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- 2021-04-25 发布
阜阳三中2018-2019学年第一学期高二年级第二次调研考试
数学（文）试卷
命题人：
注意事项：
1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分.考试时间120分钟.
2.请将各题答案填在答题卡上.
3.本试卷主要考试内容：人教A版必修5全册，选修1-1第一章、第二章第一节（到2.1椭圆）
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.设集合， ，则( )
A. B. C. D.
2.已知为等差数列，且－2＝－1, ＝0, 则公差＝( )
A.－2 B．－ C． D．2
3.设,则“” 是“”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
4.如果点在运动过程中，总满足关系式，那么点的轨迹是( )
A．线段 B．两条射线 C．圆 D．椭圆
5.设，满足约束条件，则的最大值为( )
A．0 B．1 C．2 D．3
6.已知等比数列满足，，则( )
A．2 B．1 C． D．
7. 设△ABC的内角A, B, C所对的边分别为a,b,c,若,则△ABC的形状为
( )
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不确定
8.已知正实数 满足，则 的最小值为
A．4 B. 3 C．2 D. 1
9.已知数列的前项和为，对任意的正整数满足，则下列关于数列的说法正确的是( )
A．一定是等差数列 B．一定是等比数列
C．可能是等差数列，但不会是等比数列 D.可能是等比数列，但不会是等差数列
10.如图，从气球上测得正前方的河流的两岸，的俯角分别为，，此时气球的高是，则河流的宽度等于( )
A． B． C． D．
11.已知函数，若对于任意的x∈N*，恒成立，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
12.已知函数，数列满足
，且数列是单调递增数列，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
第II卷（非选择题 共90分）
二、 填空题：本大题共4小题，每小题5分,共计20分.
13.设数列的前项和，则的值为______．
14.不等式的解集是______．
15.在锐角中，已知内角、、的对边分别为、、，且 ,则的面积______．
16.已知函数，当时，关于的方程的所有解的和为______．
三、解答题：共计70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17.（本题满分10分）已知等差数列的前项和为，且满足，.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）求的值.
18.（本题满分12分）在中，角、、的对边分别为、、，且
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若的面积为，且，求的值.
19.（本题满分12分）已知，命题：对，不等式恒成立；命题：，使得成立．
（Ⅰ）若为真命题，求的取值范围；
（Ⅱ）当时，若假，为真，求的取值范围．
20.（本题满分12分）已知椭圆的左、右焦点分别为设点，在中，,周长为.
（Ⅰ）求的面积;
（Ⅱ）若点，且点是椭圆上异于的任意一点，直线的斜率，求
21.（本题满分12分）设矩形的周长为24，把沿向折叠，折过去后交于点,设的面积记为
（Ⅰ）求的表达式；
（Ⅱ）求的最大值及相应的值.
22.（本题满分12分）已知在数列中，，
（Ⅰ） 证明：数列；
（Ⅱ）设数列满足，其前项和为，若不等式对一切恒成立，求实数的取值范围.
数学（文）参考答案
一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.
题 号
1
2
3[]
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答 案
D
B
A
A
D
C
B
A
C
C
A
C
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分,共计20分.
13. 5 14. 15. 16.
三、解答题：共计70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17.解：（Ⅰ）设等差数列的公差为，由，得，
则有，所以，故（）.
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，则
所以
18.
19.（1）设，则在上单调递增，∴．
∵对任意，不等式恒成立，∴，
即，解得．∴的取值范围为
（2）时，区间上单调递增，∴．
∵存在，使得成立，∴．
∵假，为真，∴与一真一假，
①当真假时，可得，解得；
②当假真时，可得，解得．[]
综上可得或．∴实数的取值范围是．
20.(1)
(2)
21.(1)由题意可知，矩形ABCD(AB>AD)的周长为24,AB=x,
22.解:（Ⅰ）证明：由，
得，
所以数列是以3为公比，以为首项的等比数列，
从而；
（Ⅱ）
， 两式相减得[]
若为偶数，则;若为奇数， 则