【物理】2019届一轮复习人教版 运动图象 学案 8页

运动图象 【命题意图】 本类题通常主要考查对位移、路程、速度、速率、平均速度、时间、时刻、加速度等基本运 动概念的理解，以及对牛顿第二定律、直线运动规律、功、功率等物理概念与规律的理解与简单的应用。 【考试方向】 这类试题在考查题型上，通常基本以选择题的形式出现，极个别情况下会出现在计算题中以 考查识图、读图的能力，难度一般不大；在考查内容上一般以 x-t 图象、v-t 图象的形式出现，少数情况下 会出现 a-t 图象、x-v 图象等不常见的运动图象，着重考查对基本概念和基本规律的理解与应用，以及读图、 识图、画图、用图的能力。 【得分要点】在中学教材中出现了 x-t 图象、v-t 图象两种运动图象，因此要对这两种运动图象有深刻的理 解： （1）x-t 图象和 v-t 图象都是对物体运动的一种描述，分别反映了做直线运动时的物体的位移（位置）x 和 速度 v 随时间 t 变化的关系，并不表示物体的运动轨迹； （2）通过 x-t 图象可以知道某时刻运动物体的位置，以及在这一位置的运动情况，通过 v-t 图象可以知道某 时刻运动物体的速度，以及在这一时刻的运动情况； （3）在 x-t 图象中，若图线为平行于时间轴的直线，则表示物体处于静止状态，若图线为倾斜直线，则表 示物体做匀速直线运动，直线的斜率表示了物体的运动速度，若图线为曲线，则表示物体做变速直线运动， 曲线上某点切线的斜率表示物体在对应时刻的运动速度； （4）在 v-t 图象中，若图线为平行于时间轴的直线，则表示物体做匀速直线运动，若图线为倾斜直线，则 表示物体做匀变速直线运动，直线的斜率表示了物体的运动的加速度，若图线为曲线，则表示物体做变加 速直线运动，曲线上某点切线的斜率表示物体在对应时刻运动的加速度。 （5）几种特殊、相同形状的 x-t 图象与 v-t 图象的比较。 x-t 图象 v-t 图象 ①表示从参考点开始的匀速直线运动（斜率表示 速度 v） ①表示初速为零的匀加速直线运动（斜率表示加 速度 a） ②表示物体处于静止状态 ②表示物体做匀速直线运动 ③表示物体向与规定的正方向相反的方向做匀速 直线运动 ③表示物体做匀减速直线运动 ④交点横坐标表示三个运动质点相遇的时刻，纵 坐标表示三个运动质点相遇时相对参考点的位移 ④交点表示三个运动质点速度相同的时刻 ⑤t1 时刻物体相对参考点的位移为 x1 ⑤t1 时刻物体的速度为 v1，图线下方的面积表示 ② ① ③ ④ ⑤ ② ① ③ ④ ⑤ 物体在 0～t1 时间内的位移 纵截距表示初始位置 横截距表示回到参考点的时刻 纵截距表示初速度 横截距表示速度为零的时刻 （6）常见直线运动的运动图象的比较。 x-t 图象 v-t 图象 a-t 图象 匀速直线运动 v＝常数 a＝0[来源 匀加速直线运动 （v0＞0，a＞0） a＝常数 匀减速直线运动 （v0＞0，a＜0） a＝常数 备注 图线（或点的切线） 的斜率表示速度。 ①图线（或点的切线）的斜率表示加速度； ②图线与时间轴所围的面积表示位移，图 线分布在时间轴的上方，面积为正值，图 线分布在时间轴的下方，面积为负值。 图线与时间轴所围 的面积表示速度变 化量。 需要强调的是：在分析物理图象时，图象中的斜率、截距、图线与轴所围面积等，往往都是描述和解决物 理问题的重要手段。 (一)读图六点关注 1．坐标轴 弄清两个坐标轴表示的物理量。注意坐标原点是否从零开始；注意纵轴物理量为矢量情况时，横轴以上表 示此物理量为正，横轴以下表示此物理量为负。 2．图线形状 注意观察图像形状是直线、曲线还是折线等，从而弄清图像所反映的两个物理量之间的关系，明确图像反 映的物理意义。 3．斜率的意义 图线某点的斜率表示一个物理量随另一个物理量的变化率，大小等于两个物理量增量的比值。 vtxx −= 0 vtx = 抛物线 atvv += 0 atv = 抛物线 atvv += 0 (1)x ­t 图像中两点连线的斜率表示这段时间的平均速度，某一点切线的斜率表示这一时刻的瞬时速度。v­t 图像中两点连线的斜率表示这段时间内的平均加速度，某一点切线的斜率表示这一时刻的加速度。 (2)W­l 图像的斜率表示外力的大小。 (3)φ ­x 图像的斜率表示电场强度的大小。 (4)Φ ­t 图像的斜率表示单匝线圈产生的电动势大小。 4．面积的意义 图线与横轴所围的面积常代表一个物理量，这个物理量往往表示纵、横坐标所表示的物理量的乘积的物理 意义。 (1)v ­t 图像与 t 轴所围面积表示这段时间内质点的位移。 (2)a ­t 图像与 t 轴所围面积表示这段时间内质点速度的变化。 (3)F­x 图像与 x 轴所围面积表示这段位移内力 F 所做的功。 (4)E­x 图像与 x 轴所围面积表示这段位移两端的电势差。 (5)i ­t 图像与 t 轴所围面积表示这段时间内移动的电荷量。 5．交点、拐点的意义 (1)图线与坐标轴的交点坐标的含义与图像有关，如 x ­t 图线与 x 轴交点纵坐标表示开始计时的位置，而 v ­t 图线与 v 轴交点的纵坐标表示质点的初速度。 (2)拐点表示图像的斜率大小或方向发生突变。 (3)同一坐标系中不同图像的交点表示具有相同的物理量，如 x­t 图线交点表示此刻相遇(在同一位置)，v­t 图线的交点表示此刻物体速度相同。 6．坐标单位和数量级 在识图和用图时，一定要看清坐标轴的单位和数量级，如 m、cm、×10－3m 等。 (二)突破三类题型 1．图像选择类 (1)依据某一物理过程，设计某一物理量随时间(或位移、高度、速度等)变化的几个图像或此物理过程中某 几个物理量随某一量的变化图像，从中判断其正误。 (2)解决该类问题一般依据物理过程，运用对应规律，确定某物理量的变化情况，从而判断选项的正确与否。 2．图像规律类 (1)该类问题一般由某一图像提出几个结论，通过分析、判断或简单计算确定结论的正误。 (2)解决该类问题应对图像描述的物理过程，运用该过程遵循的规律做出判断。特别对非常规图像，一般由 遵循的规律推导出相应的函数表达式，进一步确定截距、交点、斜率、面积等的意义，从而对结论做出判 断。 3．图像信息类 (1)一般在解答题中，对某一物理情景给出某一物理量的具体变化图像，由图像提取相关信息从而对问题做 出分析解答。 (2)解决此类问题时要根据物理情景中遵循的规律，由图像提取信息和有关数据，根据对应的规律公式对问 题做出正确的解答。 1、以不同初速度将两个物体同时竖直向上抛出并开始计时，一个物体所受空气阻力可以忽略，另一个物体 所受空气阻力大小与物体速率成正比，下列用虚线和实线描述两物体运动的 v-t 图像可能正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】没有空气阻力时，物体只受重力，是竖直上抛运动，v-t 图象是直线；有空气阻力时，上升阶段， 根据牛顿第二定律，有：mg+f=ma，故 a=g+f/m，由于阻力随着速度而减小，故加速度逐渐减小，最小值 为 g；v-t 图象的斜率表示加速度，故图线与 t 轴的交点对应时刻的加速度为 g，切线与虚线平行；故选 B。 点睛：本题关键是明确 v-t 图象上某点的切线斜率表示加速度，速度为零时加速度为 g，与无阻力时加速度 2、在一大雾天，一辆小汽车以 30 m/s 的速度行驶在高速公路上，突然发现正前方 30m 处有一辆大卡车以 10m/s 的速度同方向匀速行驶，小汽车紧急刹车，刹车过程中刹车失灵。如图所示，a、b 分别为小汽车和 大卡车的 v−t 图线，以下说法正确的是( ) A. 因刹车失灵前小汽车已减速，不会追尾 B. 在 t =5s 时追尾 C. 在 t =3s 时追尾 D. 由于初始距离太近，即使刹车不失灵也会追尾 【答案】 C 点睛：解答本题关键要抓住速度图象的面积表示位移，搞清两车的位移关系，由几何知识和位移关系进行 求解。 3、甲、乙两质点在同一时刻、从同一地点沿同一方向做直线运动。质点甲做初速度为零，加速度大小为 a1 的匀加速直线运动，质点乙做初速度为 v0，加速度大小为 a2 的匀减速直线运动至速度减为零后保持静止。 甲、乙两质点在运动过程中的 x-v (位置—速度) 图像如图所示， (虚线与对应的坐标轴垂直)，则( ) A. 在 x-v 图像中，图线 a 表示质点甲的运动，质点乙的初速度 v0=12m/s B. 质点乙的加速度大小 a2=2m/s2 C. 