江苏省海安市2021届高三上学期教学质量调研（一） 数学 Word版含答案 7页

www.ks5u.com ‎2020－2021学年度第一学期阶段检测试卷 数学 一、选择题：(共8小题，每题5分，共40分)‎ ‎1.i为虚数单位，，则的共轭复数为 A.2－i B.2＋i C.－ 2－i D.－ 2＋ i ‎2.函数f(x)＝lnx－＋1的零点所在的大致区间是 A.(2，e) B.(1，2) C.( e，3) D.(3，＋∞)‎ ‎3.已知集合A＝{x|lg(x－2)＜1}，集合B＝{x|x2－2x－3＜0}，则A∪B等于 A.(2，12) B.(－l，3) C.(－l，12) D.(2，3)‎ ‎4.指数函数f(x)＝ax(a>0，且a≠1)在上是减函数，则函数在其定义域上的单调性为 A.单调递增 B.单调递减 C.在(0，＋∞)上递增，在(－∞，0)上递减 D.在(0，＋∞)上递减，在(－∞，0)上递增 ‎5.已知函数f(x)＝，若|f(x)|≥ax，则a的取值范围是 A.(－∞，0] B.(－∞，1] C.[－2，1] D.[－2，0]‎ ‎6.设函数f(x)＝xln，则函数的图像可能为 ‎7.对于给定的复数z，若满足|z－4i|＝42的复数对应的点的轨迹是椭圆，则|z－1|的取值范围是 A.[－2，＋2] B.[－1，＋1]‎ C.[－2，＋2] D.[－1，＋1]‎ ‎8.平面向量a＝(2，1)，|b|＝2，a·b＝4，则向量a，b夹角的余弦值为 A. B. C. D.‎ 二、多项选择题(共4小题，每题5分，选对不全得3分)‎ ‎9.下列函数中，在其定义域内是偶函数的有 - 7 -‎ A.y＝xcosx B.y＝ex＋x2 C.lg D.y＝xsinx ‎10.给出四个选项能推出的有 A.b>0>a B.0>a>b C.a>0>b D.a>b>0‎ ‎11.如图所示，在长方体ABCD－A1B1C1D1，若AB＝BC，E，F分别是AB1，BC1的中点，则下列结论中不成立的是 A.EF与BB1垂直 B.EF⊥平面BDD1B1‎ C.EF与C1D所成的角为45° D.EF∥平面A1B1C1D1‎ ‎12.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x<0时，f(x)＝ex(x＋1)，则下列命题正确的是 A.当x>0时，f(x)＝－ex (x－1) B.函数f(x)有3个零点 C.f(x)<0的解集为(－∞，－1)∪(0，1) D.∀x1，x2∈R，都有|f(x1)－f(x2)|<2‎ 三、填空题：(共4小题，每题5分，计20分)‎ ‎13.如图，某种螺帽是由一个半径为2的半球体挖去一个正三棱锥构成的几何体，该正三棱锥的底面三角形内接于半球底面大圆，顶点在半球面上，则被挖去的正三棱锥体积为 。‎ ‎14.函数y＝－ex－mx在区间(0，3]上有两个零点，则m的取值范围是 。‎ ‎15.已知函数f(x)＝x3－ax＋1，g(x)＝3x－2，若函数F(x)＝，有三个零点，则实数a的取值范围是 。‎ ‎16.在△ABC中，若＝3，则sinA的最大值为 。‎ 四、计算题：‎ ‎17.已知二次函数f(x)满足f(x)＝f(－4－x)，f(0)＝3，若x1，x2是f(x)的两个零点，且|x1－x2|＝2。‎ - 7 -‎ ‎(I)求f(x)的解析式；‎ ‎(I)若x>0，求g(x)＝的最大值。‎ ‎18.已知f(x)是定义在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的奇函数，且当x>0时，‎ f(x)＝。‎ ‎(1)若函数g(x)恰有三个不相同的零点，求实数a的值；‎ ‎(2)记h(a)为函数g(x)的所有零点之和。当－1