【物理】2019届一轮复习人教版 带电粒子在复合场中的运动 学案 11页

‎ ‎ 第39讲 带电粒子在复合场中的运动 ‎ ‎★重难点一、带电粒子在组合场中的运动★‎ ‎1、“电偏转”和“磁偏转”的比较 垂直电场线进入匀强电场(不计重力)‎ 垂直磁感线进入匀强磁场(不计重力)‎ 受力情况 电场力FE＝qE，其大小、方向不变，与速度v无关，FE是恒力 洛伦兹力FB＝qvB，其大小不变，方向随v而改变，FB是变力 轨迹 抛物线 圆或圆的一部分 运动轨迹 求解方法 利用类似平抛运动的规律求解：vx＝v0，x＝v0t vy＝·t，y＝··t2‎ 偏转角φ：tan φ＝＝ 半径：r＝ 周期：T＝ 偏移距离y和偏转角φ要结合圆的几何关系利用圆周运动规律讨论求解 运动 时间 t＝ t＝T＝ 动能 变化 不变 ‎2、带电粒子在电场和磁场的组合场中运动，实际上是将粒子在电场中的加速与偏转，跟磁偏转两种运动有效组合在一起，有效区别电偏转和磁偏转，寻找两种运动的联系和几何关系是解题的关键。当带电粒子连续通过几个不同的场区时，粒子的受力情况和运动情况也发生相应的变化，其运动过程则由几种不同的运动阶段组成。‎ ‎(一)先电场后磁场 ‎(1)先在电场中做加速直线运动，然后进入磁场做圆周运动。(如图甲、乙所示)‎ 在电场中利用动能定理或运动学公式求粒子刚进入磁场时的速度。‎ ‎(2)先在电场中做类平抛运动，然后进入磁场做圆周运动。(如图甲、乙所示)‎ 在电场中利用平抛运动知识求粒子进入磁场时的速度。‎ ‎(二)先磁场后电场 对于粒子从磁场进入电场的运动，常见的有两种情况：‎ ‎(1)进入电场时粒子速度方向与电场方向相同或相反；‎ ‎(2)进入电场时粒子速度方向与电场方向垂直。(如图甲、乙所示)‎ ‎★重难点二、带电粒子在叠加场中的运动★‎ ‎1．分析方法 ‎2．三种场的比较 名称 力的特点 功和能的特点 重力场 大小：G＝mg 方向：竖直向下 重力做功与路径无关 重力做功改变物体的重力势能 静电场 大小：F＝qE 方向：正电荷受力方向与场强方向相同；负电荷受力方向与场强方向相反 电场力做功与路径无关 W＝qU 电场力做功改变电势能 磁场 洛伦兹力F＝qvB 方向可用左手定则判断 洛伦兹力不做功，不改变带电粒子的动能 ‎3.实例分析 装置 原理图 规律 速度选择器 若qv0B＝Eq，即v0＝，粒子做匀速直线运动 磁流体发电机 等离子体射入，受洛伦兹力偏转，使两极板带正、负电，两极电压为U时稳定，q＝qv0B，U＝v0Bd 电磁流量计 q＝qvB所以v＝所以Q＝vS＝ 霍尔元件 当磁场方向与电流方向垂直时，导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现电势差 ‎4.带电粒子在复合场中运动的解题思路 ‎(1)弄清复合场的组成，一般有磁场、电场的复合，电场、重力场的复合，磁场、重力场的复合，磁场、电场、重力场三者的复合。‎ ‎(2)正确受力分析，除重力、弹力、摩擦力外要特别注意静电力和磁场力的分析。‎ ‎(3)确定带电粒子的运动状态，注意运动情况和受力情况的分析。‎ ‎(4)对于粒子连续通过几个不同情况场的问题，要分阶段进行处理。转折点的速度往往成为解题的突破口。‎ ‎(5)画出粒子运动轨迹，灵活选择不同的运动规律。‎ ‎①当带电粒子在复合场中做匀速直线运动时，根据受力平衡列方程求解。‎ ‎②当带电粒子在复合场中做匀速圆周运动时，应用牛顿运动定律结合圆周运动规律求解。‎ ‎③当带电粒子做复杂曲线运动时，一般用动能定理或能量守恒定律求解。