【物理】2020届一轮复习人教版　实验：研究匀变速直线运动学案 27页

第4讲　实验：研究匀变速直线运动 一、实验目的 ‎1．练习使用打点计时器，学会用打点的纸带研究物体的运动。‎ ‎2．掌握判断物体是否做匀变速直线运动的方法。‎ ‎3．会利用纸带测定匀变速直线运动的加速度。‎ 二、实验原理 ‎1．打点计时器 ‎(1)作用：计时仪器，每隔0．02 s打一次点。‎ ‎(2) ‎ ‎(3)纸带上点的意义 ‎①表示和纸带相连的物体在不同时刻的位置。‎ ‎②通过研究纸带上各点之间的间隔，可以判断物体的运动情况。‎ ‎2．利用纸带判断物体是否做匀变速直线运动的方法 设x1、x2、x3…为纸带上相邻两个计数点之间的距离，若Δx＝x2－x1＝x3－x2＝x4－x3＝…‎ ‎＝常数，即连续相等的时间间隔内的位移之差为恒量，则与纸带相连的物体做匀变速直线运动。‎ ‎3．由纸带计算某点的瞬时速度 根据匀变速直线运动某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度vn＝来计算。‎ ‎4．由纸带求物体运动加速度的方法 ‎(1)逐差法：根据x4－x1＝x5－x2＝x6－x3＝3aT2，求a1、a2、a3，再算出a1、a2、a3的平均值即为我们所求的匀变速直线运动物体的加速度。‎ 设T为相邻两计数点之间的时间间隔，则a1＝，a2＝，a3＝，加速度的平均值为a＝。‎ ‎“逐差法”求加速度的目的是尽可能多地使用我们测量的数据x1、x2、x3…以减小偶然误差。‎ ‎(2)用v－t图象求加速度：根据匀变速直线运动某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，即vn＝，求出打各个计数点时纸带的瞬时速度，再作出v－t图象，图线的斜率即为做匀变速直线运动物体的加速度。‎ 三、实验器材 电火花计时器或电磁打点计时器、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、电源、复写纸。‎ 四、实验步骤 ‎1．把一端附有滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路，如图所示。‎ ‎2．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过滑轮，细绳与木板平行并在绳的另一端挂上合适的钩码，把纸带穿过打点计时器(纸带要放在复写纸下面)，并把纸带的一端固定在小车的后面。‎ ‎3．把小车停在靠近打点计时器处，接通电源后，放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点。取下纸带，换上新纸带，重复实验三次。‎ ‎4．从三条纸带中选择一条比较理想的纸带，舍掉开头一些比较密集的点，在后边便于测量的地方找一个开始点，为了测量方便和减少误差，通常不用每打一次点的时间作为时间的单位，而用每打五次点的时间作为时间的单位，就是T＝0．1_s，在选好的开始点下标明A，依次标为B、C、D、E…(这些点叫做计数点)。‎ ‎5．一般要测出六段位移x1、x2、x3、x4、x5、x6。‎ ‎6．根据测量结果，利用“实验原理”中给出的公式算出加速度a1、a2、a3的值，(注意T＝0．1 s)求出a1、a2、a3‎ 的平均值，就是小车做匀变速直线运动的加速度。‎ 五、误差分析 ‎1．纸带上计数点间距测量有偶然误差，故要多测几组数据，以尽量减小误差。‎ ‎2．纸带运动时摩擦不均匀，打点不稳定引起测量误差，所以安装时纸带、细绳要与长木板平行，同时选择符合要求的交流电源的电压及频率。‎ ‎3．用作图法作出的v－t图象并不是一条直线。为此在描点时最好用坐标纸，在纵、横轴上选取合适的单位，用细铅笔认真描点。‎ 六、注意事项 ‎1．平行 纸带、细绳要和长木板平行。‎ ‎2．靠近 释放小车前，应使小车停在靠近打点计时器的位置。‎ ‎3．先后顺序 实验时应先接通电源，后释放小车；实验后先断开电源，后取下纸带。