六年级下册数学课件-《2、正比例图像》 苏教版 (共17张PPT) 17页

正比例和反比例 …... 时间（时） 路程（千米） 1 2 3 4 5 6 7 8 60 120 180 240 300 360 420 480 …... 一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。 例 1 观察上表，回答下面的问题： （ 1 ）表中有哪两种量？ （ 2 ）路程是怎样随着时间变化的？ （ 3 ）相对应的路程和时间的比分别是多少？比值是多少？ 60 1 = 60 240 4 = 60 360 6 = 60 …... 3.1 1 =3.1 6.2 2 =3.1 9.3 3 =3.1 …... （ 1 ）表中有哪两种量？ …... 数量（米） 总价（元） 1 2 3 4 5 6 7 8 3.1 6.2 9.3 12.4 15.5 18.6 21.7 24.8 …... 在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布的米数和总价的表。 例 2 观察上表，模仿例 1 ，提出三个问题： （ 2 ）总价是怎样随着米数变化的？ （ 3 ）相对应的总价和米数的比各是多少？比值是多少？ 一、正比例 两种 相依变化 的量，如果 它们相对应的两个数的比的 比值（也就是商） 一定，这两种量就叫做成正比例量，它们之间的关系叫做正比例关系。 如果用x和y表示两种相依变化 的量，用 k表示它们的比值（一定） ，那么上面这种数量关系式 可以用        =k (一定) 来表示。 y x 时间 / 时 1 2 3 4 5 --- 路程 / 千米 100 --- 　　 一辆汽车在高速路上行驶 , 速度保持在 100 千米 / 时 , 说一说汽车行驶的路程随时间变化的情况 , 并说说可以用哪些方式来表示这两个量之间的关系？ 200 300 400 500 （ 1 ） 可以列表 （ 2 ）可以画图 时间 / 分 　路程 / 千米 0 2 4 3 5 1 100 500 200 400 300 （ 3 ） 可以用式子表示 如果用 t 表示汽车行驶的时间， S 表示汽车行驶的路程，那么 S÷t=100 你还能举出生活中或数学中一个量随另一个量变化的例子吗 ? 归纳正比例的量 正比例 反比例 相同点 不同点 两种相依变化的量，一种量变化，另一种量也随着变化。 1 ）一种量扩大，另一种量也扩大，一种量缩小，另一种量也跟着 缩小。 2 ）相对应的两个量的比值（ 一定 ）。 3 ）用字母表示： － =k( 一定） x y 4 ）正比例图像是一条 直线。 观察下面的两个表，根据表分别填空． 例题 表 1 路程（千米） 时间（时） 5 10 25 50 100 1 2 5 10 20 路程 在表 1 中相关联的量是 和 ， 随着 变化， 是一定的．因此， 时间和路程成 关系． 时间 路程 时间 速度 正比例 思考 路程、速度和时间这三个量中每两个量之间有 什么样的比例关系？ 当速度一定时，路程和时间成 正比例关系 ． 当时间一定时，路程和速度成 正比例关系 ． 一、填空。 1 、在数量、单价和总价中： （ 1 ）如果 　　　　 一定， 　　　　 和 　　 　　　　 成正比例。 （ 2 ）如果 　　　　 一定， 　　　　 和 　　 　　　　 成正比例。 单价 总价 数量 数量 总价 单价 2 、已知 a × b=c 。 （ 1 ）如果 　　　　 一定， 　　　　 和 　　 　　　　 成正比例。 （ 2 ）如果 　　　　 一定， 　　　　 和 　　 　　　　 成正比例。 a b c b a c 练习与提高： ⑴ 如果 y=8x ， x 和 y 成（ ）比例。 正 判断下面每题中两种量成正比例吗？ 数量和总价是两种相依变化的量，它们与单价有下面的关系： 总价 数量 ＝ 单价（一定） 所以总价和数量成正比例． 1 ．单价一定，数量和总价． 复习 判断下面每题中两种量成正比例吗？ 工作效率和工作总量是两种相依变化的量，它们与工作时间有下面的关系： 所以工作效率和工作时间成正比例． 2 ．时间一定，工作效率和工作总量． 复习 工作总量 工作效率 ＝ 工作时间（一定） 例 3 每袋面粉的重量一定，面粉的总重量和袋数是不是成正比例？ 面粉的总重量和袋数是两种相依变化的量， 它们与每袋面 总重量 袋数 = 每袋面粉的重量（一定） 所以面粉的总重量和袋数成正比例。 粉的重量有下面的关系：