2018-2019学年西藏林芝二高高一下学期期末考试数学试卷（word版） 7页

‎2018-2019学年西藏林芝二高高一下学期期末考试 数学试卷 总分：100分 考试时间：120分钟 考试范围：必修3 出题人：杨伦 第I卷（选择题)‎ 一、单选题（每小题3分，共36分）‎ ‎1．在“世界读书日”前夕，为了了解某地名居民某天的阅读时间，从中抽取了名居民的阅读时间进行统计分析，在这个问题中，名居民的阅读时间的全体是（ ）‎ A．总体 B．个体 C．样本的容量 D．从总体中抽取的一个样本 ‎2．有一个容量为200的样本，其频率分布直方图如图所示，根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在区间[10，12）内的频数为（ ）‎ A．18 B．36 C．54 D．72‎ ‎3．执行如图所示的程序框图，若输入的值为3，则输出的值是( )‎ A．1 B．2 C．4 D．7‎ ‎4．某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件，80件，60件。为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则n=（ ）‎ A．9 B．10 C．12 D．13‎ ‎5．容量为20的样本数据，分组后的频数如下表：‎ 分组 ‎[10,20)‎ ‎[20,30)‎ ‎[30,40)‎ ‎[40,50)‎ ‎[50,60)‎ ‎[60,70)‎ 频数 ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎4‎ ‎2‎ 则根据样本数据估计落在区间[10,40)的概率为(　　)‎ A．0.35 B．0.45 C．0.55 D．0.65‎ ‎6．4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎7．在某次高中学科竞赛中，4000名考生的参赛成绩统计如图所示，60分以下视为不及格，若同一组中数据用该组区间中点作代表，则下列说法中有误的是（ ）‎ A．成绩在分的考生人数最多 B．不及格的考生人数为1000人 C．考生竞赛成绩的平均分约70.5分 D．考生竞赛成绩的中位数为75分 ‎8．甲、乙两人次测评成绩的茎叶图如图，由茎叶图知甲的成绩的平均数和乙的成绩的中位数分别是（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎9．在正方形中随机投一点，则该点落在该正方形内切圆内的概率为（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎10．已知某种商品的广告费支出（单位：万元）与销售额（单位：万元）之间有如表对应数据根据表中数据可得回归方程 ，其中，据此估计，当投入6万元广告费时，销售额约为（ ）万元 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎10‎ ‎15‎ ‎30‎ ‎45‎ ‎50‎ A．60 B．63 C．65 D．69‎ ‎11．现要完成下列3项抽样调查：‎ ‎①从15件产品中抽取3件进行检查；‎ ‎②某公司共有160名员工，其中管理人员16名，技术人员120名，后勤人员24名，为了了解员工对公司的意见，拟抽取一个容量为20的样本；‎ ‎③电影院有28排，每排有32个座位，某天放映电影《英雄》时恰好坐满了观众，电影放完后，为了听取意见，需要请28名观众进行座谈。‎ 较为合理的抽样方法是（ ）‎ A．①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样B．①分层抽样，②系统抽样，③简单随机抽样 C．①系统抽样，②简单随机抽样，③分层抽样D．①简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样 ‎12．某中学高一年级560人，高二年级540人，高三年级520人，用分层抽样的方法抽取容量为81的样本，则在高一、高二、高三三个年级抽取的人数分别为（ ） ‎ A．28、27、26 B．28、26、24 C．26、27、28 D．27、26、25‎ 第II卷（非选择题)‎ 二、填空题(每小题3分，共12分)‎ ‎13．某公司有大量客户，且不同龄段客户对其服务的评价有较大差异．为了解客户的评价，该公司准备进行抽样调查，可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样，则最合适的抽样方法是________．‎ ‎14．某个容量为的样本的频率分布直方图如下，则在区间上的数据的频数为 ．‎ ‎15．甲、乙两名运动员的次测试成绩如图所示，以这次测试成绩为判断依据，则甲、乙两名运动员成绩稳定性较差的是__________．（填“甲、乙”）‎ ‎16．执行如图所示程序框图，则输出的值为__________．‎ 三、解答题（本大题共5小题，满分52分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）‎ ‎17．