‎ ‎4．防止碰撞 在到达长木板末端前应让小车停止运动，防止钩码落地，小车与滑轮碰撞。‎ ‎5．减小误差 小车另一端挂的钩码个数要适当，避免速度过大而使纸带上打的点太少，或者速度太小，使纸带上打的点过于密集。‎ ‎6．纸带选取 选择一条点迹清晰的纸带，舍弃点密集部分，适当选取计数点。‎ ‎7．准确作图 在坐标纸上，纵、横轴选取合适的单位(避免所描点过密或过疏，而导致误差过大)，仔细描点连线，不能连成折线，应作一条直线，让各点尽量落在这条直线上，落不到直线上的各点应均匀分布在直线的两侧。‎ ‎(判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”。)‎ ‎1．电火花计时器的工作电压为6 V以下的交流电源。(×)‎ ‎2．在研究匀变速直线运动的实验中应该先释放小车后接通电源。(×)‎ ‎3．利用打点的纸带计算小车的加速度时，用“逐差法”有利于减小实验误差。(√)‎ ‎1．(实验原理和操作)(多选)在“研究匀变速直线运动”的实验中，某同学的操作步骤如下，其中错误或多余的步骤是__________。(填选项字母)‎ A．拉住纸带，将小车移到靠近打点计时器处，先放开纸带，再接通电源 B．将打点计时器固定在平板上，并接好电源 C．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面吊着适当重的钩码 D．取下纸带 E．将平板一端抬高，轻推小车，使小车能在平板上做匀速运动 F．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔 ‎(1)若有遗漏步骤，将遗漏步骤写在下面的横线上。(遗漏步骤可编上序号G、H…)‎ ‎________________________________________________。‎ ‎(2)错误步骤改正后，实验步骤的合理顺序为____________。(填字母)‎ 解析　A项中应先接通电源，再放开纸带。C中应调整滑轮的高度，使细绳与平板平行，D中应先断开电源，使打点计时器停止工作，E属于多余步骤。应补充G．换上新纸带，重复操作三次。H．断开电源，整理好器材。正确合理的顺序应为B、F、C、A、D、G、H。‎ 答案　ACDE　其他见解析 ‎2．(数据处理)如图所示是物体做匀变速直线运动得到的一条纸带，从0点开始每5个计时点取一个计数点，依照打点的先后顺序依次编为1、2、3、4、5、6，测得x1＝5．18 cm，x2＝4．40 cm，x3＝3．62 cm，x4＝2．78 cm，x5＝2．00 cm，x6‎ ‎＝1．22 cm。‎ ‎(1)相邻两计数点间的时间间隔为______s。‎ ‎(2)物体的加速度大小a＝__________m/s2，方向__________(填“A→B”或“B→A”)。‎ ‎(3)打点计时器打计数点3时，物体的速度大小v3＝________m/s，方向是________(填“A→B”或“B→A”)。‎ 解析　a＝ ‎＝ cm/s2‎ ‎＝－80 cm/s2＝－0．80 m/s2，‎ ‎“－”号表示加速度方向与纸带运动方向相反，即方向为A→B。‎ v3＝＝ cm/s ‎ ＝32．0 cm/s＝0．32 m/s。‎ 方向为B→A。‎ 答案　(1)0．1　(2)0．80　A→B　(3)0．32　B→A 考点　1　数据处理和误差分析 考|点|速|通 ‎1．处理数据时主要涉及两个计算：①计算某点的瞬时速度；②计算物体的加速度。计算加速度时又有两种方法：一是逐差法；二是图象法。‎ ‎2．本实验中参与计算的量有计数点间距和打点周期，因此误差主要来源于相邻计数点之间距离的测量和电源频率的不稳定性。‎ 典|例|微|探 ‎【例1】　研究小车匀变速直线运动的实验装置如图甲所示，其中斜面倾角θ可调，打点计时器的工作频率为50 Hz。纸带上计数点的间距如图乙所示，其中每相邻两点之间还有4个记录点未画出。‎ 甲 乙 ‎(1)部分实验步骤如下：‎ A．