人教A数学必修二直线的方程 直线的位置关系复习案 4页

高中数学必修2《直线的方程 直线的位置关系》复习案 班级： 姓名： 组名： 组别： ‎ ‎1.知道直线倾斜角、斜率的概念，会求过两点的直线的斜率。‎ ‎2.掌握直线方程的几种形式，能根据条件，求出直线的方程．‎ ‎3. 能说出两条直线平行与垂直的条件，能根据直线方程判定两条直线的位置关系，会求两条相交直线的交点，会运用点到直线的距离公式及两平行线间距离公式.‎ ‎【重点难点】‎ 求直线的斜率、截距、直线相对坐标系位置确定和求在不同条件下的直线方程。‎ ‎【学习过程】‎ 基础演练 1. 直线xcosα＋y＋2＝0的倾斜角范围是 ‎ 2. 过点，且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程是 ‎ 3. 直线l经过点（3，-1），且与两坐标轴围成一个等腰直角三角形，则直线l的方程为 ‎ ‎4.无论取任何实数，直线必经过一定点P，则P的坐标为 ‎ ‎5．若直线与互相垂直，则 ‎ ‎6.若直线l1：ax+2y+6=0与直线l2：x+（a－1）y+（a2－1）=0平行，则a的值是 .‎ 范例精析 例1已知直线AB的斜率，求直线AB的倾斜角α的取值范围．‎ 已知直线l的倾斜角，求直线l的斜率k的范围。‎ 分析：考查基本概念，注意数形结合，要注意斜率不存在的情况.‎ 例3.直线l被两条直线l1：4x＋y＋3＝0和l2：3x－5y－5＝0截得的线段中点为P（－1，2）.求直线l的方程.‎ 分析 本题关键是如何使用好中点坐标，对问题进行适当转化.‎ 例4．已知直线经过点P（3，1），且被两平行直线：x+y+1=0和：x+y+6=0截得的线段之长为5。求直线的方程。‎ 分析：可以求出直线与两平行线的交点坐标，运用两点距离公式求出直线斜率 ‎【基础达标】‎ A1．设直线l的方程为,当直线l的斜率为-1时，k值为_ __当直线l 在x轴、y轴上截距之和等于0时，k值为 ‎ A2.设直线 ax+by+c=0的倾斜角为，且sin+cos=0，则a,b满足的关系式为 ‎ B3．若直线l：y＝kx与直线2x＋3y－6＝0的交点位于第一象限，则直线l的倾斜角的取值范围是 ‎ B4.若直线4x-3y-12＝0被两坐标轴截得的线段长为，则c的值为 ‎ B5．若直线(m2─1)x─y─‎2m+1=0不经过第一象限，则实数m的取值范围是 ‎ C6．已知，且点到直线的距离等于，则等于 ‎ C7.一条直线经过点P（3，2），并且分别满足下列条件，求直线方程：‎ ‎（1）倾斜角是直线x－4y+3=0的倾斜角的2倍；‎ ‎（2）与x、y轴的正半轴交于A、B两点，且△AOB的面积最小（O为坐标原点）‎ ‎【学习小结】‎ ‎【当堂检测】‎ A1．已知直线在轴上的截距为1，且垂直于直线，则的方程是 ‎ B2．经过直线与的交点，且平行于直线的直线方程是 ‎ ‎【学习小结】‎ 本节课我最大的收获是 ‎ ‎ ‎ 我还存在的疑惑是 ‎ ‎ ‎ 我对导学案的建议是 ‎ ‎ ‎