【数学】2020届一轮复习人教A版 圆锥曲线性质的讨论 课时作业 5页

‎ 2020届一轮复习人教A版 圆锥曲线性质的讨论 课时作业 ‎1、图，点p是球O的直径AB上的动点，，过点且与AB垂直的截面面积记为y，则的图像是（ ）‎ ‎ 2、，且二面角的大小是，则从点沿球面经、两点再回到点的最短距离是（　　）‎ A． B．‎ C． D． 3、过球的一条半径的中点，作垂直于该半径的平面，则所得截面的面积与球的表面积的为（ ）‎ A. B. C. D. 4、设长方体的长、宽、高分别为、、，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（ ）‎ A． B． C． D． 5、长方体的三个相邻面的面积分别为2，3，6，这个长方体的顶点都在同一个球面上，则这个球面的表面积为（ ）‎ A． B．56π C．14π D．64π 6、一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为，则球的表面积是（　 ）‎ A．　 　B．　　 C．　　 D． 7、一平面截一球得到直径是6cm的圆面，球心到圆面的距离是4cm，则该球的体积是（ ） ‎ ‎ A． B． C． D． 8、一内侧边长为的正方体容器被水充满，首先把半径为的球放入其中，再放入一个能被水完全淹没的小球，若想使溢出的水量最大，这个小球的半径为（ ）‎ A、 B、 C、 D、 9、长方体的一个顶点上的三条棱长分别是3、4、5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（ ）‎ A. B. C. D.以上都不对 10、棱长为的正方体外接球的表面积为（ ）‎ ‎ A． B． ‎ ‎ C． D． 11、半径为1的球面上有三点A、B、C，其中A、C两点间的球面距离为，则球心到平面ABC的距离为（ ）‎ A． B． C． D． 12、若三个球表面积之比为1 ：2 ：3，则它们的体积之比是（ ）‎ A、1 ：2 ：3 B、1： C、1 ：2 D、1 ：4 ：7 13、一个与球心距离为的平面截球体所得的圆面面积为，则球的体积为（ ）‎ ‎ 14、已知三棱锥S—ABC的三条侧棱两两垂直，且SA=2，SB=SC=4，则该三棱锥的外接球的半径为（ ）‎ ‎ A．3 B．6‎ ‎ C．36 D．9 15、长方体的长、宽、高分别为5、4、3，则它的外接球表面积为（ ）‎ ‎ A． B．50 C． D． 16、棱长为3的正三棱柱内接于球O中，则球O的表面积为（ ）‎ A．36 B．21 C．9 D．8 17、已知是球表面上的点，， ，，，则球的表面积等于（ ）‎ A．4 B．3‎ C．2 D．‎ ‎ 18、把边长为的正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角,折成直二面角后,在A,B,C,D四点所在的球面上,B与D两点之间的球面距离为（ ）‎ A． B． C． D． 19、若两个球的表面积之比是4∶9，则它们的体积之比是 ．‎ ‎20、已知三棱锥，，平面，其中，四点均在球的表面上，则球的表面积为 ‎ 参考答案 ‎1、答案：A 2、答案：C 3、答案：A 4、答案：B 5、答案：C 6、答案：B 7、答案：C 8、答案：A 9、答案：B 10、答案：C 11、答案：B 易知：为直角三角形，作于平面ABC于，‎ 为BC中点，故选B. 12、答案：C 13、答案：B 14、答案：A 15、答案：B 16、答案：B 17、答案：A 18、答案：C 19、答案：8∶27 20、答案： ‎