2019届一轮复习鲁科版8-高考专题讲座(五)水溶液中的四大常数及其应用教案 12页

‎(五)　水溶液中的四大常数及其应用 ‎(对应学生用书第170页)‎ ‎[试题背景分析]‎ 化学平衡常数运用于弱电解质的电离、盐类的水解及难溶电解质的溶解平衡问题时，则分别称为电离常数、水解常数及溶度积常数，它是定量研究上述可逆过程平衡移动的重要手段，有关各平衡常数的应用和求算是高考常考知识点，在理解上一定抓住各平衡常数都只与电解质本身和温度有关，而与浓度、压强等外界条件无关。‎ ‎1．“四大常数”比较 表达式 影响因素 电离常数(Ka或Kb)‎ ‎(1)对于一元弱酸HA：‎ HAH＋＋A－，‎ 电离常数 Ka＝ ‎(2)对于一元弱碱BOH：‎ BOHB＋＋OH－，电离常数 Kb＝ 只与温度有关，升高温度，K值增大 水的离子积(Kw)‎ Kw＝c(OH－)·c(H＋)‎ 只与温度有关，升高温度，Kw增大 溶度积(Ksp)‎ MmAn的饱和溶液：‎ Ksp＝cm(Mn＋)·cn(Am－)‎ 只与难溶电解质的性质和温度有关 水解常数(Kh)‎ 以NH＋H2ONH3·H2O＋H＋为例Kh＝ 盐的水解程度随温度的升高而增大，Kh随温度的升高而增大 ‎2.“四大常数”之间的三个换算关系 ‎(1)Ka(或Kb)＝。‎ ‎(2)M(OH)n悬浊液中Ksp、KW、pH间关系，M(OH)n(s)Mn＋(aq)＋nOH－(aq)‎ Ksp＝[Mn＋][OH－]n＝[OH－]n＝＝n＋1。‎ ‎(3)沉淀转化常数K与Ksp的关系，如 ‎3Mg(OH)2(s)＋2Fe3＋(aq)2Fe(OH)3(s)＋3Mg2＋(aq)的K＝。‎ 电离常数(Ka、Kb)的计算与应用 角度 ‎1.求电离平衡常数。‎ ‎2.由电离常数求弱酸(或弱碱)的浓度。‎ ‎3.由Ka或Kb求pH。‎ ‎4.电离常数的应用。‎ 对策 试题一般难度不大，是在化学平衡基础上派生出来的。注意平衡体系中同种离子的浓度是同一个浓度，当两个量相加或相减时，若相差100倍以上，要舍弃小的，做出一些基本的近似处理。‎ ‎[典例导航]‎ ‎(2017·全国Ⅱ卷，T12)改变0.1 mol·L－1二元弱酸H‎2A溶液的pH，溶液中H‎2A、HA－、A2－的物质的量分数δ(X)随pH的变化如图所示[已知δ(X)＝]。‎ 下列叙述错误的是(　　) ‎ ‎【导学号：95160301】‎ A．pH＝1.2时，[H‎2A]＝[HA－]‎ B．lg[K2(H‎2A)]＝－4.2‎ C．pH＝2.7时，[HA－]>[H‎2A]＝[A2－]‎ D．pH＝4.2时，[HA－]＝[A2－]＝[H＋]‎ ‎[审题指导]　‎ ‎【解析】　A对：根据题给图像，pH＝1.2 时，H‎2A与HA－的物质的量分数相等，则有[H‎2A]＝[HA－]。‎ B对：根据题给图像，pH＝4.2时，HA－与A2－的物质的量分数相等，K2(H‎2A)＝＝[H＋]＝10－4.2 mol·L－1，则lg[K2(H‎2A)]＝－4.2。‎ C对：根据题给图像，pH＝2.7时，H‎2A与A2－的物质的量分数相等，且远小于HA－的物质的量分数，则有[HA－]>[H‎2A]＝[A2－]。‎ D错：根据题给图像，pH＝4.2时，HA－与A2－的物质的量分数相等，[HA－]＝[A2－]，且[HA－]＋[A2－]约为0.1 mol·L－1，[H＋]＝10－4.2 mol·L－1，则[HA－]＝[A2－]>[H＋]。‎ ‎【答案】　D ‎(1)K1(H‎2A)为________。‎ ‎(2)已知HB的Ka＝1×10－4 mol·L－1，则向一定量的NaB溶液中加入少量H‎2A溶液，则反应的离子方程式为_________________________________________。‎ ‎(3)NaHA溶液呈________性，写出推导过程_________________________‎ ‎________________________________________________________________。