苏教版数学七年级上册教案《2-3 数轴》第1课时 3页

- 1 - 2.3 数轴 第 1 课时 教学目标 1．会正确画出数轴，知道数轴的三要素； 2．知道有理数和无理数都可以用数轴上的点表示，会用数轴上的点表示有理数，能说出数 轴上的点所表示的数； 3．初步感受数形结合的思想． 教学重难点 【教学重点】 用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上的点所表示的数. 【教学难点】 用数轴上的点表示有理数． 课前准备 课件. 教学过程 试一试： 在小学里，我们会根据直线上的一个点的位置写出合适的数，也会在直线上画出表示一 个数的点． 把图中直线上的点所表示的数写在相应的方框里． 在图中，填写适当的数，感受直线上的点和数的对应关系． 数轴 做一做： 1．画一条水平直线，并在这条直线上取一点表示 0，我们把这点称为原点． 2．规定直线上从原点向右为正方向（画箭头表示），向左为负方向． 3．取适当长度（如 1cm）为单位长度，在直线上，从原点向右每隔一个单位长度取一 点，依次表示 1，2，3……从原点向左每隔一个单位长度取一点，依次表示－1，－2，－3…… 像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴． 按照要求，同步完成画数轴的过程，如下图： 数轴三要素为：原点、正方向、单位长度． 用数轴上的点表示有理数 在数轴上，用原点右边且到原点的距离是 1.5 个单位长度的点表示 1.5，用原点左边且 到原点的距离是 2.4 个单位长度的点表示－2.4…… 例 1 分别写出数轴上 A、B、C 表示的数： - 2 - 例 2 在数轴上画出表示下列各数的点： 3 11.5,3, ,1.5, 3 .5 2    有理数都可以用数轴上的点表示． 解：点 A 表示的数是－2.5；点 B 表示的数是 0；点 C 表示的数是 3.5． 解：如图． 用数轴上的点表示无理数 无理数可以用数轴上的点表示吗？ 试一试： 面积为 2 的正方形的边长 a 是无理数，如何在数轴上画出表示 a 的点？ 1．将边长为 a 的正方形放在数轴上（如图）； 2．以原点为圆心，a 为半径，用圆规画出数轴上的一个点 A． 点 A 就表示无理数 a． 做一做： 怎样用数轴上的点表示圆周率π？ 1．画一个直径为 1 的圆片，将圆片上的点 A 放在原点处； 2．把圆片沿数轴向右滚动一周，点 A 到达的位置点 A′表示的数就是π． 有理数和无理数都可以用数轴上的点表示；反过来，数轴上的任意一点都表示一个有理 数或无理数． 按要求画出表示 a 的点，如图． 按要求画出表示π的点，如图． 课堂练习： 1． 分别写出数轴上 A、B、C、D、E 表示的数： 2．在数轴上画出表示下列各数的点： 5.5 3.5 2 3 0.5.    ， ， ， ， - 3 - 课堂小结： 谈谈你这一节课有哪些收获．