高二数学下学期期中试题文7 8页

‎【2019最新】精选高二数学下学期期中试题文7‎ Ⅰ 选择题（共60分）‎ 一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．‎ ‎1.已知集合A ={}，集合 B ={}，则 A∪B 等于 ( )‎ A.(2,12) B.(-1,3) C.(-1,12) D.(2,3)‎ ‎2．复数i3(1＋i)2＝ (　 　)‎ ‎ A．2　　 　 B．－2　 　 　 C．2i　　 D．－2i ‎3.函数的定义域是 ( )‎ A． B． C． D．‎ ‎4.命题“”的否定是 （ ）‎ ‎ A. B. ‎ ‎ C. D. ‎ - 8 - / 8‎ ‎5.已知，，，则，， 的大小关系是 （ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎6.已知，则满足成立的取值范围是 （ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎7.函数的图象必经过点 （　　 ）‎ A．(0,1) B．(1,1) C．(2,0) D．(2,2) ‎ ‎8.函数的图象是 （ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎9．若曲线y＝x2＋ax＋b在点(0，b)处的切线方程是x－y＋1＝0，则 (　 　)‎ ‎ A．a＝1，b＝1　　 B．a＝－1，b＝1 C．a＝1，b＝－1 D．a＝－1，b＝－1‎ ‎10．已知三次函数f(x)＝x3－(4m－1)x2＋(15m2－2m－7)x＋2在x∈(－∞，＋∞)是增函数，则m的取值范围是 ( 　 )‎ ‎ A．m2或m4 B．－4m－2 C．2m4 D．以上皆不正确 ‎11.定义在上的奇函数满足是偶函数，且当时，则 ‎ - 8 - / 8‎ A． B． C. D． （ ） ‎ ‎12．已知双曲线与抛物线有一个公共的焦点，且两曲线的一个交点为，若，则双曲线的离心率为 （ ）‎ ‎ A． B． C. D．2‎ Ⅱ 非选择题（共90分）‎ 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20 分.请将正确填在答题卡的横线上.‎ ‎13.计算：＋＝_________‎ ‎14. 已知分别是内角的对边，，则_________‎ ‎15．，满足约束条件：，则的最大值为 ；‎ ‎16.已知f(x)＝满足对任意x1≠x2，都有>0成立，那么a的取值范围是________．‎ 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.‎ ‎17. （本题满分10分）已知在平面直角坐标系中，直线的参数方程是（‎ - 8 - / 8‎ 是参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．‎ ‎（1）求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；‎ ‎（2）设为曲线上任意一点，求的取值范围．‎ ‎18．（本题满分12分）‎ 某高中为了解高中学生的性别和喜欢打篮球是否有关，对50名高中学生进行了问卷调查，得到如下列联表：‎ ‎ ‎ 喜欢打篮球 不喜欢打篮球 合计 男生 ‎ ‎ ‎5‎ ‎ ‎ 女生 ‎10‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 合计 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 已知在这50人中随机抽取1人，抽到喜欢打篮球的学生的概率为 ‎（Ⅰ）请将上述列联表补充完整； ‎ ‎（Ⅱ）判断是否有99.5%的把握认为喜欢打篮球与性别有关？‎ 参考公式：，其中.‎ 参考数据：‎ ‎19．（本题满分12分）已知数列为递增的等比数列， ，.‎ ‎（1）求数列的通项公式；‎ ‎（2）记，求数列的前项和.‎ - 8 - / 8‎ ‎20．（本题满分12分）‎ 已知四棱锥的底面是菱形， , 又平面，点是棱的中点，在棱上.‎ ‎（1）证明：平面平面.‎ ‎（2）试探究在棱何处时使得平面.‎ ‎21．（本题满分12分）‎ 已知全集U=R，集合，非空集合 ‎＜．‎ ‎（1）当时，求；‎ ‎（2）命题，命题，若p是q的充分条件，求实数的取值范围．‎ ‎22．（本题满分12分）‎ 已知函数f（x）=x3﹣3x2﹣9x+1（x∈R）．‎ ‎（1）求函数f（x）的单调区间．‎ ‎（2）若f（x）﹣2a+1≥0对∀x∈[﹣2，4]恒成立，求实数a的取值范围．‎ 答案 一． 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 C A A D B B D A A C C D 二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 把正确答案写在答题卡相应题的横线上.‎ - 8 - / 8‎ ‎13. ___43_____ 14. ___1___ 15. ____3_____ 16. ‎ 三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、解答过程或演算步骤.‎ ‎17.‎ ‎(1).由，得，故直线的普通方程为，‎ 由，得，所以，即，‎ 故曲线的普通方程为；‎ ‎（2）据题意设点，则，‎ 所以的取值范围是．‎ ‎18. （1）‎ 喜欢打篮球 不喜欢打篮球 合计 男生 ‎ 20‎ ‎5‎ ‎ 25‎ 女生 ‎10‎ ‎ 15‎ ‎ 25‎ 合计 ‎ 30‎ ‎ 20‎ ‎50 ‎ ‎(2) 所以有的把握认为有关。‎ ‎19、 （1） ‎ ‎ （2） ‎ ‎20. （1）（1）证明： ,‎ 又底面是的菱形，且点是棱的中点，所以，‎ 又,所以平面.…………4分 - 8 - / 8‎ 平面平面.…………6分 ‎（2）当时， 平面，证明如下：‎ 连接交于，连接.‎ 因为底面是菱形，且点是棱的中点，所以∽且,‎ 又，所以，‎ 平面.……12分 ‎21. (1)‎ ‎(2)‎ ‎22 . ‎ 解：（1）f′（x）=3x2﹣6x﹣9，‎ 令f′（x）＞0，解得：x＜﹣1或x＞3，‎ 令f′（x）＜0，解得：﹣1＜x＜3，‎ 故函数f（x）的单调增区间为（﹣∞，﹣1），（3，+∞），单调减区间为（﹣1，3）；‎ ‎（2）由（1）知f（x）在[﹣2，﹣1]上单调递增，在[﹣1，3]上单调递减，在[3，4]上单调递增，‎ 又f（﹣2）=﹣1，f（3）=﹣26，f（3）＜f（﹣2），‎ ‎∴f（x）min=﹣26，‎ ‎∵f（x）﹣2a+1≥0对∀x∈[﹣2，4]恒成立，‎ - 8 - / 8‎ ‎∴f（x）min≥2a﹣1，即2a﹣1≤﹣26，‎ ‎∴a≤﹣．‎ - 8 - / 8‎