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- 2021-04-25 发布
2017-2018学年湖南省茶陵县第三中学高二下学期第二次学业水平模拟考试
数 学
一、 选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知一个几何体的三视图如图1所示，则该几何体可以是（ ）
A、 正方体 B、圆柱 C、三棱柱 D、球
2.已知集合A=,B=,则中元素的个数为（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
3.已知向量a=(x,1),b=(4，2)，c=(6,3).若c=a+b,则x=( )
A、 -10 B、10 C、-2 D、2
4. 执行如图2所示的程序框图，若输入x的值为-2，
则输出的y=（ ）
A、-2 B、0 C、2 D、4
5.不等式(x＋1)(x－2)≤0的解集为（ ）
A.{x|－1≤x≤2} B. {x|－1＜x＜2}
C. {x|x≥2或x≤－1} D. {x|x＞2或x＜－1}
6.既在函数的图像上，又在函数的图
像上的点是（ ）
A、 （0，0） B、（1，1） C、（2， ） D、（，2）
7.如图3所示，四面体ABCD中，E,F分别为AC,AD的中点，则直线CD跟平面BEF的位置关系是（ ）
A、平行 B、在平面内
C、相交但不垂直 D、相交且垂直
8..函数的零点为（ ）
A. B. C. D.
9.已知，则（ ）
A、 B、 C、 D、
10、 如图4所示，正方形的面积为1.在正方形内随机撒1000粒豆子，恰好有600粒豆子落在阴影部分内，则用随机模拟方法计算得阴影部分的面积为（ ）
A、 B、 C、 D、
二、 填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。
11. 已知是定义在上的奇函数，
12. 某班有男生30人，女生20人，用分层抽样的方法从该班抽取5人参加社区服务，则抽出的学生中男生比女生多 人。
13．计算：______________.
14.在中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知a=4,b=3,,则的面积为 。
15.已知圆柱及其侧面展开图如图所示(圆柱的半径为1，高为4)，则该圆柱的体积为 。
三、 解答题：本大题共有5小题，共40
分。解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
16. (本小题满分6分) 已知 ， 。
（1）求 的值；
（2）求 的值。
17（本小题满分8分)
18.（本小题满分8分)
、
19.（本小题满分8分）
已知函数
（1） 若m= -1,求和的值，并判断函数在区间（0，1）内是否有零点；
（2） 若函数的值域为[-2,),求实数m的值.
20. （本小题满分10分）
已知O为坐标原点，点P（1，）在圆M：上，
（1） 求实数的值；
（2） 求过圆心M且与直线OP平行的直线的方程；
（1） 过点O作互相垂直的直线，与圆M交于A,B两点，与圆M交于C,D两点，求的最大值.