2019届二轮复习三角函数与平面向量第讲课件（39张）（全国通用） 39页

第 1 讲　三角函数的图象与性质 专题二 三角函数与平面向量 2016 考向导航 —— 适用于全国卷 Ⅱ 高考对三角函数的图象的考查有：利用 “ 五点法 ” 作出图象、图象变换、由三角函数的图象 ( 部分 ) 确定三角函数的解析式．三角函数的性质是高考的一个重点，它既有直接考查的客观题，也有综合考查的主观题，常通过三角变换将其转化为 y ＝ A sin( ωx ＋ φ ) 的形式，再研究其性质 ( 定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性 ) ． 专题二 三角函数与平面向量 (2) 三角函数的图象及常用性质 函 数 y ＝ sin x y ＝ cos x y ＝ tan x 图 象 函 数 y ＝ sin x y ＝ cos x y ＝ tan x 单 调 性 在 [ － π ＋ 2 k π ， 2 k π]( k ∈ Z) 上单调递增；在 [2 k π ， π ＋ 2 k π]( k ∈ Z) 上单调递减 函 数 y ＝ sin x y ＝ cos x y ＝ tan x 对 称 性 考点一　三角函数的定义、诱导公式及基本关系 [ 命题角度 ] 1 ．三角函数的定义． 2 ．利用诱导公式及同角三角函数的关系进行化简、求值． C － 1 方法归纳 应用三角函数的概念和诱导公式应注意两点 (1) 当角的终边所在的位置不是唯一确定的时候要注意分情况解决 ， 机械地使用三角函数的定义就会出现错误． (2) 应用诱导公式与同角关系开方运算时 ， 一定注意三角函数的符号；利用同角三角函数的关系化简要遵循一定的原则 ， 如切化弦、化异为同、化高为低、化繁为简等． C D 考点二　三角函数的图象与解析式　 [ 命题角度 ] 1 ．由函数的图象特征求三角函数的解析式． 2 ．三角函数图象的变换及对称． 3 ．五点法作三角函数的图象． D C 方法归纳 (1) 已知函数 y ＝ A sin( ωx ＋ φ )( A >0 ， ω >0) 的图象求解析式时 ， 常采用待定系数法 ， 由图中的最高点、最低点或特殊点求 A ；由函数的周期确定 ω ；确定 φ 常根据 “ 五点法 ” 中的五个点求解 ， 其中一般把第一个零点作为突破口 ，可以从图象的升降找准第一个零点的位置． (2) 在图象变换过程中务必分清是先相位变换 ， 还是先周期变换．变换只是相对于其中的自变量 x 而言的 ， 如果 x 的系数不是 1 ， 就要把这个系数提取后再确定变换的单位长度和方向． 考点三　三角函数的性质　 [ 命题角度 ] 1 ．研究三角函数的单调性、奇偶性、周期性． 2 ．求三角函数的单调区间及最值． 3 ．利用函数的图象和性质研究方程根及参数的范围 ( 值 ) ． 方法归纳 (3) 三角函数最值 ( 或值域 ) 的求法： 在求最值 ( 或值域 ) 时，一般要先确定函数的定义域，然后结合三角函数性质可得函数 f ( x ) 的最值． D