‎ ‎(4)相同温度时，A2－的水解常数Kh1＝________。‎ ‎【答案】　(1)10－1.2 mol·L－1[K1(H‎2A)＝＝[H＋]＝10－1.2 mol·L－1]‎ ‎(2)B－＋H‎2AHB＋HA－(酸性：H‎2A＞HB＞HA－)‎ ‎(3)酸　Kh(HA－)＝＝10－12.8 mol·L－1＜Ka2＝10－4.2 mol·L－1，故HA－的电离程度大于水解程度，显酸性 ‎(4)Kh1＝＝ mol·L－1＝10－9.8 mol·L－1‎ ‎[对点训练]‎ ‎1．(1)常温下，将a mol·L－1的醋酸与b mol·L－1 Ba(OH)2溶液等体积混合，充分反应后，溶液中存在2[Ba2＋]＝[CH3COO－]，则该混合溶液中醋酸的电离常数Ka＝______________(用含a和b的代数式表示)。‎ ‎(2)‎25 ℃‎时，H2SO3HSO＋H＋的电离常数Ka＝1×10－2 mol·L－1，则该温度下pH＝3、[HSO]＝0.1 mol·L－1的NaHSO3溶液中[H2SO3]＝________。‎ ‎【解析】　(1)2[Ba2＋]＝[CH3COO－]可知[H＋]＝[OH－]，[CH3COO－]＝2×b× mol·L－1，Ka＝＝ mol·L－1。‎ ‎(2)根据Ka＝，知 ‎[H2SO3]＝ mol·L－1＝10－2 mol·L－1。‎ ‎【答案】　(1) mol·L－1　(2)0.01 mol·L－1‎ ‎2．‎25 ℃‎时，0.1 mol/L的CH3COONa溶液与a mol/L的盐酸等体积混合后pH＝7，则CH3COOH的电离常数为________。(用含a的代数式表示)‎ ‎【解析】　由‎25 ℃‎时，pH＝7知[H＋]＝[OH－]＝10－7mol/L，根据电荷守恒 ‎[Na＋]＋[H＋]＝[Cl－]＋[CH3COO－]＋[OH－]可知[CH3COO－]＝[Na＋]－[Cl－]＝ mol/L 故Ka＝＝mol·L－1＝ mol·L－1。‎ ‎【答案】　 mol·L－1‎ ‎3．根据下表提供的数据，判断下列离子方程式或化学方程式正确的是 (　　)‎ 化学式 电离常数/(mol·L－1)‎ HClO K＝3×10－8‎ H2CO3‎ K1＝4×10－7　K2＝6×10－11‎ A.向Na2CO3溶液中滴加少量氯水：CO＋2Cl2＋H2O===2Cl－＋2HClO＋CO2↑‎ B．向NaHCO3溶液中滴加少量氯水：2HCO＋Cl2===Cl－＋ClO－＋2CO2↑＋H2O C．向NaClO溶液中通少量CO2：CO2＋NaClO＋H2O===NaHCO3＋HClO D．向NaClO溶液中通过量CO2：CO2＋2NaClO＋H2O===Na2CO3＋2HClO C　[HClO的电离常数小于H2CO3的第一步电离，向Na2CO3溶液中滴加少量氯水，不能生成二氧化碳，应该生成碳酸氢根，故A错误；向NaHCO3溶液中滴加少量氯水，由于酸性：H2CO3>HClO>HCO，所以产物为NaCl、CO2、HClO，故B错误；向NaClO溶液中通入足量CO2，由于酸性：H2CO3>HClO>HCO，所以产物为NaHCO3和HClO，故D错误。]‎ ‎[题后反思]　电离常数计算的关键点 (1)明确电离常数表示式中的浓度；‎ (2)根据题意找出这些粒子浓度之间的关系；‎ (3)电离常数只与温度有关，与酸性、碱性、浓度无关。‎ 水的离子积(KW)的计算与应用 角度 ‎1.计算温度高于室温时的KW。‎ ‎2.通过KW的大小比较相应温度的高低。‎ ‎3.溶液中[H＋]与[OH－]相互换算。‎ ‎4.酸、碱、能水解的盐溶液中水电离出的[H＋]或[OH－]的计算。‎ 对策 KW只与温度有关，升高温度，KW增大；在稀溶液中，[H＋][OH－]＝KW，其中[H＋]、[OH－]是溶液中的H＋、OH－‎ 浓度；水电离出的H＋数目与OH－数目相等。