‎ ‎④对于临界问题，注意挖掘隐含条件。‎ ‎★重难点三、带电粒子在交变电、磁场中的运动★‎ ‎1、解决带电粒子在交变电、磁场中的运动问题的基本思路 先读图 看清、并明白场的变化情况 受力分析 分析粒子在不同的变化场区的受力情况 过程分析 分析粒子在不同时间内的运动情况 找衔接点 找出衔接相邻两过程的物理量 选规律 联立不同阶段的方程求解 ‎2、分析带电粒子在交变磁场中的运动，首先必须明确粒子运动的周期与磁场变化的周期之间的关系，正确作出粒子在磁场中随磁场变化的运动轨迹图，然后灵活运用粒子做圆周运动的规律进行解答。还要注意对题目中隐含条件的挖掘，分析不确定因素，力求使解答准确、完整。‎ 过关检测 ‎1．一个带电粒子，沿垂直于磁场方向，射入匀强磁场中，粒子的一段径迹如图所示，径迹上的每一小段都可以近似看成圆弧．由于带电粒子使周围的空气电离，粒子的能量逐渐减小而带电量不变．不计粒子重力，从图中情况可以确定（　　）‎ A．粒子是带正电的，它所受的洛仑兹力大小不变 B．粒子是带正电的，它是由a点运动到b点 C．粒子是带负电的，它所受的洛仑兹力大小逐渐增大 D．粒子是带负电的，它是由a点运动到b点 ‎2．如图所示的空间中存在着水平正交的匀强电场和匀强磁场，从A点沿AB、AC方向绝缘地抛出两带电小球，关于小球的运动情况，下列说法正确的是( )‎ A．从AB、AC抛出的小球都可能做直线运动 B．只有沿AC抛出的小球才可能做直线运 C．做直线运动的小球带正电，而且一定是做匀速直线运动 D．做直线运动的小球机械能守恒 ‎3． 电动自行车是一种应用广泛的交通工具，其速度控制是通过转动右把手实现的，这种转动把手称“霍尔转把”，属于传感器非接触控制。转把内部有永久磁铁和霍尔器件等，截面如图甲。开启电源时，在霍尔器件的上下面之间加一定的电压，形成电流，如图乙。随着转把的转动，其内部的永久磁铁也跟着转动，霍尔器件能输出控制车速的电压，已知电压与车速关系如图丙。以下关于“霍尔转把”叙述正确的是 A．为提高控制的灵敏度，永久磁铁的上、下端分别为N、S 极 B．按图甲顺时针转动电动车的右把手，车速将变快 C．图乙中从霍尔器件的左右侧面输出控制车速的霍尔电压 D．若霍尔器件的上下面之间所加电压正负极性对调，将影响车速控制 ‎4．匀强磁场中一个运动的带电粒子，运动速度v方向如图所示，下列说法正确的是(　　)‎ A．若粒子带负电，所受洛伦兹力的方向向下 B．若粒子带正电，所受洛伦兹力的方向向下 C．若粒子带负电，运动速率v一定减小 D．若粒子带正电，运动速率v一定增大 ‎5．如图所示，回旋加速器是用来加速带电粒子使它获得很大动能的装置．其核心部分是两个D型金属盒，置于匀强磁场中，两盒分别与高频电源相连．则下列说法正确的是( )‎ A．粒子做圆周运动的周期随半径增大而增长 B．粒子从磁场中获得能量 C．带电粒子加速所获得的最大动能与加速电压的大小有关 D．带电粒子加速所获得的最大动能与金属盒的半径有关 ‎6．如图是质谱仪工作原理的示意图．不计重力的带电粒子a、b经电压U加速（在A点初速度为零）后，进入磁感应强度为B的匀强磁场做匀速圆周运动，最后分别打在感光板S上的x1、x2处．图中半圆形的虚线分别表示带电粒子a、b所通过的路径，则 A．a的质量一定大于b的质量 B．a的电荷量一定大于b的电荷量 C．a在磁场中运动的时间一定小于b在磁场中运动的时间 D．a的比荷一定小于b的比荷 ‎7．（多选）如图所示为速度选择器装置，场强为E的匀强电场与磁感应强度为B的匀强磁场互相垂直．