分式方程导学案2(1) 2页

‎5.4 分式方程（2）‎ 学习目标 ‎1．经历探索分式方程解法的过程，会解可化为一元一次方程的分式方程,会检验根的合理性;‎ ‎2.经历“求解－解释解的合理性”的过程，发展学生分析问题、解决问题的能力，培养学生的应用意识。‎ ‎3.在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用价值。‎ 学习重点：分式方程的解法.‎ 学习难点：解分式方程要验根 学习目标 一. 复习旧知 某运输公司需要装一批货物，由于机械设备没有即时到位，只好先用人工装运，6 h完成了一半任务；后来机械装运和人工装运同时进行，1 h完成了后一半任务。如果设单独采用机械装运x h 可以完成后一半任务，那么x满足怎样的方程？请找出此题中存在的数量关系：‎ ‎（人工装运的工作效率+机械装运的工作效率）×1=‎ 即 二.讲授新知 你能设法求出分式方程的解吗？‎ 解方程 解：方程两边都乘以6x，得 x+6=6x 解这个方程，得x=‎ 三. 例题学习 例1.解方程：‎ 解：方程两边都乘以，得 ‎ 解这个方程，得 ‎ 检验：将x=3代入原方程，得 左边=1=右边 所以，x=3是原方程的根。‎ 例2. ‎ ‎(解略)‎ 四.议一议：P81‎ 在这里，x=2不是原方程的根，因为它使得原分式方程的分母为零，我们称它为原方程的增根。产生增根的原因是，我们在方程的两边同乘了一个可能使分母为零的整式。因为解分式方程可能产生增根，所以解分式方程必须检验。‎ 五.想一想: ‎ 解分式方程一般需要经过哪几个步骤？‎ 六.随堂练习 2‎ ‎1. 解方程：（1） ‎ ‎（2）‎ ‎2. 若方程会产生增根，试求k的值 七.学习小结：‎ ‎1.通过本节课的学习，你学到了哪些知识？‎ ‎2.在本节课的学习过程中，你有什么感想？‎ 八.作业布置: P82习题3.7‎ 学习反思：‎ 2‎