测量完毕，关闭电源，取出纸带 B．接通电源，待打点计时器工作稳定后放开小车 C．将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连 D．把打点计时器固定在平板上，让纸带穿过限位孔 上述实验步骤的正确顺序是________。(填字母)‎ ‎(2)图乙中标出的相邻两计数点的时间间隔T＝________ s。‎ ‎(3)计数点5对应的瞬时速度大小计算式为v5＝________。‎ ‎(4)为了充分利用记录数据，减小误差，小车加速度大小的计算式应为a＝______________________。‎ 答案　(1)DCBA　(2)0．10　(3) ‎(4) 题|组|冲|关 ‎1．某同学获得一竖直上抛小球的频闪照片图，已知频闪仪每隔0．05 s闪光一次，图中所标数据为实际距离。(当地重力加速度取9．8 m/s2，小球质量m＝0．2kg，结果保留三位有效数字)‎ ‎(1)由频闪照片上的数据计算t4时刻小球的速度v4＝_____m/s。‎ ‎(2)小球上升的加速度大小约为a＝______m/s2。‎ ‎(3)对(2)的数据进行分析，可得到的结论是__________。‎ 解析　(1)做匀变速直线运动的物体，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，故t4时刻的瞬时速度等于t3～t5时间段的平均速度，即v4＝＝ m/s≈3．98 m/s。‎ ‎(2)由Δx＝aT2得，小球的加速度大小为 a＝＝‎ ×10－2 m/s2≈10．0 m/s2。‎ ‎(3)小球的加速度大于重力加速度，是由小球上升过程中受到空气阻力的作用造成的。‎ 答案　(1)3．98　(2)10．0‎ ‎(3)上升过程中受到空气阻力的作用 ‎2．在“研究匀变速直线运动”的实验中，打点计时器使用的交流电源的频率为50 Hz，记录小车运动的纸带如图所示，在纸带上选择6个计数点A、B、C、D、E、F，相邻两计数点之间还有四个点未画出，各点到A点的距离依次是2．0 cm、5．0 cm、9．0 cm、14．0 cm、20．0 cm。‎ ‎(1)根据学过的知识可以求出小车在B点的速度为vB＝__________m/s，CE间的平均速度为________m/s。‎ ‎(2)以打B点时为计时起点，建立v－t坐标系，如图所示，请在图中作出小车运动的速度与时间的关系图线。‎ ‎(3)根据图线可得小车运动的加速度为________m/s2。‎ 解析　(1)相邻两个计数点间的时间间隔为0．1 s，‎ 所以vB＝＝ m/s＝0．25 m/s，‎ CE＝＝ m/s＝0．45 m/s。‎ ‎(2)v－t图象如图所示。‎ ‎(3)在v－t图象中，图线的斜率表示加速度，即a＝ m/s2＝1．0 m/s2。‎ 答案　(1)0．25　0．45　(2)见解析图　(3)1．0‎ 考点　2　实验的迁移、拓展和创新 考|点|速|通 以教材实验为背景，通过改变实验条件、实验仪器等设置题目，不脱离教材而又不拘泥于教材，体现开放性、探究性的特点。如①用气垫导轨代替长木板，可以减小阻力对实验的影响；②用频闪照相机或光电计时器代替打点计时器等。‎ 典|例|微|探 ‎【例2】　(多选)在暗室中用如图所示装置做“测定重力加速度”的实验。‎ 实验器材有：支架、漏斗、橡皮管、尖嘴玻璃管、螺丝夹子、接水铝盒、一根荧光刻度的米尺、频闪仪。具体实验步骤如下：‎ ‎①在漏斗内盛满清水，旋松螺丝夹子，水滴会以一定的频率一滴滴地落下。‎ ‎②用频闪仪发出的闪光将水滴流照亮，由大到小逐渐调节频闪仪的频率直到第一次看到一串仿佛固定不动的水滴。‎ ‎③用竖直放置的米尺测得各个水滴所对应的刻度。‎ ‎④采集数据进行处理。‎ ‎(1)实验中看到空间有一串仿佛固定不动的水滴时，频闪仪的闪光频率满足的条件是________________。