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- 2021-04-25 发布
2019-2020学年度华美实验学校第一学期第二次月考
高一级数学试题卷
考试时间：120分钟；满分：150分；
一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.请将正确答案填涂在答题卷上）
1．已知集合，，则（ ）
A． B．
C． D．
2．设集合，若A是B的真子集，则实数的取值集合为（ ）.
A． B． C． D．
3．已知集合，则（ ）
A． B． C． D．
4．设是空间中不同的直线，是不同的平面，则下列说法正确的是
A． B．
C． D．
5．若函数在上单调递增，则的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
6．下列命题中错误的是（ ）
A．平面内一个三角形各边所在的直线都与另一个平面平行，则这两个平面平行
B．平行于同一个平面的两个平面平行
C．若两个平面平行，则分别位于这两个平面的直线也互相平行
D．若两个平面平行，则其中一个平面内的直线平行于另一个平面
7．已知幂函数为偶函数，则（ ）
A．1 B．2 C．1或2 D．3
8．某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，面积最小的侧面面积为（ ）
A．1 B． C．2 D．
9．已知为定义在上的函数，若对任意两个不相等的正数，都有，记，则（ ）
A． B．
C． D．
10．已知函数，若对，，都有成立，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
11．已知函数，则的图象大致为（ ）
A． B．
C． D．
12．已知函数，若，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
A、0 B、 C、 D、1
二，填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13.当且时，函数的图象必过定点_____________．
14.若函数的定义域为，则函数的定义域为____________.
15．已知是奇函数，当时，，则当时，=__________
16.函数对任意实数都满足，且方程有3个实数根，则这3个实数根的和为_______________.
三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明或演算步骤.）
17.（本小题满分10分）设函数f（x）=的定义域为A，集合B={x|2x＞1}．
（1）求A∪B；
（2）若集合{x|a＜x＜a+1}是A∩B的子集，求a的取值范围．
18.（本小题满分12分）已知函数f（x）=4x+2x+1-a．
（1）当时，求函数f（x）的零点；
（2）若函数f（x）有零点，求实数a的取值范围．
19．已知函数，且过点．
求实数a的值；
解关于x的不等式．
20．如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，，，是边长为的等边三角形，.
（1）若为中.点，证明：平面.
（2）求四棱锥的体积
．21．已知函数
（1）令，求关于的函数关系式；（2）求函数的最大值和最小值.
22(本小题满分12分)设为奇函数.
(1)求的值；
(2)若对任意恒有成立，求实数的取值范围.
）
一、选择题（每题5分，共60分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
A
A
D
C
C
A
B
C
C
A
B
二、填空题（每题5分，共20分）
13. (2017,-2017) 14.［0,1 ］
15. 16． 三、解答题（共70分）
17（1）[-6，+∞）； （2）[0，1].
18．（1）0； （2）（0，+∞）.
19．（1）2（2）
20．（1）见解析（2）
21．解（1） ………………3分
令，所以y= ……………………6分
（2） ………………… ………8分
对称轴为 t=,二次函数开口向上对称轴处取最小值为…… 10分
由图像得， 时函数递减，时函数递增
当t=1时，y=0;
当t=3时，y=1
综上所述， …………………………… 12分
22（1）因为为奇函数，故，所以
故，所以，经检验符合题意.
（2）由(1)得,易知在上为减函数，
可变为，设
下面分三种情况讨论：
1’当时，即时，在上单调递增，只须
解得，故此时
2‘当时，即时，在上单调递减，只须，解得,故此时
3‘当时，即时，在上递减，在上递增，只须，解得，故此时
综上所述，