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- 2021-04-26 发布
双鸭山市第一中学2018-2019学年度上学期高二文科数学期中考试试题
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．
1．命题“，都有”的否定是( )
A. ，使得 B. ，使得
C. ，都有 D. ，都有
2．已知圆的一般方程为：，则该圆的圆心坐标为（ ）
A． B． C． D．
3．双曲线的渐近线方程和离心率分别是（ ）
A. B.
C. D.
4.抛物线的焦点坐标是( )
A． B． C． D．
5．已知实数，满足则目标函数的最大值为（ ）
A． B． C． D．
6．下列命题错误的是（ ）
A．对于命题，使得，则为：，均有
B．命题“若，则”的逆否命题为 “若， 则”
C．若为假命题，则均为假命题
D．“”是“”的充分不必要条件
7．圆C1：x2＋y2－2y＝0，C2：x2＋y2－2x－6＝0的位置关系为( )
A.外切 B．相交 C．内切 D．内含
8．是方程表示椭圆的（ ）条件。
A .充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要
9．双曲线过其左焦点F1作x轴的垂线交双曲线于A，B两点，若双曲线右顶点在以AB为直径的圆外，则双曲线离心率的取值范围为（ ）
A．（2，+∞） B．（1，2） C．（，+∞） D．（1，）
10．在中， ，，，给出满足的条件，就能得到动点的轨迹方程，下表给出了一些条件及方程：
条件
①周长为
②中，
③面积为
则满足条件①，②，③的轨迹方程依次为（ ）
A．，， B．，， C．，， D．，’
11．如图，已知点P为双曲线右支上一点，F1、F2分别为双曲线的左、右焦点，I
为△PF1F2的内心，若成立，则的值为( )
A. B. C. D.
12． F 是抛物线的焦点，点P在抛物线上，点Q在抛物线的准线上，若，则( )
A． B． C．3 D．6
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．
13．双曲线的焦距是________．
14．若抛物线y2＝2px的焦点与椭圆＋＝1的右焦点重合，则p=________．
15．如图，点（x，y）在△ABC边界及其内部，若目标函数，
x
y
o
当且仅当在点B处取得最大值，则的取值范围是 .
16． ，分别为椭圆的左、右焦点，点P在椭圆
上，是面积为的正三角形，则的值是____.
三、解答题：本大题共6小题，共70分
17. （本小题满分10分）
(1)设椭圆过点，离心率为，求的标准方程；
(2)已知抛物线的准线方程是，求抛物线的标准方程。
18． （本小题满分12分）
已知命题：：直线与圆有两个公共点；：关于的方程有实数根，若“”为假，“”为真，求实数的取值范围.
19. （本小题满分12分）
已知圆C经过，两点，且圆心在直线上.
(1)求圆C的标准方程；
(2)若直线y＝x+1与圆C相交于A,B两点，求弦长.
20.已知双曲线的离心率，实轴长为2．
(1)求双曲线的方程；
(2)已知双曲线与直线相交于不同的两点、，且线段的中点在圆内，求实数的取值范围．
21.（本小题满分12分）已知抛物线与直线相交于两点.
（1）当时，求的面积；
（2）求证：.
22.（本小题满分12分）椭圆，是椭圆与轴的两个交点，为椭圆的上顶点，设直线的斜率为，直线的斜率为，．
(1)求椭圆的离心率；
(2)若时，点为轴上一点，过作轴的垂线交椭圆于不同的两点,过作的垂线交于点，求与的面积之比.
高二期中考试文数答案
一、 选择题
BBACC CCBBD BA
二、 填空题
13.6
14.4
15.
16.
三、解答题
17.（1） （2）
18.若为真；若为真，由题可知、一真一假，
所以
19. （1）
（2）
20. （1）
（2）
21.（1） （2）略
22.（1）
（2）