八年级下册数学教案 第一章 三角形的证明 周周测3（1 5页

‎1.2直角三角形 一、选择题 ‎ ‎1.要判定两个直角三角形全等，下列说法正确的有（   ） ‎ ‎①有两条直角边对应相等； ②有两个锐角对应相等； ③有斜边和一条直角边对应相等； ④有一条直角边和一个锐角相等； ⑤有斜边和一个锐角对应相等；  ⑥有两条边相等． ‎ A. 6个                               B. 5个                                     C. 4个                                       D. 3个 ‎2.已知直角三角形中30°角所对的直角边为2cm，则斜边的长为（  ） ‎ A. 2cm                                     B. 4cm                                     C. 6cm                                  D. 8cm ‎3.在下列条件中不能判断两个直角三角形全等的是（　　） ‎ A. 已知两个锐角     B. 已知一条直角边和一个锐角     ‎ C. 已知两条直角边     D. 已知一条直角边和斜边 ‎4.把直线a沿箭头方向平移1.5cm得直线b，这两条直线之间的距离是（   ） ‎ A. 1.5cm                                B. 3cm                                C. 0.75cm                           D. cm ‎5.如图，在△ABC中，∠B＝30°，ED垂直平分BC，ED＝3．则CE长为（    ）‎ ‎ [来源:学科网]‎ A. 6                                           B. 9                                           C. 3                                     ‎ D. 8‎ ‎6.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交BC于点E，则下列结论不正确的是（　） ‎ A. AE＝BE                       B. AC＝BE                     C. CE＝DE                  D. ∠CAE＝∠B ‎7.如图，Rt△ABC中，∠B=90°，∠ACB=60°，延长BC到D，使CD=AC。则AC：BD=（   ） ‎ A. 1：1                                    B. 3：1                               C. 4：1                                    D. 2：3‎ ‎8.如图，△ABC中，∠C=90°，AB=6，∠B=30°，点P是BC边上的动点，AP的长不可能是（  ） ‎ A. 2.5                               B. 4.2                                       C. 5.8                                       D. 3.6[来源:Zxxk.Com]‎ ‎9.如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=60°，∠B=30°，若AD=CD=6，则AB的长等于(       ) ‎ A. 9                                       B. 12                               C.                                        D. 18‎ ‎10.在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,CD⊥AB于D,AB=4,则BD的长为（    ）. ‎ A. 3                                           B. 4                                           C. 1                                    D. 7‎ 二、填空题 [来源:学科网ZXXK]‎ ‎11.已知AB=20，AC=30，∠A=150°，则△ABC的面积是________． ‎ ‎12.如图，BC⊥AC，DE⊥AC，AD=BD，∠A=30°，DE=3.6，则AB=________．‎ ‎ [来源:学科网ZXXK]‎ 三、解答题 ‎ ‎13.如图，在△ABC中，AD=BD，AD⊥BC于点D，∠C=55°，求∠BAC的度数． ‎ ‎14.如图所示，AB⊥BC，DC⊥AC，垂足分别为B，C，过D点作BC的垂线交BC于F，交AC于E，AB=EC，试判断AC和ED的长度有什么关系并说明理由．‎ ‎ [来源:学科网ZXXK]‎ ‎[来源:Zxxk.Com]‎ ‎[来源:Z_xx_k.Com]‎ ‎15.已知：如图，AB＝CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，DE=BF．   ‎ ‎（1）求证： AF=CE． [来源:学科网]‎ ‎（2）求证：AB∥CD． ‎ 参考答案 ‎1.B 2.B 3.A 4.C 5.A 6.B 7.D 8.A 9.D 10.C[来源:Zxxk.Com]‎ ‎11.150 12.14.4‎ ‎13.解：∵AD⊥BC， ∴∠ADB=∠ADC=90°， ∵∠C=55°， ∴∠CAD=90°-∠C=90°-55°=35°， ∵AD=BD， ∴∠BAD=∠B=45°， ∴∠BAC=∠BAD+∠DAC=45°+35°=80°．‎ ‎14.解：AC=ED，理由如下： ∵AB⊥BC，DC⊥AC，ED⊥BC， ‎ ‎∴∠B=∠EFC=∠DCE=90°． ∴∠A+∠ACB=90°，∠CEF+∠ACB=90°． ∴∠A=∠CEF．‎ ‎∴△ABC≌△ECD（ASA）． ∴AC=ED（全等三角形的对应边相等）．[来源:学,科,网Z,X,X,K]‎ ‎15.证明：（1）∵DE⊥AC，BF⊥AC， ∴在Rt△DCE和Rt△BAF中， AB=CD，DE=BF， ∴Rt△DCE≌Rt△BAF（HL）， ∴AF=CE； （2）由（1）中Rt△DCE≌Rt△BAF， 可得∠C=∠A， ∴AB∥CD．‎