质点甲的加速度大小 a1=2m/s2 D. 图线 a、b 的交点表示两质点同时到达同一位置 【答案】 C 【点睛】根据图象中速度随位移的变化关系判断哪个图象是甲的运动图象，哪个是乙的图象，再根据图象 直接读出 x=0 时，乙的速度；分别对甲和乙，根据运动学基本公式列式，联立方程求解即可。 4、如图所示是质量为 1kg 的滑块在水平面上做直线运动的 v-t 图像，下列判断正确的是 A. 在 t=1s 时，滑块的加速度为零 B. 在 4s 末~6s 末时间内，滑块的平均速度为 2.5m/s C. 在 3s 末~7s 末时间内，合力做功的平均功率为 2W D. 在 5s 末~6s 末时间内，滑块受到的合力为 2N 【答案】 C 点睛：本题考察的是直线运动速度与加速度的关系,当速度不变时是匀加速,当速度等比例减小时是匀减速,当 速度等比例增大时是匀加速.所以需要根据图像来读取速度的变化情况 5、一质点沿 x 轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时，其 －t 图象如图所示，则 A. 质点做匀速直线运动，速度为 0.5 m/s B. 质点做匀加速直线运动，加速度为 0.5 m/s2 C. 质点在 1 s 末速度为 2 m/s D. 质点在第 1 s 内的位移大小为 2 m 【答案】 C 6、一物体由静止开始运动，其加速度 a 与位移 x 关系图线如图所示。下列说法正确的是 A. 物体最终静止 B. 物体的最大速度为 C. 物体的最大速度为 D. 物体的最大速度为 【答案】 C 7、（多选）在冰壶比赛中，某队员利用红壶去碰撞对方的蓝壶，两者在大本营中心发生对心碰撞如图(a)所 示，碰后运动员用冰壶刷摩擦蓝壶前进方向的冰面来减小阻力，碰撞前后两壶运动的 v-t 图线如图(b)中实 线所示，其中红壶碰撞前后的图线平行，两冰壶质量均为 19 kg，则 A. 碰后蓝壶速度为 0.8m／s B.碰后蓝壶移动的距离为 2.4m C. 碰撞过程两壶损失的动能为 7.22J D. 碰后红、蓝两壶所滑过的距离之比为 1:20 【答案】 AD 8、（多选）甲、乙两质点同时沿同一直线运动，速度随时间变化的 v－t 图象如图所示。关于两质点的运动 情况，下列说法正确的是 A. 在 t =0 时，甲、乙的运动方向相同 B. 在 0~2t0 内，甲的位移大于乙的位移 C. 在 0~2t0 内，乙的平均速度等于甲的平均速度 D. 若甲、乙从同一位置出发，则 t0 时刻相距最远 【答案】 BD 【解析】A、在 t=0 时，甲的速度为正，乙的速度为负，说明甲、乙的运动方向相反。故 A 错误。根据图象 与坐标轴围成的面积表示位移，在时间轴上方的位移为正，下方的面积表示位移为负，则知在 0～2t0 内， 乙的位移小于甲的位移，则乙的平均速度小于甲的平均速度，故 B 正确，C 错误。若甲、乙从同一位置出发， 甲一直沿正向运动，乙先沿负向运动，两者距离增大，后沿正向，在 t0 时刻前甲的速度大于乙的速度，两 者间距增大，t0 时刻后乙的速度大于甲的速度，两者间距减小，所以 t0 时刻相距最远，故 D 正确。故选 BD。 点睛：本题是速度--时间图象的应用，要明确斜率的含义，知道在速度--时间图象中图象与坐标轴围成的面 积的含义，能根据图象读取有用信息． 9、甲、乙两辆车在平直公路上从同一地点先后出发，其运动的 x-t 图像如图所示，已知 t3 时刻两车相遇， 相遇前两车最大距离为 25m，已知 t2=10s.求： (1)甲车在加速阶段的加速度大小； (2)两车相遇的时间 t3。(取 ，结果保留两位有效数字) 【答案】 (1)a1=2m/s2 (2)t3=17s 10、随着经济发展，乡村公路等级越来越高，但汽车超速问题也日益凸显，为此—些特殊路段都设立了各 式减速带．现有—辆汽车发现前方有减速带，开始减速，减至某一速度，开始匀速运动，匀速通过减速带， 然后再加速到原来速度，总位移为 80m．汽车行驶 80m 位移的 v2－x 图象如图所示，其中 v 为汽车的行驶 速度，x 为汽车行驶的距离。求汽车通过 80m 位移的平均速度。 【答案】 8 m/ s