【数学】2021届一轮复习人教A版三角函数知识点学案 2页

三角函数知识点 ‎(3)函数的性质：‎ ‎①振幅：；②周期：；③频率：；④相位：；⑤初相：。‎ ‎(4)函数，当时，取得最小值为；当时，取得最大值为，则，，。‎ ‎15、正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质：‎ 函 数 性 质 图象 定义域 值域 最值 当时，；当 ‎ 时，．‎ 当时， ‎ ‎；当 时，．‎ 既无最大值也无最小值 周期性 奇偶性 奇函数 偶函数 奇函数 单调性 在 上是增函数；在 上是减函数．‎ 在上是增函数；在 上是减函数．‎ 在 上是增函数．‎ 对称中心 对称轴 无对称轴 ‎（三）三角恒等变换 ‎1．两角和与差的三角函数 ‎；‎ ‎；‎ ‎。‎ ‎2．二倍角公式 ‎； ‎ ‎； ‎ ‎。‎ ‎3．三角函数式的化简 常用方法：①直接应用公式进行降次、消项；②切割化弦，异名化同名，异角化同角；③ 三角公式的逆用等。（2）化简要求：①能求出值的应求出值；②使三角函数种数尽量少；③使项数尽量少；④尽量使分母不含三角函数；⑤尽量使被开方数不含三角函数。‎ ‎（1）降幂公式 ‎；；。‎ ‎（2）辅助角公式 ‎，。‎ ‎2．斜三角形中各元素间的关系：‎ 如图6-29，在△ABC中，A、B、C为其内角，a、b、c分别表示A、B、C的对边。‎ ‎（1）三角形内角和：A＋B＋C＝π。‎ ‎（2）正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等。即：。‎ ‎（R为外接圆半径）‎ ‎（3）余弦定理：三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍。‎ a2＝b2＋c2－2bccosA；b2＝c2＋a2－2cacosB；c2＝a2＋b2－2abcosC。‎ ‎3．三角形的面积公式：‎ ‎（1）△＝aha＝bhb＝chc（ha、hb、hc分别表示a、b、c上的高）；‎ ‎（2）△＝absinC＝bcsinA＝acsinB； ‎ ‎（3）△＝；（6）△＝；； （4）△＝r·s。‎