一带电量为＋q，质量为m的粒子(不计重力)以速度v水平向右射入，粒子恰沿直线穿过，则下列说法正确的是(　　)‎ A．若带电粒子带电量为＋2q，粒子将向下偏转 B．若带电粒子带电量为－2q，粒子仍能沿直线穿过 C．若带电粒子速度为2v，粒子不与极板相碰，则从右侧射出时电势能一定增大 D．若带电粒子从右侧水平射入，粒子仍能沿直线穿过 ‎8．（多选）质谱仪是测带电粒子质量和分析同位素的一种仪器，它的工作原理是带电粒子(不计重力)经同一电场加速后，垂直进入同一匀强磁场做圆周运动，然后利用相关规律计算出带电粒子质量．其工作原理如图所示，虚线为某粒子运动轨迹，由图可知(　　)‎ A．此粒子带负电 B．下极板S2比上极板S1电势高 C．若只增大加速电压U，则半径r变大 D．若只增大入射粒子的质量，则半径r变大 ‎9．如图所示，在直角坐标系xOy的第一、四象限区域内存在两个有界的匀强磁场；垂直纸面向外的匀强磁场I、垂直纸面向里的匀强磁场Ⅱ，O、M、P、Q为磁场边界和x轴的交点，OM＝MP＝L，在第三象限存在沿y轴正向的匀强电场．一质量为m带电荷量为＋q的带电粒子从电场中坐标为（－2L，－L）的点以速度沿＋x方向射出，恰好经过原点O处射入磁场Ⅰ又从M点射出磁场Ⅰ（粒子的重力忽略不计）．‎ ‎（1）求第三象限匀强电场场强E的大小；‎ ‎（2）求磁场Ⅰ的磁感应强度B的大小；‎ ‎（3）如果带电粒子能再次回到原点O，问磁场Ⅱ的宽度至少为多少？‎ ‎10．如图所示，左侧装置内存在着匀强磁场和方向竖直向下的匀强电场，装置上下两极板间电势差为U，间距为L，右侧为“梯形”匀强磁场区域ACDH，其中，AH//CD，。一束电荷量大小为q、质量不等的带电粒子（不计重力、可视为质点），从狭缝S1射入左侧装置中恰能沿水平直线运动并从狭缝S2射出，接着粒子垂直于AH、由AH的中点M射入“梯形”区域，最后全部从边界AC射出。若两个区域的磁场方向均水平（垂直于纸面向里）、磁感应强度大小均为B，“梯形”宽度,忽略电场、磁场的边缘效应及粒子间的相互作用。‎ ‎（1）判定这束粒子所带电荷的种类，并求出粒子速度的大小；‎ ‎（2）求出这束粒子可能的质量最小值和最大值；‎ ‎（3）求出（2）问中偏转角度最大的粒子在“梯形”区域中运动的时间。‎ 参考答案 ‎1、D；2、C；3、B；4、B；5、D；6、C；7、BC；8、CD；‎ ‎9、【答案】（1）；（2）；（3）‎ ‎【解析】（1）带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，则有：方向： ；方向：‎ 联立解得：。‎ ‎（2）原点时粒子的竖直分速度： 所以，与x轴正向成45°角，粒子进入磁场Ⅰ做匀速圆周运动， 可得：。‎ ‎（3）运动轨迹如图，在磁场Ⅱ做匀速圆周运动的半径：‎ 磁场Ⅱ的宽度 ‎10、【答案】(1)带正电；；(2)；；(3)。‎ ‎【解析】(1)由于粒子在“梯形”磁场中从边界AC射出，可知粒子带正电；‎ 由于粒子在左侧正交电磁场中沿直线通过、且洛伦兹力不做功，故粒子速率不变，‎ 有，；‎ ‎（2）在“梯形”区域内，粒子做匀速圆周运动由牛顿第二定律，有；‎ 由上式知：当粒子质量有最小值时，R最小，粒子运动轨迹恰与AC 相切（见图甲）；当粒子质量有最大值时，R最大，粒子运动轨迹恰过C点（见图乙）‎ 由几何关系有：，‎ 因MN=L，所以是等边直角三角形，‎ 解得，； ；‎ ‎（3）T=粒子沿图甲轨迹运动时对应的圆心角最大，有，‎ 解得。‎