‎ ‎[对点训练]‎ ‎4．T ℃下的溶液中，[H＋]＝10－x mol·L－1，[OH－]＝10－y mol·L－1，x与y的关系如图所示。下列说法不正确的是(　　) ‎ ‎【导学号：95160302】‎ A．T ℃时，水的离子积KW为1×10－13 mol2·L－2‎ B．T>25‎ C．T ℃时，pH＝7的溶液中[H＋]H2O可能为1×10－6 mol·L－1‎ D．T ℃时，pH＝12的苛性钠溶液与pH＝1的稀硫酸等体积混合，溶液的pH＝7‎ D　[从图看出当[H＋]＝10－13 mol·L－1时，[OH－]＝100 mol·L－1＝1 mol·L－1，故T ℃时，KW＝1×10－13 mol2·L－2，A正确；T ℃时，KW大于1×10－14 mol2·L－2，则T ℃一定高于常温，B正确；T ℃时，pH＝6.5的溶液呈中性，显然pH＝7的溶液显碱性，[H＋]H2O可能为10－6mol/L或10－7mol/L，C正确；pH＝12的苛性钠溶液与pH＝1的稀硫酸等体积混合，二者恰好完全中和，但注意该温度下，pH＝7的溶液不是中性溶液，D错误。]‎ ‎5.水的电离平衡曲线如图所示。下列说法正确的是(　　)‎ A．a点对应温度条件下，将pH＝x的氨水稀释10倍后，其pH＝y，则x＝y＋1‎ B．纯水仅升高温度，可从d点变到b点 C．c点对应温度条件下醋酸的电离常数比a点对应温度条件下醋酸的电离常数大 D．b点对应温度条件下，0.5 mol·L－1的H2SO4溶液与1 mol·L－1的KOH溶液等体积混合，充分反应后，所得溶液的[H＋]＝10－7 mol·L－1‎ C　[A项，NH3·H2O是弱电解质，加水稀释促进NH3·H2O的电离，将pH＝‎ x的氨水稀释10倍后，溶液中的OH－浓度大于原来的，则xc>a＝d，温度关系为b>c>a＝d，而醋酸的电离也是吸热反应，温度越高，电离常数越大，正确；D项，b点的KW＝1.0×10－12 mol2·L－2,0.5 mol·L－1的H2SO4溶液与1 mol·L－1的KOH溶液等体积混合，充分反应后所得溶液呈中性，此时[H＋]＝1.0×10－6 mol·L－1，错误。]‎ 溶度积常数(Ksp)的计算与应用 角度 ‎1.溶解度与Ksp的相关转化与比较。‎ ‎2.沉淀先后的计算与判断。‎ ‎3.沉淀转化相关计算。‎ ‎4.金属阳离子沉淀完全的pH及沉淀分离的相关计算。‎ 对策 应用Ksp数值大小比较物质的溶解度大小时，一定是在组成上属于同一类型的难溶电解质才能进行比较，否则，不能比较；在判断沉淀的生成或转化时，先计算Q值，若Q大于Ksp，沉淀可生成或转化为相应难溶物质；利用Ksp可计算某些沉淀转化反应的化学平衡常数。‎ ‎[典例导航]‎ ‎(2016·全国Ⅰ卷，T27，节选)在化学分析中采用K2CrO4为指示剂，以AgNO3标准溶液滴定溶液中Cl－，利用Ag＋与CrO生成砖红色沉淀，指示到达滴定终点。当溶液中Cl－恰好完全沉淀(浓度等于1.0×10－5 mol·L－1)时，溶液中[Ag＋]为________mol·L－1，此时溶液中[CrO]等于________mol·L－1。(已知Ag2CrO4、AgCl的Ksp分别为2.0×10－12 mol3·L－3和2.0×10－10 mol2·L－2)‎ ‎[审题指导]　Ksp(AgCl)＝[Ag＋][Cl－][Ag＋][CrO]。‎ ‎【解析】　由AgCl的Ksp＝[Ag＋][Cl－]，当溶液中Cl－‎ 恰好完全沉淀(浓度等于1.0×10－5 mol·L－1)时，溶液中[Ag＋]＝ mol·L－1＝2.0×10－5mol·L－1；由Ag2CrO4的Ksp＝[Ag＋]2[CrO]，此时溶液中[CrO]＝ mol·L－1＝5.0×10－3 mol·L－1。