三维设计广东文人教版2014高考数学第一轮复习考案 直线的方程 文 2页

第九章 直线与圆 第58课 直线的方程 ‎ ‎1．直线，当变动时，所有直线都通过定点（ ）‎ A． B． ‎ ‎ C． D．‎ ‎【答案】D ‎【解析】∵，‎ 当，即，‎ ‎∴直线恒过点．‎ ‎2．直线经过、两点，那么直线的倾斜角的取值范围是（ ）‎ A． B． ‎ ‎ C． D．‎ ‎【答案】D ‎【解析】设直线的倾斜角为，则，‎ ‎ 又 ∵，∴．‎ ‎3．（2019珠海质检）已知是等差数列，，，则过点，的直线的斜率为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】A ‎【解析】∵ ，∴ ．‎ ‎4．已知点、，若直线：与线段相交，则的取值范围是（ ）‎ A． B． C．或 D．‎ ‎【答案】D ‎【解析】∵直线恒过定点，‎ 依题意可知，解得．‎ ‎5．求适合下列条件的直线方程：‎ ‎（1）求过点，斜率是直线的斜率的的直线方程；‎ ‎（2）求经过点，且在轴上的截距等于在轴上截距的倍的直线方程．‎ ‎【解析】(1)设所求直线的斜率为，依题意.‎ 又直线经过点，‎ ‎∴所求直线方程为，即.‎ ‎(2)当直线不过原点时，设所求直线方程为，‎ 将代入所设方程，解得，‎ 此时，直线方程为.‎ 当直线过原点时，斜率，‎ 直线方程为，即，‎ 综上可知，所求直线方程为或.‎ ‎6．过点作直线与两坐标轴的正半轴相交，当直线在两坐标轴上的截距之和最小时，求此直线的方程．‎ ‎【解析】设所求的直线方程为，‎ ‎∵点在直线上，∴ ，‎ ‎ 当且仅当，即时，等号成立，‎ ‎ ∴ 所求的直线方程为． ‎