‎ ‎(2)实验中观察到水滴“固定不动”时的闪光频率为30‎ ‎ Hz，某同学读出其中比较远的水滴到第一个水滴的距离如下图，根据数据测得当地重力加速度g＝______________ m/s2；第8个水滴此时的速度v8＝________ m/s。(结果均保留三位有效数字)‎ ‎(3)该实验存在的系统误差可能有(答出一条即可)：_______。‎ 解析　实验中看到空间有一串仿佛固定不动的水滴时，频闪仪的闪光频率满足的条件是：频闪仪频率等于水滴滴落的频率；由Δx＝gT2和逐差法解得当地重力加速度g＝9．72 m/s2；第8个水滴此时的速度v8＝ m/s≈2．28 m/s；该实验存在的系统误差可能有：存在空气阻力，水滴滴落的频率变化等。‎ 答案　(1)频闪仪的闪光频率等于水滴滴落的频率 ‎(2)9．72　2．28‎ ‎(3)存在空气阻力(或水滴滴落的频率变化)‎ 题|组|冲|关 ‎1．某校研究性学习小组的同学用如图甲所示的滴水法测量一小车在斜面上运动时的加速度。实验过程如下：在斜面上铺上白纸，用图钉钉住；把滴水计时器固定在小车的末端，在小车上固定一平衡物；调节滴水计时器的滴水速度，使其每0．2‎ ‎ s滴一滴(以滴水计时器内盛满水为准)；在斜面顶端放置一浅盘，把小车放在斜面顶端，把调好的滴水计时器盛满水，使水滴能滴入浅盘内；随即在撤去浅盘的同时放开小车，于是水滴在白纸上留下标志小车运动规律的点迹；小车到达斜面底端时立即将小车移开。‎ 图乙为实验得到的一条纸带，用刻度尺量出相邻点之间的距离是：s01＝1.40 cm、s12＝2.15 cm、s23＝2.91 cm、s34＝3.65 cm、s45＝4.41 cm、s56＝5.15 cm，试问：‎ ‎(1)滴水计时器的原理与课本上介绍的______原理类似。‎ ‎(2)由纸带数据计算可得计数点4所代表时间的瞬时速度v4＝________m/s，计算小车的加速度的表达式为a＝__________，计算结果为________m/s2。(结果均保留两位有效数字)‎ 解析　(1)滴水计时器的原理与课本上介绍的打点计时器原理类似。‎ ‎(2)计数点4所代表时间的瞬时速度v4＝＝ m/s＝0.201 5 m/s≈0.20 m/s，‎ 计算小车的加速度a的表达式为 a＝，‎ 代入数据可得a＝0.187 5 m/s2≈0.19 m/s2。‎ 答案　打点计时器　0.20　‎ 　0.19‎ ‎2.某实验小组利用如图甲所示装置测定当地重力加速度的数值。实验开始时，小钢球被电磁铁吸引静止不动，光电门位于钢球的下方，二者的中心处在同一竖直线上。将此时钢球球心位置记为A点，光电门中心位置记为O点，AO间距离为h。‎ 甲 ‎(1)使用螺旋测微器测定小钢球的直径如图乙所示，可知钢球的直径大小为d＝________mm。‎ ‎(2)断开电磁铁开关，小钢球由静止开始下落，下落过程中通过位于O点处的光电门，由数字计时器记录钢球通过光电门的时间Δt。可由表达式v＝________得到小钢球球心通过光电门时的瞬时速度。‎ ‎(3)将光电门向下移动一小段距离后，重新释放小钢球，记录小钢球通过光电门时数字计时器显示的时间Δt1和此时光电门与O点间距离x1。‎ ‎(4)重复步骤(3)，得到若干组Δt和x的数值。‎ ‎(5)在－x坐标中描点连线，得到如图丙所示直线并计算出其斜率大小为1.6×105，根据此斜率值，可以得到当地重力加速度的数值为________m/s2。‎ ‎(6)本实验在获得钢球球心通过光电门时的瞬时速度时存在误差，测量的速度值________(填“大于”“等于”或“小于”)球心通过光电门时的瞬时速度的真实值。‎ ‎(7)(多选)下列可以减小速度误差的方式有________(填选项字母)。‎ A．增大AO间的距离h B．减小AO间的距离h C．换用直径大一些的小钢球 D．换用直径小一些的小钢球 解析　(1)螺旋测微器的读数11.000 mm。‎ ‎(2)用很短时间的平均速度表示瞬时速度v＝。‎ ‎(5)由运动学规律得2＝2gh，整理得＝h，则＝1.6×105，解得重力加速度g＝9.68 m/s2。