2020-2021年高三物理考点专项突破：平抛斜抛与类平抛的解决办法 16页

2020-2021 年高三物理考点专项突破：平抛斜抛与类平抛的解决办法 1.（分解位移法）如图所示，小球以 v0 正对倾角为 θ 的斜面水平抛出，若小球到达斜面的位移最小，则飞行 时间 t 为(重力加速度为 g)( ) A．v0tan θ B．2v0tan θ g C. v0 gtan θ D． 2v0 gtan θ 【答案】： D 【解析】： 如图所示，过抛出点作斜面的垂线，垂足为 B，当小球落在 B 点时，位移最小，设运动的时间为 t，则水平 方向 x＝v0t，竖直方向 y＝1 2gt2，根据几何关系有 tan θ＝x y＝ v0t 1 2gt2 ，解得 t＝ 2v0 gtan θ，故 D 正确，A、B、C 错误。 2.（分解速度法）如图所示，以水平初速度 v0 抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为 θ 的斜面 上，则 AB 之间的水平位移与竖直位移之比为（ ） A. tan2 1 B tan2 C. tan 1 D tan 【答案】：B 【解析】：物体垂直撞到斜面上，可见在 B 点的速度方向与斜面垂直，对 B 点小球的速度进行分解，如图 所示，结合矢量三角形的关系可得： yv v0tan  ， gtvy  ，得 tan 0 g vt  ； tvx 0 ， 2 2 1 gty  ，联立以 上各式得： tan22 2 1 0 2 0  gt v gt tv y x 3.如图所示，B 为竖直圆轨道的左端点，它和圆心 O 的连线与竖直方向的夹角为 α．一小球在圆轨道左侧的 A 点以速度 v0 平抛，恰好沿 B 点的切线方向进入圆轨道．已知重力加速度为 g，则 AB 之间的水平距离为 （ ） A. g v tan2 2 0 B. g v ta n2 0 C. ta n 2 0 g v D. ta n 2 2 0 g v 【答案】：B 【解析】：小球抛出后做平抛运动，小球恰好从轨道的 B 端沿切线方向进入轨道，说明小球的末速度应该沿 着 B 点切线方向，将平抛末速度进行分解，根据几何关系得： 0 tan v vy ， gtvy  ， g vt 0.tan ； g vtvxAB tan. 2 0 0  ；故 B 对 4.（分解位移）如图所示，AB 为斜面，BC 为水平面，从 A 点以水平速度 v0 抛出一小球，其第一次落点到 A 的水平距离为 S1；从 A 点以水平速度 3v0 抛出小球，其第一次落点到 A 的水平距离为 S2，不计空气阻力， 则 S1︰S2 不可能等于（ ） A．1︰3 B．1︰6 C:1:9 D:1:12 【答案】：D 【解析】：小球做平抛运动的落点分为 3 种情况，有可能两次都落在斜面上，有可能水平速度较大的落在斜 面以外，速度较小的落在斜面上，也有可能两次都落在水平面上； 情况 1、如图所示，小球均落在斜面上；如果小球落在斜面上，可以确定小球的位移一定是沿斜面方向的； 分解位移可得： tv gt x y 0 2 2 1 tan  ;求得 g vt ta n2 0 ；可见如果小球落在斜面上，影响小球飞行时间的因 素是斜面的倾角与小球抛出时的初速度；所以 3 1 2 1 t t ； 9 1 3 30 10 2 1  tv tv x x ； 情况 2：如果两次小球均落在水平面上，则小球下落的高度相同， g ht 2 ，所以小球在空中飞行的时间相 同即 ttt  21 ； 3 1 .3 . 0 0 2 1  tv tv x x ； 情况 3：如果小球一次落在水平面上一次落在斜面上则小球产生的水平位移之比必然介于二者之间；所以本 题只有 D 选项不可能； 5.（分解速度）如图所示，在水平放置的半径为 R 的圆柱体的正上方的 P 点将一小球以水平速度 v0 沿垂直 于圆柱体的轴线方向抛出，小球飞行一段时间后恰好从圆柱体的 Q 点沿切线飞过，测得 O、Q 连线与竖直 方向的夹角为 θ，那么小球完成这段飞行的时间是( ) A B C A. v0 gtan θ B．gtan θ v0 C.Rsin θ v0 D．