七年级下册数学教案5-3-2 命题、定理、证明 人教版 2页

‎5.3.2 命题、定理、证明 ‎【学习目标】‎ ‎1、知道什么是命题、真命题、假命题、定理；‎ ‎2、会根据“题设”和“结论”把命题改果……，那么……”的形式，并能正确判定命题的真假。‎ ‎【学习重点与难点】[来源:Z|xx|k.Com]‎ ‎1.重点：确定命题的“题设”与“结论”，并会改写成“如果……， 那么……”的形式 ‎2.难点：判断命题的真假 ‎【课前检测】‎ ‎1.如图，（1）如果∠1=________,那么DE∥ AC；‎ ‎(2) 如果∠1=________,那么EF∥ BC；‎ ‎(3)如果∠FED+ ∠________=180°,那么AC∥ED；‎ ‎(4) 如果∠2+ ∠________=180°,那么AB∥DF.[来源:学科网ZXXK]‎ ‎2．如图，∠1=120°，∠1=120°，∠3＝110°。求∠4‎ ‎【课堂活动】‎ 活动一、认识命题的构成 大家一起读一读下列语句：‎ ‎（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；‎ ‎（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；‎ ‎（3）对顶角相等；[来源:学科网]‎ ‎（4）等式两边同加同一个数，结果仍是等式。‎ 像这样对一件事情作出判断的语句，叫做命题。你能再举出一些命题的例子吗？‎ 比如：‎ 命题由“题设”和“结论”两部分组成，“题设”指已知事项，“结论”指由已知事项推导出的事项。命题通常可以写成“如果……，那么……”的形式，这里的“如果”后面接的是“题设”（即已知条件），“那么”后面接的是“结论”‎ 如（1）中的“两条直线都与第三条直线平行”是已知条件，是“题设”，而“这两条直线也互相平行”是“结论”。‎ 请同学们将（2）（4）的命题改写成“如果……，那么……”的形式 ‎（2）‎ ‎（4）‎ 而有些命题的“题设”和“结论”不是很明显，要经过分析才能找出“题设”和“结论”，如“对顶角相等”，这里的前提是“对顶角”，结论是“相等”，因此我们可以改成 ‎ ‎ 练习：‎ ‎1。指出下列命题的“题设”与“结论”‎ ‎（1）不相等的两个角不是对顶角 题设： 结论：‎ ‎（2）互余的两个角不一定相等 题设： 结论：‎ ‎（3）若a>0，b>0，则ab>0‎ 题设： 结论：‎ ‎（4）若a∥b,b∥c，则a∥c 题设： 结论：‎ ‎2。将下列命题改写成“如果……，那么……”的形式 ‎（1）两直线平行，同位角相等： ‎ ‎（2）内错角相等，两直线平行： ‎ ‎（3）正数的相反数是负数： ‎ ‎（4）相等的两个角是对顶角： ‎ 活动二、认识真假命题[来源:学科网ZXXK]‎ 从上面的命题来看，有些命题是正确的，如上面练习中的 ，而有些是错误的，如练习中的 。正确的命题叫做真命题，即：如果题设成立，那么结论也一定成立；错误的命题叫做假命题，即使题设成立，结论也不能保证一定成立。要确定一个命题是真命题，必须通过推理论证；要确定一个命题是假命题，只要举一个反例就可以了。经过推理论证得到的真命题叫做定理，可以在其他的推理中作为依据。‎ 练习：判断下列命题的真假，是假命题的，请举出一个反例。[来源:学科网ZXXK]‎ ‎（1）邻补角是互补的角； ‎ ‎（2）互补的角是邻补角； ‎ ‎（3）两个锐角的和是锐角； ‎ ‎（4）不等式的两边同乘以一个负数，不等号的方向不变。‎ ‎ ‎ ‎【小结】注意：命题是一个完整的句子，不完整的句子不是命题。如：“两条直线分别在”不是完整的句子，所以不是命题。命题必须作出判断。‎ ‎【作业】 书本P22页 练习1、2 书本P24页 第11题 预习书p27－28页 画出与平移有关的概念