‎ ‎(6)小球通过光电门的平均速度等于对应中间时刻的瞬时速度，其一定小于位移中点的瞬时速度(球心通过光电门的瞬时速度)。‎ ‎(7)通过光电门时的速度适当的大些，有利于减小实验误差，所以A、D两项正确。‎ 答案　(1)11.000　(2)　(5)9.68　(6)小于　(7)AD ‎1．某同学利用图甲所示装置研究小车的匀变速直线运动。‎ ‎(1)(多选)实验中，必要的措施是__________。(填选项字母)‎ A．细线必须与长木板平行 B．先接通电源再释放小车 C．小车的质量远大于钩码的质量 D．平衡小车与长木板间的摩擦力 ‎(2)他实验时将打点计时器接到频率为50 Hz的交流电源上，得到一条纸带，打出的部分计数点如图乙所示(每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出)。s1＝3.59 cm，s2＝4.41 cm，s3＝5.19 cm，s4＝5.97 cm，s5＝6.78 cm，s6＝7.64 cm。则小车的加速度a＝__________ m/s2(要求充分利用测量的数据)，打点计时器在打B点时小车的速度vB＝__________ m/s。(结果均保留两位有效数字)‎ 解析　(1)利用长木板、小车、打点计时器等研究匀变速直线运动规律，在实验中，必要的措施是：细线必须与长木板平行；先接通电源，再释放小车；不需要平衡摩擦力，不需要满足小车的质量远大于钩码的质量。因此正确选项是AB。(2)由Δx＝aT2，T＝0.10 s和逐差法可得小车的加速度a＝＝0.80 m/s2。利用匀变速直线运动在一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可得打点计时器打出B点时小车的速度vB＝＝0.40 m/s。‎ 答案　(1)AB　(2)0.80　0.40‎ ‎2．某研究性学习小组用如图所示装置来测定当地重力加速度，主要操作步骤如下：‎ ‎①‎ 安装实验器材，调节试管夹(小铁球)、光电门和纸杯在同一竖直线上；‎ ‎②打开试管夹，由静止释放小铁球，用光电计时器记录小铁球在两个光电门间的运动时间t，并用刻度尺(图上未画出)测量出两个光电门之间的高度h，计算出小铁球通过两光电门间的平均速度v；‎ ‎③保持光电门1的位置不变，改变光电门2的位置，重复②的操作，测出多组(h，t)，计算出对应的平均速度；‎ ‎④画出v－t图象。‎ 请根据实验，回答如下问题：‎ ‎(1)设小铁球到达光电门1时的速度为v0，当地的重力加速度为g。则小铁球通过两光电门间的平均速度v的表达式为______。(用v0、g和t表示)‎ ‎(2)实验测得的数据如下表，请在图中画出v－t图象。‎ 实验次数 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ h(cm)‎ ‎10.00‎ ‎20.00‎ ‎30.00‎ ‎40.00‎ ‎50.00‎ ‎60.00‎ t(s)‎ ‎0.069‎ ‎0.119‎ ‎0.159‎ ‎0.195‎ ‎0.226‎ ‎0.255‎ v(m·s－1)‎ ‎1.45‎ ‎1.68‎ ‎1.89‎ ‎2.05‎ ‎2.21‎ ‎2.35‎ ‎(3)根据v－t图象，可以求得当地重力加速度g＝________ m/s2，小球通过光电门1时的速度为________ m/s。(以上结果均保留两位有效数字)‎ 解析　(1)根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度得小铁球通过两光电门间的平均速度v的表达式为v＝v0＋gt。‎ ‎(2)根据数据作出v－t图象。‎ ‎(3)小铁球通过两光电门间的平均速度v的表达式为v＝v0＋gt，所以v－t图象的斜率表示g，所以当地重力加速度g＝2k＝9.7 m/s2，根据v－t图象得出v0＝1.10 m/s，即小球通过光电门1时的速度为1.10 m/s。‎ 答案　(1)v＝v0＋gt　(2)见解析图　(3)9.7　1.10‎ ‎3．