对口高考数学模拟试题三 3页

对口高考数学模拟试卷（三）‎ 班级_________姓名__________‎ 一、选择题（共15小题，每小题4分，共60分）‎ ‎ 1.已知全集，，则＝（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎ 2.函数的定义域为（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎ 3.不等式的解集是（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎ 4.已知函数是以3为周期的偶函数，且，则的值为（ ）‎ A.2 B.－2 C.1 D.-1‎ ‎ 5.已知是等差数列的前项和，若，则（ ）‎ A.1 B.-1 C.2 D.‎ ‎ 6.的值是（ ）‎ A. B.1 C.4 D.‎ ‎ 7.下列函数中，是奇函数且最小正周期为的函数是（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎ 8.若直线与直线平行，则的值是（ ）‎ A.-1 B.2 C.-1或2 D.‎ ‎ 9.中心在原点，焦点在轴上，长轴长为18，且两焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆的方程为（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎10.正四棱锥的底面边长为，高为，则此四棱锥的侧面积是（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎11.从这10个字母中任取3个，要求同一字母的大小写不能同时被选中的取法种数为（ ）‎ A.720 B.120 C.80 D.100‎ ‎12.已知的展开式的第3项系数是15，则展开式中含有项的系数是（ ）‎ A.20 B.-20 C.15 D.-15‎ ‎13.在等差数列40,37,34，……中，第一个负数项是第（ ）项。‎ A.13 B.14 C.15 D.16‎ ‎14. .已知直线l过点，圆C:，则直线l与圆C的位置关系是 A.相交 B. 相切 C.相交或相切 D.相离 ‎15. 已知平面、，直线、，下面的四个命题 ‎①；②；③；④中，‎ 所有正确命题的序号是 A. ①② B. ②③ C. ①④ D. ②④‎ 二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）‎ ‎16.若，则的最小值是_________.‎ ‎17. 计算的结果为 ______‎ ‎18.把边长为1的正方形沿对角线折成的二面角，则顶点到平面的距离等于_________.‎ ‎19.设甲、乙、丙三个儿童玩出拳游戏（石头、剪刀、布），则第一次就出现平局的概率是_________.‎ ‎20. 在中，，，，则角等于______‎ 三、 解答题（共6小题，共70分，解答应写出文字说明或演算步骤）‎ ‎21.计算 ‎22.设二次函数满足，且图像轴上的截距为6，被轴截得的线段长为4，.求：‎ ‎（1）函数的表达式；‎ ‎（2）写出的单调递减区间和最小值.‎ ‎23. 在平面直角坐标系中，角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边分别与单位圆交于两点，两点的纵坐标分别为．‎ ‎（Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求的面积．‎ ‎24.已知一个正的边长为6cm，点到各顶点的距离都是4cm.求：‎ ‎（1）点到所在平面的距离；‎ 第24题图 ‎（2）与平面所成角的余弦值；‎ ‎（3）二面角的余弦值.‎ ‎26. 已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，短轴长为6,离心率为。‎ ‎（1）求椭圆的标准方程；‎ ‎（2）如图，为该椭圆上任意三点，且线段经过椭圆的中心O，若直线的斜率存在且分别为，求证： ‎ ‎27. 已知，其中。‎ ‎ （1）求证：与互相垂直；‎ ‎ （2）若与（）的长度相等，求。‎