‎ ‎【答案】　2.0×10－5　5.0×10－3‎ ‎(1)向浓度均为0.01 mol/L的Cl－和CrO的混合液中滴加AgNO3溶液，Cl－与CrO谁先沉淀？写出推导过程。‎ ‎__________________________________________________________________‎ ‎__________________________________________________________________‎ ‎(2)Ag2CrO4＋2Cl－2AgCl＋CrO的平衡常数K为________，此反应能否发生？________。‎ ‎【答案】　(1)Cl－、CrO开始沉淀时[Ag＋]分别为：‎ ‎[Ag＋]1＝ mol/L＝2.0×10－8 mol/L，‎ ‎[Ag＋]2＝ mol/L＝×10－5 mol/L＞2.0×10－8 mol/L，故Cl－先沉淀。‎ ‎(2)K＝＝L·mol－1＝×‎108 L·mol－1＝5×‎107 L·mol－1≫10－‎5 L·mol－1　能 ‎[题后反思]　判断反应能否发生的方法思路 先计算反应的化学平衡常数K，然后与1×10－‎5 L·mol－1比较，若K＞1×10－‎5 L·mol－1，说明该反应能发生，否则反应不能发生。‎ ‎[对点训练]‎ ‎6．已知常温下：Ksp[Mg(OH)2]＝1.8×10－11 mol3·L－3；Ksp(AgCl)＝1.8×10－10 mol2·L－2；Ksp(Ag2S)＝6.3×10－50 mol3·L－3；Ksp(CH3COOAg)＝2.3×10－3 mol2·L－2。下列叙述不正确的是(　　) ‎ ‎【导学号：95160303】‎ A．常温下，浓度均为0.02 mol·L－1的AgNO3溶液和CH3COONa溶液混合一定产生CH3COOAg沉淀 B．常温下，将0.001 mol·L－1的AgNO3溶液加入到浓度均为0.001 mol·L－1的KCl和K2S的混合溶液中，先产生Ag2S沉淀 C．常温下，调节溶液的pH>9，能使Mg2＋浓度为0.12 mol·L－1的溶液中产生Mg(OH)2沉淀 D．2AgCl(s)＋S2－(aq)Ag2S(s)＋2Cl－(aq)的平衡常数K约为5.1×1029 mol·L－1‎ A　[选项A中没有说明两者按什么样的体积比混合，若按体积比1∶1混合，则[Ag＋][CH3COO－]＝0.01×0.01 mol2·L－2＝10－4 mol2·L－29，则[OH－]>1×10－5 mol·L－1，[Mg2＋][OH－]2>1.2×10－11 mol3·L－3，即[Mg2＋][OH－]2>Ksp[Mg(OH)2]，故产生Mg(OH)2沉淀，C正确；K＝≈5.1×1029 mol·L－1，D正确。]‎ ‎7．室温时，M(OH)2(s)M2＋(aq)＋2OH－(aq)　Ksp＝a mol3·L－3，[M2＋]＝b mol·L－1时，溶液的pH等于(　　) ‎ ‎【导学号：95160304】‎ A．lg()　　　　　　　 B．lg()‎ C．14＋lg() D．14＋lg()‎ C　[Ksp[M(OH)2]＝[M2＋][OH－]2＝a mol3·L－3，[M2＋]＝b mol·L－1，则有[OH－]＝() mol·L－1，结合水的离子积常数可知，[H＋]＝＝＝10－14· mol·L－1，那么pH＝14＋lg()。]‎ ‎8．已知：Ksp[Al(OH)3]＝1×10－33 mol4·L－4，Ksp[Fe(OH)3]＝3×10－39 mol4·L－4，pH＝7.1时Mn(OH)2开始沉淀。室温下，除去MnSO4溶液中的Fe3＋、Al3＋(使其浓度均小于1×10－6mol·L－1)，需调节溶液pH范围为________。