- 681.50 KB
- 2021-04-23 发布
莆田第二十五中学2016-2017学年下学期期中质量检测试卷
高二数学（文）
一、 选择题（每小题5分，共12题）
1．已知集合， ，则（ ）
A. B. C. D.
2．已知函数，则（ ）
A B C D
3．已知i是虚数单位，复数z满足z=i(i-1)，则z的虚部是（ ）
A. 1 B. -1 C. i D. -i
4．已知集合，则（ ）
A． B． C． D．
5．已知函数在点处的导数值为，则点的坐标为（ ）
A.或 B. C.或 D.
6．函数的导数是（ ）
A． B． C． D．
7．已知x,y的取值如下表所示，若y与x线性相关，且( )
x
0
1
3
4
2．2
4．3
4．8
6．7
A．2．2 B．2．6 C．2．8 D．2．9
8．函数错误！未找到引用源。的最大值为（ ）
A．错误！未找到引用源。 B．错误！未找到引用源。 C．错误！未找到引用源。 D．错误！未找到引用源。
9．三次函数的图象在点处的切线与轴平行，则在区间上的最小值是（ ）
A． B． C． D．
10．若关于的不等式在上的解集为，则实数的取值范围是（ ）
A. 或 B. 或 C. D.
11．已知是上的可导函数，若的图象如图所示，则不等式的解集为（ ）
A． B．
C． D．
12．函数的导函数，对，都有成立，若，则满足不等式的的范围是（ ）
A． B． C． D．
填空题（每小题5分，共20分）
13．双语测试中，至少有一科得A才能通过测试，已知某同学语文得A的概率为0. 8，英语得A的概率为0.9，两者互不影响，则该同学通过测试的概率为 ．
14．已知复数为实数，则a=__________．
15．为研究学生物理成绩与数学成绩是否相关，某中学老师将一次考试中五名学生的数学、物理成绩记录如下表所示：
学生
A1
A2
A3
A4
A5
数学（x分）
89
91
93
95
97
物理(y分)
87
89
t
92
93
根据上表提供的数据，经检验物理成绩与数学成绩呈线性相关，且得到y关于x的线性回归方程，那么表中t的值为 .
16． 设集合A={a|f(x)=8x3-3ax2+6x是(0,+∞)上的增函数},B=,
则∁R(A∩B)= .
三、 解答题（6题共70分）
17．（10分）已知复数，，
（1）求；
（2）若复数满足，求.
80及80分以上
80分以下
合计
试验班
35
15
50
对照班
20
50
合计
55
45
18．（12分）某校在两个班进行教学方式对比试验，两个月后进行了一次检测，试验班与对照班成绩统计如列联表所示（单位：人）．
…
0．10
0．05
0．025
0．010
0．005
0.001
…
…
2．706
3．841
5．024
6．635
7．879
10.828
…
（1）求，； （2）你有多大把握认为“教学方式与成绩有关系”？
参考公式及数据:
，
其中为样本容量.
19．设函数，若在处有极值.
（1）求实数的值；
（2）求函数的极值；
20．选修4-5：不等式选讲
已知，函数的最小值为1.
（1）求证： ；
（2）若恒成立，求实数的最大值.
21．选修4-5：不等式选讲
已知函数.
（1） 求不等式的解集；
（2）若均为正实数，且满足，求证: .
22．已知函数．
（1）求曲线在点处的切线方程；
（2）求证：当时， ；
（3）若对任意恒成立，求实数的最大值．