Rcos θ v0 【答案】： C 【解析】： 小球做平抛运动，tan θ＝vy v0 ＝gt v0 ，则时间 t＝v0tan θ g ，选项 A、B 错误；在水平方向上有 Rsin θ ＝v0t，则 t＝Rsin θ v0 ，选项 C 正确，D 错误。 6.（分解位移）如图所示，排球场总长为 18m，设球网高度为 2m，运动员站在网前 3m 处正对球网跳起将 球水平击出。 (1)若击球高度为 2.5m，为使球既不触网又不出界，求水平击球的速度范围； (2)当击球点的高度为何值时，无论水平击球的速度多大，球不是触网就是越界？ 【答案】：（ 1） smvs /212/103  （2） m15 32 【解析】：(1)设排球被水平击出后，做平抛运动若正好压在底线上，则球在空中的飞行时间： sg ht 2 2 10 5.222 1 1  ，小球在水平方向： smt xv /212 2 2 12 1 1  ； 设排球被水平击出后正好触网； st 10 1 10 25.22 2  ）（ 由此得排球触网的临界击球速度值： smt xv /103 10 1 3 2 2 2  ; 所以球既不触网又不出界水平速度的取值范围为： smvs /212/103  2)设击球点的高度为 h，当 h 较小时，击球速度过大会出界，击球速度过小又会触网，临界情况是球刚好擦 网而过，落地时又恰好压在底线上，如图所示，则有: 1 2 xg hv  2 )(2 xg Hhv  由几何关系得： m x x Hh 15 32 )12 3(1 2 )(1 22 1 2      7.（分解速度、分解位移综合）如图所示，x 是水平方向，y 是竖直方向，曲线是一段小球做平抛运动的轨 迹，O、A、B 三点是平抛运动轨迹上的三点， 则下列说法正确的是（ ） A、小球从 O 点到 A 点运动的时间小于小球从 A 点到 B 点的运动时间 B、小球抛出点的坐标是（-5L，-L） C、小球做平抛运动的初速度大小 gLv 250  D、小球经过 A 点时的速度大小 gLvA 822 1 【答案】D 【解析】【解答】平抛运动水平方向为匀速直线运动，球从 O 点到 A 点和 A 点到 B 点的水平位移相等，所 以运动时间也相等，故 A 错误;在竖直方向上有: 2tgh  ，其中 LLLLh 2338  ）（ ，代入求得： g Lt 2 ，小球做平抛运动的初速度大小 gLt xv 22 5 0  ，故 C 错误；A 点竖直方向的速度 gLt hv OB Ay 222  ，则从抛出点到 O 点的时间为 t= g Ltg vt Ay 2 ，所以抛出点距离 O 点的水平 位移为： Ltvx A 50  ，抛出点的横坐标 Lx 5 ，抛出点离 O 点的竖直位移为 Ltg  2)(2 1 ，则抛 出点的纵坐标为： Ly  ，所以小球抛出点的坐标是 ),5( LL  ，故 B 错误；故 A 点的速度 为 : gLvvx AyA 822 122 0  ，故 D 正确。 8.(分解位移)如图所示，在斜面顶端先后水平抛出同一小球，第一次小球落到斜面中点，第二次小球落到斜 面底端，从抛出到落至斜面上（忽略空气阻力）（ ） A．两次小球运动时间之比 ： ：1 B．两次小球运动时间之比 ： ：2 C．两次小球抛出时初速度之比 ： ： D．两次小球抛出时初速度之比 ： ：2 【答案】C 【解析】A、B 项：平抛运动在竖直方向上自由落体运动，根据 ，得 ，因为两次小球下降高 度之比为 1：2，由运动时间之比为 ，故 A、B 错误； C、D 项：小球水平位移之比为 1：2，由 得：水平初速度之比 ，故 C 正确，D 错误。 故选：C。 9.(2018·河南部分重点中学联考)某同学玩飞镖游戏，先后将两只飞镖 a、b 由同一位置水平投出，已知飞镖 投出时的初速度 va>vb，不计空气阻力，则两支飞镖插在竖直靶上的状态(侧视图)可能是( ) 【答案】：A 【解析】：两只飞镖 a、b 都做平抛运动，在水平方向上做匀速直线运动，则有 x＝v0t，它们的水平位移大小 相等，由于 va>vb，所以运动时间关系为 tavb，tav1，轨迹为② C. 若 v2v1，同理可得竖直方向最大高 度和运动时间变大，水平位移 l＝vxt 变大，轨迹②不对，选项 B 错误；同理可判断若 v27 m/s B. v<2.3 m/s C. 3 m/s