‎ ‎【解析】　Fe3＋全部转化为Fe(OH)3时，[OH－]＝＝ ＝×10－11 mol·L－1；Al3＋全部转化为Al(OH)3时，[OH－]＝＝＝1×10－9mol·L－1，故Al3＋、Fe3＋完全沉淀时，溶液中OH－的最小浓度应为1×10－9 mol·L－1，即pH最小应为5.0，因为Mn(OH)2沉淀时的最小pH为7.1，故除去MnSO4溶液中的Fe3＋、Al3＋，应调节溶液至5.0＜pH＜7.1。‎ ‎【答案】　5.0＜pH＜7.1‎ 水解常数(Kh)的计算与应用 ‎[对点训练]‎ ‎9．‎25 ℃‎时，H2SO3HSO＋H＋的电离常数Ka＝1×10－2，则该温度下NaHSO3水解反应的平衡常数Kh＝________，若向NaHSO3溶液中加入少量的I2，则溶液中将________(填“增大”“减小”或“不变”)。‎ ‎【解析】　H2SO3的电离常数Ka＝＝1×10－2 mol·L－1，水的离子积常数KW＝[H＋][OH－]＝1×10－14 mol2·L－2，综上可得Ka＝。NaHSO3溶液中HSO的水解反应为HSO＋H2OH2SO3＋OH－，则水解平衡常数Kh＝＝＝ mol·L－1＝1×10－12 mol·L－1。NaHSO3溶液中加入少量I2，二者反应HSO＋I2＋H2O===3H＋＋SO＋2I－，[H＋]增大，使＝＝增大。‎ ‎【答案】　1×10－12　增大 ‎10．(1)已知‎25 ℃‎时，Na2CO3溶液的水解平衡常数为Kh＝5×10－5 mol·L－1，则当溶液中[HCO]∶[CO]＝1∶2时，试求溶液的pH＝________。‎ ‎(2)已知‎25 ℃‎时，Fe(OH)3的Ksp＝2.6×10－39 mol4·L－4，则Fe3＋(aq)＋3H2O(l)Fe(OH)3(s)＋3H＋(aq)的Kh≈________。‎ ‎【解析】　(1)Kh＝＝5×10－5 mol·L－1，又[HCO]∶[CO]＝1∶2，得[OH－]＝10－4 mol/L，故pH＝10。‎ ‎(2)Kh＝＝＝＝ mol2·L－2≈3.8×10－4 mol2·L－2。‎ ‎【答案】　(1)10　(2)3.8×10－4 mol2·L－2‎ ‎11．已知常温下CN－的水解常数Kh＝1.61×10－5 mol/L。‎ ‎(1)常温下，含等物质的量浓度的HCN与NaCN的混合溶液显________(填“酸”“碱”或“中”)性，[CN－]________(填“>”“<”或“＝”)[HCN]。该溶液中各离子浓度由大到小的顺序为________。‎ ‎(2)常温下，若将c mol·L－1盐酸与0.62 mol·L－1 KCN溶液等体积混合后恰好得到中性溶液，则c＝________(小数点后保留4位数字)。‎ ‎【解析】　(1)Kh(CN－)＝1.61×10－5 mol·L－1，由此可求出Ka(HCN)≈6.2×10－10 mol·L－1，故CN－的水解能力强于HCN的电离能力，由于NaCN与HCN的物质的量相等，故水解产生的[OH－]大于电离生成的[H＋]，混合溶液显碱性，且[CN－]<[HCN]。(2)当溶液显中性时，由电荷守恒知溶液中[K＋]＝[CN－]＋[Cl－]，由物料守恒得[HCN]＝[K＋]－[CN－]＝[Cl－]＝‎0.5c mol·L－1，由CN－＋H2OHCN＋OH－得Kh＝＝ mol/L＝1.61×10－5 mol/L，解得c≈0.616 2。‎ ‎【答案】　(1)碱　＜　[Na＋]＞[CN－]＞[OH－]＞[H＋]　(2)0.616 2‎ ‎[题后归纳]　Kh、KW、Ka、Kb、Ksp之间的关系 (1)一元弱酸一元强碱盐：Kh＝KW/Ka；‎ (2)一元强酸一元弱碱盐：Kh＝KW/Kb；‎ (3)一元弱酸一元弱碱盐，如醋酸铵：Kh＝KW/(Ka×Kb)；‎ (4)多元弱碱一元强酸盐，如氯化铁：‎ Fe3＋(aq)＋3H2O(l)Fe(OH)3(s)＋3H＋(aq) 水是纯液体，Fe(OH)3是固体物质不列入平衡常数。‎ Kh＝[H＋]3/[Fe3＋]。‎ 将K＝[H＋]3[OH－]3与Ksp＝[Fe3＋][OH－]3两式相比消去[OH－]3，所以，Kh＝‎ K/Ksp。‎