(本小题10分)青少年“心理健康”问题越来越引起社会关注，某校对高一600名学生进行了一次“心理健康”知识测试，并从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分100分）作为样本，绘制了下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图。‎ 分组 频数 频率 ‎[50,60）‎ ‎2‎ ‎0.04‎ ‎[60,70）‎ ‎8‎ ‎0.16‎ ‎[70,80）‎ ‎10‎ ‎[80,90）‎ ‎[90,100]‎ ‎14‎ ‎0.28‎ 合计 ‎1.00‎ ‎ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ ‎（1）填写答题卡频率分布表中的空格，补全频率分布直方图，并标出每个小矩形对应的纵轴数据； ‎ ‎（2）请你估算学生成绩的平均数及中位数。‎ ‎18．（本小题10分）一个袋中装有6个大小形状完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4，5，6．‎ ‎（1）从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和为6的概率；‎ ‎（2）先后有放回地随机抽取两个球，两次取的球的编号分别记为和，求5的概率．‎ ‎19．（本小题12分）‎ 某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了7场比赛，他们所有比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示．‎ ‎（Ⅰ）求甲、乙两名运动员得分的中位数；‎ ‎（Ⅱ）你认为哪位运动员的成绩更稳定？‎ ‎（Ⅲ）如果从甲、乙两位运动员的7场得分中各随机抽取一场的得分，求甲的得分大于乙的得分的概率．‎ ‎20．（本小题10分）某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这 50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为 ‎（1）求频率分布图中的值，并估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；‎ ‎（2）从评分在的受访职工中，随机抽取2人，求此2人评分都在 的概率.‎ ‎21．（本小题10分） 由经验得知，在某商场付款处排队等候付款的人数及概率如下表 排队人数 ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5人以上 概率 ‎0.1‎ ‎0.16‎ ‎0.3‎ ‎0.3‎ ‎0.1‎ ‎0.04‎ ‎(1)至多有2人排队的概率是多少?‎ ‎(2)至少有2人排队的概率是多少?‎ 参考答案 ‎1-12．ABCDB CDDCB DA ‎13．分层抽样. 14．30 15．甲 16．14‎ ‎17．（1）详见解析（2）平均数81.4，中位数83.125‎ 解：(1) ‎ ‎　 (2)设所求平均数为，由频率分布直方图可得：‎ 所以学生成绩的平均分数约为81.4(分)‎ 设中位数为X,依题意得 解得 ‎18．（1）；（2）.‎ 解：（1）从袋中随机抽取两个球共有15种取法，‎ 取出球的编号之和为6的有，，共2种取法，‎ 故所求概率.‎ ‎（2）先后有放回地随机抽取两个球共有36种取法，‎ 两次取的球的编号之和大于5的有，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，共26种取法，‎ 故所求概率.‎ ‎19．（1）甲运动员得分的中位数为22，乙运动员得分的中位数为23.；‎ ‎（2）甲运动员的成绩更稳定；（3）‎ 解：（1）运动员甲得分的中位数是22，运动员乙得分的中位数是23‎ ‎（2）‎ ‎，从而甲运动员的成绩更稳定 ‎（3）从甲、乙两位运动员的7场得分中各随机抽取一场的得分的基本事件总数为49‎ 其中甲的得分大于乙的是：甲得14分有3场，甲得17分有3场，甲得15分有3场 甲得24分有4场，甲得22分有3场，甲得23分有3场，甲得32分有7场，共计26场 ‎ 从而甲的得分大于乙的得分的概率为 ‎20．(1). (2).‎ 试题解析：（1）由频率分布直方图知，所以.‎ 该企业的职工对该部分评分不低于80的概率为.‎ ‎（2）在的受访职工人数为，‎ 此2人评分都在的概率为.‎ ‎21．（1）0.56　（2）0.74‎ ‎（1）记没有人排队为事件A，1人排队为事件B．‎ ‎2人排队为事件C，A、B、C彼此互斥．‎ P（A+B+C）=P（A）+P（B）+P（C）=0.1+0.16+0.3=0.56‎ ‎（2）记至少2人排队为事件D，少于2人排队为事件A+B，那么事件D与A+B是对立事件，则P（D）=P（）=1﹣（P（A）+P（B））=1﹣（0.1+0.16）=0.74．‎