线保持静止时 , 悬线与竖直方向夹角为 θ. 则磁感应强度方向和大小可能为 ( 　 　 ) CD 考向四　平衡中的临界与极值问题 【 典例 4】 (2018· 湖北襄阳模拟 ) 质量为 M 的木楔倾角为 θ, 在水平面上保持静止 , 质量为 m 的木块刚好可以在木楔上表面匀速下滑 . 现在用与木楔上表面成 α 角的力 F 拉着木块匀速上滑 , 如图所示 , 求 : (1) 当 α 为多大时 , 拉力 F 有最小值 , 求此最小值 ; (2) 拉力 F 最小时 , 木楔对水平面的摩擦力 . 审题突破 答案 : (1)mgsin 2θ 　 (2) mgsin 4θ 解决临界极值问题的三种方法 (1) 解析法 : 根据物体的平衡条件列出平衡方程 , 在解方程时采用数学方法求极值 . 通常用到的数学知识有二次函数求极值、讨论分式求极值、三角函数求极值以及几何法求极值等 . (2) 图解法 : 此种方法通常适用于物体只在三个力作用下的平衡问题 . 首先根据平衡条件作出力的矢量三角形 , 然后根据矢量三角形进行动态分析 , 确定其最大值或最小值 . (3) 极限法 : 极限法是一种处理极值问题的有效方法 , 它是指通过恰当选取某个变化的物理量将问题推向极端 ( 如“极大”“极小”等 ), 从而把比较隐蔽的临界现象暴露出来 , 快速求解 . 规律总结 【 预测练 10】 (2018· 吉林松原模拟 ) 倾角为 θ=37° 的斜面在水平面保持静止 , 斜面上有一重为 G 的物体 A, 物体 A 与斜面间的动摩擦因数 μ=0.5. 现给 A 施以一水平力 F, 如图所示 . 设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等 (sin 37°=0.6,cos 37°= 0.8), 如果物体 A 能在斜面上静止 , 水平力 F 与 G 的比值不可能是 ( 　 　 ) A.3 B.2 C.1 D.0.5 A 【 预测练 11】 (2018· 广东佛山二模 ) 如图所示 , 两个小球 a,b 质量均为 m, 用细线相连并悬挂于 O 点 , 现用一轻质弹簧给小球 a 施加一个拉力 F, 使整个装置处于静止状态 , 且 Oa 与竖直方向夹角为 θ=45°, 已知弹簧的劲度系数为 k, 则弹簧形变量最小值是 ( 　 　 ) A 备考跨越 构网络 练培优 网络构建 培优精练 【 培优练 1】 (2018· 汉中一模 ) 如图 ( 甲 ), 笔记本电脑底座一般设置有四个卡位用来调节角度 . 某同学将电脑放在散热底座上 , 为了获得更好的舒适度 , 由原卡位 1 调至卡位 4[ 如图 ( 乙 )], 电脑始终处于静止状态 , 则 ( 　 　 ) A. 电脑受到的支持力变小 B. 电脑受到的摩擦力变大 C. 散热底座对电脑的作用力不变 D. 电脑受到的支持力与摩擦力两力大小之和等于其重力 C 解析 : 笔记本电脑受重力、支持力和静摩擦力 , 如图所示 . 根据平衡条件 , 有 N= mgcos θ,f = mgsin θ, 由原卡位 1 调至卡位 4, 角度 θ 减小 , 则支持力 N 增大 , 静摩擦力减小 , 故 A,B 错误 ; 散热底座对电脑的作用力是支持力和静摩擦力的合力 , 与重力平衡 , 始终是不变的 , 故 C 正确 ; 电脑受到的支持力与摩擦力两力的矢量和与重力平衡 , 但大小之和随 θ 的变化而变化 , 故 D 错误 . 【 培优练 2】 (2018· 广东二模 ) 如图 , 上表面为光滑圆弧形曲面的物体静置于水平地面上 , 一小木块受水平力作用缓慢地从曲面底端沿曲面向上滑动一小段的过程中 , 物体始终静止不动 , 则物体对地面摩擦力 f 和压力 N 大小变化是 ( 　 　 ) A.f 增大 ,N 不变 B.f 变小 ,N 增大 C.f 增大 ,N 减小 D.f 不变 ,N 不变 解析 : 木块受重力、水平力与曲面的支持力 , 木块缓慢上滑过程中 , 由平衡条件知水平力增大 ; 对物体与木块整体 , 竖直方向与水平方向均处于平衡 , 因此地面对圆弧形曲面物体的支持力 N 大小等于总重力 , 保持不变 . 而地面对圆弧形曲面物体的摩擦力 f=F, 随着水平力的增大而增大 , 故 A 正确 ,B,C,D 错误 . A 【 培优练 3】 (2018· 咸阳二模 ) 如图所示 , a,b 两个小球穿在一根光滑的固定杆上 , 并且通过一条细绳跨过定滑轮连接 . 已知 b 球质量为 m, 杆与水平面成角 θ, 不计所有摩擦 , 重力加速度为 g. 当两球静止时 , Oa 绳与杆的夹角也为 θ,Ob 绳沿竖直方向 , 则下列说法正确的是 ( 　 　 ) A.a 可能受到 2 个力的作用 B.b 可能受到 3 个力的作用 C. 绳子对 a 的拉力等于 mg D.a 的重力为 mgtan θ C 点击进入 专题限时检测