高考高职单招数学模拟试题及答案word版 (12) 4页

福建省高考高职单招数学模拟试题 单项选择题（本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分） 1.设全集 U，集合 A 和 B，如图所示的阴影部分所表示的集合为（ ） A． ( )uA C B B． ( )uC A B C． ( )uC A B D． ( )uA C B 2.已知命题 p: 2, 1 0,x R x x p     则 为（ ） A． 2, 1 0x R x x     B． 2, 1 0x R x x     C． 2, 1 0x R x x     D． 2, 1 0x R x x     3. 统计某产品的广告费用 x 与销售额 y 的一组数据如下表： 广告费用 ２ ３ ５ ６ 销售额 ７ 9 １２ 若根据上表提供的数据用最小二乘法可求得 对 的回归直线方程是 ，则数 据中的 的值应该是（ ） A．7.9 B．8 C．8.1 D．9 4.一个几何体的三视图都是边长为 2 的正方形，则该几何体的表面积是（ ） A．4 B．8 C．16 D．24 5.在 ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a,b,c 且 2 2 2 0a b c   ，则 ABC 是（ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 6. 已知函数 f(x)的图象是一条连续不断的，x,f(x)的对应值如下表：则在下列区间内，函数 f(x)一定有零点的是（ ） A．（-2，-1） B．（-1，1） C．（1，2） D．（2，3） 7.在直角坐标系中，直线 l 的倾斜角 30   ，且过（0，1），则直线 l 的方程是（ ） A． 3 13y x  B． 3 13y x  C． 3 1y x  D． 3 1y x  8.已知定义在 R 的函数 y=f(x)是奇函数，且在[0, ) 上的增函数，则 y=f(x)的图象可以是（ ） 9. 双曲线 2 2 14 5 x y  的渐近线方程为（ ） x y Ox y Ox y O A y O x B C D A. 5 4y x  B. 5 2y x  C. 5 5y x  D. 2 5 5y x  10. 已知 ( , )2a   ， 4sin 5   ，则 cos( )  =（ ） A. 3 2 B. 3 2- C. 2 3 D . 2 3- 11.已知圆 2 2 1 : 1O x y  ，圆 2 2 2 :( 1) ( 2) 16O x y    ，则圆 1O 和圆 2O 的位置关系是 （ ） A. 内含 B. 内切 C. 相交 D. 外离 12. 等于已知向量 ( 1,2), (3,2),a b    且 ,n xa yb    则 x=1,y=1 是 m  // n  的（ ） A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 13.函数 2 ,( 1) ( ) ,( 1) x x f x x x    且 1( ) 2f x  ，则 x=（ ） A. 1 2 B. 2 2 C. 2 2  D. 2 2 或 2 2  14. 某公司生产一种产品，每生产 1 千件需投入成本 81 万元，每千件的销售收入 R（x）（单 位：万元）与年产量 x(单位：千件)满足关系： 2( ) 324(0 10)R x x x     该公司为了在 生产中获得最大利润（年利润=年销售收入—年总成本），则年产量应为（ ） A. 5 千件 B. 6 3 千件 C.9 千件 D. 10 千件 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.把答案填在答题卡的相应位置上） 15.已知 i 是虚数单位，则 2 1 i i   = . 16.已知对数函数 ( ) logaf x x 的图象如图所示，| (2) | 1f  ，则 a= . 17.设 ,x y 满足约束条件 0, 0, 2, x y x y       所表示的平面区域内任取一点 P（x,y）,则点 P 满足 2y x 的概率是 . O x y 1 第 17 题图 18.已知正方形 ABCD 中，AB=2，若将 ABD 沿正方形的对角线 BD 所在的直线进行翻折， 则在翻折的过程中，四面体 A—BCD 的体积最大值是 . 三、解答题（本大题共 6 小题，共 60 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19.（本小题满分共 8 分）在数列 na 中， 3 2na n  ,（Ⅰ）求数列 na 是等差数列； （Ⅱ）求数列 na 的前 n 项和 .nS 20.（本小题满分共 8 分） 如图，在四棱锥 P—ABCD 中，底面 ABCD 是边长为２的正方形，PA=PB=PC=PD＝３，点 E， F 分别是 PA，PC 的中点。 （Ⅰ）求证：EF//平面 ABCD. （Ⅱ）求四棱锥 P—ABCD 的体 21.（本小题满分共 10 分） 已知函数 2sin(2 ).3y x   （Ⅰ）用五点法作出函数在长度为一个周期的闭区间上的简图； （Ⅱ）当 [0, ]4x  时，求的 2sin(2 ).3y x   的最大值和最小值。 解：（Ⅰ）列表，得 2 3x  x 2sin(2 )3y x   描点，连线，得 y 2 A D B C FE P 22.（本小题满分共 10 分） 为在某中学开展某项调查，用分层抽样方法从高一、高二、高三三个年级中，抽取若干名 同学，相关数据如下表（单位：人） 年级 相关人数 抽取人数 高一 18 x 高二 36 2 高三 54 y （Ⅰ）求 x,y； （Ⅱ）若从高二、高三抽取的人数中选 2 人，求这 2 人都是高三学生的概率。 23.（本小题满分共 12 分） 已知椭圆 的离心率为 ，其中左焦点 F（-2，0）． （1）求椭圆 C 的方程； （2）若直线 y=x+m 与椭圆 C 交于不同的两点 A，B，且线段 AB 的中点 M 在圆 x2+y2=1 上， 求 m 的值． 24.（本小题满分共 12 分） 已知函数 3 2( )f x ax bx x   的图象在点（-2，f(-2)）处的切线方程为 3x-y+8=0 （Ⅰ）求函数 f(x)的解析式； （Ⅱ）若 ( ) 1xf x xe m x    对任意的  0,2x 恒成立，求实数 m 的取值范围. xO 2 32 2 -2