【数学】2018届一轮复习人教A版排列与组合教案 5页

课题 排列与组合 备注 三维 目标 掌握排列组合的基本应用，会进行排列数组合数的计 算 培养学生理论联系实际的能力 重点 排列数组合数的计算，排列组合的基本应用 难点 排列组合的基本应用 辨析 (1)所有元素完全相同的两个排列为相同排列．( × ) (2) 一 个 组 合 中 取 出 的 元 素 讲 究 元 素 的 先 后 顺 序．( × ) (3)两个组合相同的充要条件是其中的元素完全相 同．( √ ) (4)( n＋1)！－n！＝n·n！.( √ ) (5)A mn＝nA m－1n－1.( √ ) (6)kCkn＝nC k－1n－1.( √ ) 考点 自测 1．用数字 1、2、3、4、5 组成的无重复数字的四位偶 数的个数为( ) A．8 B．24 C．48 D．120 2．6 把椅子摆成一排，3 人随机就座，任何两人不相 邻的坐法种数为( ) A．144 B．120 C．72 D．24 学,科,网] 3．将字母 a，a，b，b，c，c 排成三行两列，要求每 行的字母互不相同，每列的字母也互不相同，则不同 的排列方法共有( ) A．12 种 B．18 种 C．24 种 D．36 种 4．某班级要从 4 名男生、2 名女生中选派 4 人参加某 次社区服务，如果要求至少有 1 名女生，那么不同的 选派方案有________种． 知识 梳理 1．排列与组合的概念 2.排列数与组合数 3．排列数、组合数的公式及性质 例题 选讲 题型一 排列问题 例 1 有 4 名男生、5 名女生，全体排成一行，问下列 情形各有多少种不同的排法？ (1)甲不在中间也不在两端； (2)甲、乙两人必须排在两端； (3)男女相间． 由 0,1,2,3,4,5 这六个数字组成的无重复数 字的自然数， 求：(1)有多少个含有 2,3，但它们不相邻的五位数？ (2)有多少个数字 1,2,3 必须由大到小顺序排列的六位 数？ 题型二 组合问题 例 2 某市工商局对 35 种商品进行抽样检查，已知其 中有 15 种假货．现从 35 种商品中选取 3 种． (1)其中某一种假货必须在内，不同的取法有多少种？ (2)其中某一种假货不能在内，不同的取法有多少种？ (3)恰有 2 种假货在内，不同的取法有多少种？ (4)至少有 2 种假货在内，不同的取法有多少种？ (5)至多有 2 种假货在内，不同的取法有多少种？ 从 10 位学生中选出 5 人参加数学竞赛． (1)甲必须入选的有多少种不同的选法？ (2)甲、乙、丙不能同时都入选的有多少种不同的选 法？ 题型三 排列与组合的综合应用问题 例 3 4 个不同的球，4 个不同的盒子，把球全部放入 盒内． (1)恰有 1 个盒不放球，共有几种放法？ (2)恰有 1 个盒内有 2 个球，共有几种放法？ (3)恰有 2 个盒不放球，共有几种放法？ (1)将标号为 1,2,3,4,5,6 的 6 张卡片放入 3 个不同的信封中．若每个信封放 2 张，其中标号为 1,2 的卡片放入同一信封，则不同的放法共有( ) A．12 种 B．18 种 C．36 种 D．54 种 (2)某次联欢会要安排 3 个歌舞类节目，2 个小品类节 目和 1 个相声类节目的演出顺序，则同类节目不相邻 的排法种数是( ) A．72 B．120 C．144 D．168 高考 链接 1，将标号为 1,2,3,4,5,6 的 6 张卡片放入 3 个不同的信 封中，若每个信封放 2 张，其中标号为 1,2 的卡片放 入同一信封，则不同的方法共有( ) A．12 种 B．18 种 C．36 种 D．54 种 2，某单位拟安排 6 位员工在今年 6 月 14 日至 16 日(端 午节假期)值班，每天安排 2 人，每人值班 1 天．若 6 位员工中的甲不值 14 日，乙不值 16 日，则不同的安 排方法共有( ) A．30 种 B．36 种 C．42 种 D．48 种 每日 一练 男运动员 6 名，女运动员 4 名，其中男女队长各 1 名，选派 5 人外出比赛，在下列情形中各有多少种 选派方法？ (1)男运动员 3 名，女运动员 2 名； (2)至少有 1 名女运动员； (3)队长中至少有 1 人参加； (4)既要有队长，又要有女运动员． 后记