2018届二轮复习选择填空题技法指导课件理（全国通用） 26页

第 1 讲　选择填空题技法指导 - 2 - 选择题和填空题在高考中分值占据半壁江山 , 这两种题型的答题速度与准确率都决定着考生最终成绩走向 . 选择题和填空题的特点是都不需要解答过程 , 而只需要最后的结果 . 因此掌握一些这两种题型的常用解法不仅仅能够提高考生对难题或正面入手不会的试题的得分率 , 而且还能培养考生全面观察试题能力、答题敏感性以及强化对答案准确与否的判断与验证能力 . - 3 - 一 二 三 四 五 一、直接法 直接从题设出发 , 利用定义、性质、定理、公式等知识 , 经过正确的推理和计算得出结果的方法 . 大部分题目以直接法为主 , 特别是对较简单的基础性选择、填空题 , 运用直接法简洁快速有效 . ( 适用题型 : 选择题、填空题 ) - 4 - 一 二 三 四 五 (2) 已知 △ ABC , AB=AC= 4, BC= 2 . 点 D 为 AB 延长线上一点 , BD= 2, 连接 CD , 则 △ BDC 的面积是 　　　　　 ,cos ∠ BDC= 　　　　　 .   - 5 - 一 二 三 四 五 - 6 - 一 二 三 四 五 - 7 - 一 二 三 四 五 迁移训练 1 　 已知 x , y ∈ R + , 且满足 x+ 2 y= 2 xy , 那么 3 x+ 4 y 的最小值为 　　　 .   答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 - 8 - 一 二 三 四 五 二、排除法 是充分运用选择题中有且仅有一个正确选项的特征 , 从选项入手 , 根据题设条件与各选项的关系 , 通过分析、推理、计算、判断将与题设矛盾的干扰项逐一排除 , 从而获得正确答案的方法 . 排除法常常与其他方法结合使用 , 特别是验证法和估值法 . ( 适用题型 : 选择题 ) - 9 - 一 二 三 四 五 例 2 (1) 函数 y=x cos x ( - π ≤ x ≤ π) 的图象可能是 ( 　　 ) - 10 - 一 二 三 四 五 (2) 已知实数 a , b , c ,( 　　 ) A . 若 |a 2 +b+c|+|a+b 2 +c| ≤ 1, 则 a 2 +b 2 +c 2 < 100 B . 若 |a 2 +b+c|+|a 2 +b-c| ≤ 1, 则 a 2 +b 2 +c 2 < 100 C . 若 |a+b+c 2 |+|a+b-c 2 | ≤ 1, 则 a 2 +b 2 +c 2 < 100 D . 若 |a 2 +b+c|+|a+b 2 -c| ≤ 1, 则 a 2 +b 2 +c 2 < 100 答案 解析 解析 关闭 (1) 因为是奇函数 , 所以 B,C 不正确 ; 又因为令 x= π, y ≠0, 排除 D, 所以选 A . (2)( 举反例排除 ) 选项 A 中 , 令 a=b= 10, c=- 110, 则 |a 2 +b+c|+|a+b 2 +c|=| 100 + 10 - 110 |+| 10 + 100 - 110 |= 0 < 1 . 而 a 2 +b 2 +c 2 = 100 + 100 + 110 2 = 200 + 110 2 > 100, 故选项 A 不成立 ; 选项 B 中 , 令 a= 10, b=- 100, c= 0, 则 |a 2 +b+c|+|a 2 +b-c|= 0 < 1 . 而 a 2 +b 2 +c 2 = 100 + 100 2 + 0 > 100, 故选项 B 不成立 ; 选项 C 中 , 令 a= 100, b=- 100, c= 0, 则 |a+b+c 2 |+|a+b-c 2 |= 0 < 1 . 而 a 2 +b 2 +c 2 = 100 2 + 100 2 + 0 > 100, 故选项 C 不成立 ; 故选 D . 答案 解析 关闭 (1)A 　 (2)D - 11 - 一 二 三 四 五 迁移训练 2 　 设 x , y 都是实数 , 下列不等式成立的是 ( 　　 )   A . 1 +|x+y|+|xy| ≥ |x|+|y| B . 1 + 2 |x+y| ≥ |x|+|y| C . 1 + 2 |xy| ≥ |x|+|y| D .|x+y|+ 2 |xy| ≥ |x|+|y| 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 - 12 - 一 二 三 四 五 三、特例法 是指根据题目条件选取一个满足题设的特例得出结果的一种方法 . 特例法利用一般与特殊的关系达到化繁为简的目的 , 运用特例法时应注意试题中的一般条件使用特例代替时不影响求解结果 . 特例包括特殊数值 , 特殊位置 , 特殊图形 , 特殊函数等 . ( 适用题型 : 选择题、填空题 ) - 13 - 一 二 三 四 五 1 . 特殊数值 : 根据题意 , 选择一个满足题目条件的特殊数值得出答案或检验答案是否正确 . 