某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量时间。实验前，将该计时器固定在小车旁，如图甲所示。实验时，保持桌面水平，先用功率恒定的电动马达牵引着小车由静止开始加速一段时间。再关闭马达，让小车在桌面上自由运动至静止。在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图乙记录了桌面上连续的6个水滴的位置。(已知滴水计时器每30‎ ‎ s内共滴下46个小水滴，且开始计时时滴下的小水滴计为第1滴。)‎ ‎ ‎ ‎(1)根据图乙的数据可判断出此过程中滴下的水滴是小车在________________________(填“马达牵引着加速”或“关闭马达后在桌面上减速”)时留下的。还由图乙可知，小车在桌面上是____________(填“从右向左”或“从左向右”)运动的。‎ ‎(2)小车运动到图乙中A点时的速度大小约为______m/s。(结果均保留两位有效数字)‎ 解析　(1)用功率恒定的电动马达牵引着小车由静止加速时，小车做变加速直线运动。关闭马达后，小车在水平桌面上做匀减速直线运动。滴水计时器类似于打点计时器，从图可以判断，相邻相等时间内的位移差恒定，则小车做匀变速直线运动，即匀减速直线运动。且从右向左，单位时间内小车的位移越来越小。由于小车在水平桌面受阻力而做减速运动，故小车应从右向左运动。‎ ‎(2)由题意得T＝ s＝ ‎ s，小车在水平桌面上做匀减速直线运动的加速度a＝ m/s2＝0.037 5 m/s2，‎ 在图乙中从右向左依次定义三个水滴A、B和C，则可求出滴C水滴时小车的速度vC＝ m/s＝0.187 5 m/s，‎ 从A点运动到C点的过程中，‎ vC＝vA－a·2T，解得vA≈0.24 m/s。‎ 答案　(1)关闭马达后在桌面上减速　从右向左 ‎(2)0.24‎ ‎4.某同学用如图所示的实验装置研究小车在斜面上的运动。实验步骤如下：‎ a．安装好实验器材。‎ b．接通电源后，让拖着纸带的小车沿平板斜面向下运动，重复几次。选出一条点迹比较清晰的纸带，舍去开始密集的点迹，从便于测量的点开始，每两个打点间隔取一个计数点，如图中0、1、2、…6点所示。‎ c．测量1、2、3、…6计数点到0计数点的距离，分别记做：x1、x2、x3…x6。‎ d．通过测量和计算，该同学判断出小车沿平板做匀加速直线运动。‎ e．分别计算出x1、x2、x3…x6与对应时间的比值、、…。‎ f．以为纵坐标、t为横坐标，标出与对应时间t的坐标点，画出－t图线。‎ 结合上述实验步骤，请完成下列任务：‎ ‎(1)实验中，除打点计时器(含纸带、复写纸)、小车、平板、铁架台、导线及开关外，在下面的仪器和器材中，必须使用的有________和________。(填代号)‎ A．电压合适的50 Hz交流电源 B．电压可调的直流电源 C．刻度尺 D．秒表 E．天平 F．重锤 ‎(2)将最小刻度为1 mm的刻度尺的0刻线与0计数点对齐，0、1、2、5计数点所在的位置如图所示，则x2＝________cm，x5＝________cm。‎ ‎(3)该同学在图中已标出1、3、4、6计数点对应的坐标点，请你在该图中标出与2、5两个计数点对应的坐标点，并画出－t图线。‎ ‎(4)根据－t图线判断，在打0计数点时，小车的速度v0＝________m/s；它在斜面上运动的加速度a＝________m/s2。‎ 解析　(1)必须使用的有电压合适的50 Hz交流电源、刻度尺，A、C两项正确。‎ ‎(2)根据毫米刻度尺读数规则 得x2＝2.98 cm，x5＝13.20 cm。‎ ‎(3)如图。‎ ‎(4)由x＝v0t＋at2得＝v0＋at，因此－t图线为倾斜的直线，由图线与纵轴的交点得出在打0计数点时小车的速度v0＝0.20 m/s，图线的斜率a＝2，则a＝4.0 m/s2。‎ 答案　(1)A　C　(2)2.98　13.20‎ ‎(3)见解析图　(4)0.20　4.0‎