例 3 设 a , b , c 是非零向量 , 若 | a · c |=| b · c |= | ( a + b )· c | , 则 ( 　　 ) A . a ·( b + c ) = 0 B . a ·( b - c ) = 0 C . ( a + b )· c = 0 D . ( a - b )· c = 0 答案 解析 解析 关闭 题意 , 选取特殊向量 a = b ≠ 0 , 满足题设条件 , 可知 D 正确 , 其他不一定正确 . 答案 解析 关闭 D - 14 - 一 二 三 四 五 迁移训练 3 　 已知 θ ∈ [0,π), 若对任意的 x ∈ [ - 1,0], 不等式 x 2 cos θ+ ( x+ 1) 2 sin θ+x 2 +x> 0 恒成立 , 则实数 θ 的取值范围是 ( 　　 )   答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 - 15 - 一 二 三 四 五 2 . 特殊位置 : 当题目涉及动态问题时 , 如果根据题意 , 答案是定值 , 则可以选择满足条件的特殊位置得出答案 ; 如果根据题意 , 答案是范围 , 则可以根据图形对称等关系 , 在特殊位置时常常取得最值 . - 16 - 一 二 三 四 五 例 4 将棱长为 1 的正方体 ABCD-EFGH 任意平移至 A 1 B 1 C 1 D 1 -E 1 F 1 G 1 H 1 , 连接 GH 1 , CB 1 . 设 M , N 分别为 GH 1 , CB 1 的中点 , 则 MN 的长为 　　　　　 .   答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 - 17 - 一 二 三 四 五 3 . 特殊函数 : 当题目所给函数是抽象函数时 , 可以根据题意 , 选择满足条件的所学过的具体函数来代替计算或者检验是否满足条件 . 例 5 已知 f ( x ), g ( x ) 都是偶函数 , 且在 [0, +∞ ) 上单调递增 , 设函数 F ( x ) =f ( x ) +g (1 -x ) -|f ( x ) -g (1 -x ) |. 若 a> 0, 则 ( 　　 ) A .F ( -a ) ≥ F ( a ) 且 F (1 +a ) ≥ F (1 -a ) B .F ( -a ) ≥ F ( a ) 且 F (1 +a ) ≤ F (1 -a ) C .F ( -a ) ≤ F ( a ) 且 F (1 +a ) ≥ F (1 -a ) D .F ( -a ) ≤ F ( a ) 且 F (1 +a ) ≤ F (1 -a ) 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 - 18 - 一 二 三 四 五 迁移训练 4 　 给定 R 上函数 f ( x ),( 　　 )   A . 存在 R 上函数 g ( x ), 使得 f ( g ( x )) =x B . 存在 R 上函数 g ( x ), 使得 g ( f ( x )) =x C . 存在 R 上函数 g ( x ), 使得 f ( g ( x )) =g ( x ) D . 存在 R 上函数 g ( x ), 使得 f ( g ( x )) =g ( f ( x )) 答案 答案 关闭 D - 19 - 一 二 三 四 五 四、构造法 就是通过对已知的条件和结论进行深入、细致的分析 , 抓住问题的本质特征 , 再联想与之有关的数学模型 , 恰当地构造辅助元素 , 将待证问题进行等价转化 , 从而架起已知与未知的桥梁 , 使问题得以解决 . 构造法在函数、方程、不等式等方面有着广泛的应用 , 特别是与数列、三角、空间几何体等知识密不可分 ( 适用题型 : 选择题、填空题 ) - 20 - 一 二 三 四 五 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 - 21 - 一 二 三 四 五 迁移训练 5 　 已知 f ( x ) 是定义在区间 (0, +∞ ) 上的函数 , 其导函数为 f' ( x ), 且不等式 xf' ( x ) < 2 f ( x ) 恒成立 , 则 ( 　　 )   A . 4 f (1) f (2) C .f (1) < 4 f (2) D .f (1) < 4 f' (2) 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 - 22 - 一 二 三 四 五 五、图解法 是将数学问题从 “ 数 ” 与 “ 形 ” 两个方面互相联系的一种方法 . 解题中可先由题意作出草图 , 然后参照草图的形状和性质 , 综合图象特征得出结论 . ( 适用题型 : 选择题、填空题 ) - 23 - 一 二 三 四 五 答案 : B - 24 - 一 二 三 四 五 - 25 - 一 二 三 四 五 迁移训练 6 　 定义在区间 (1, +∞ ) 内的函数 f ( x ) 满足下列两个条件 :   ① 对任意的 x ∈ (1, +∞ ), 恒有 f (2 x ) = 2 f ( x ) 成立 ; ② 当 x ∈ (1,2] 时 , f ( x ) = 2 -x. 已知函数 y=f ( x ) 的图象与直线 mx-y-m= 0 恰有两个交点 , 则实数 m 的取值范围是 ( 　　 ) 答案 : C 　 - 26 - 一 二 三 四 五