五年级下册数学课件—6《组合图形的面积》苏教版(共35张PPT) 35页

组合图形的面积计算 你还记得吗？ 长 方 形 的 面 积 : 正 方 形 的 面 积 : 平行四边形的面积 : 三 角 形 的 面 积 : 梯 形 的 面 积 : 圆 的 面 积 : S=ab S=a×a=a 2 S=ah S=ah÷2 S=(a+b)h÷2 S= πr 2 d =4 分米 C:4π=12.56( 分米 ) r:4÷2=2( 分米 ) S:2 2 π=4π=12.56( 平方分米 ) 计算图形的周长和面积。 O 例 10 ：下图是王师傅加工的一个圆环形铁片。它的外圆半径是 10 厘米，内圆半径是 6 厘米。你会求这个铁片的面积吗？ 外圆面积： 10 2 π=100π ( cm 2 ) 内圆面积 : 圆环形铁片的面积 : 100π － 36π=64π 6 2 π=36π (cm 2 ) =200.96 (cm 2 ) 10 2 π － 6 2 π = （ 10 2 － 6 2 ） π =64π =200.96 cm 2 （利用乘法分配律） 答 : 这个铁片的面积是 200.96 平方厘米。 r R R ： 8+2=10 （米） S 环： （ 10 2 -8 2 ) π =(100-64) π =36 π =113.04( 平方米） 有一个直径 8 米的圆形花坛。如果在这个花坛的周围铺设一条宽 1 米的小路，这条小路的面积是多少平方米？ 8 米 1 米 r:8÷2=4m R:4 ＋ 1=5m S 环 ： （ 5 2 － 4 2 ） π = （ 25 － 16 ） π =9π =28.26m 2 有一个直径 8 米的圆形花坛。如果在这个花坛 的周围铺设一条宽 1 米的小路，这条小路的面积是 多少平方米？ 8 米 1 米 比一比 一扇窗户的形状由一个正方形和一个半圆形组合而成 ( 如右图 ) 。这扇窗户的面积是多少平方米？ 窗户的面积 = s 正 + S 半圆 0.9 米 正方形的面积： 半圆形的面积： 窗户的面积： 1.8×1.8=3.24( 平方米 ) 0.9 2 ×π÷2=1.2717( 平方米 ) 3.24+1.2717=4.5117( 平方米 ) 综合算式： 1.8×1.8+0.9 2 ×π÷2 求图形中涂色部分的面积。 ( 单位： cm) S 长方形 - S 半圆 S 三角形 + S 半圆 长方形的面积： 8×4=32 （平方厘米） 半圆的面积： 4 2 × π ÷2=25.12( 平方厘米 ) 涂色部分的面积： 32-25.12=6.88 （平方厘米） 8×4-4 2 π÷2 综合算式： 4 直角三角形的面积： 6×6÷2=18( 平方厘米 ) 半圆的面积： 3 2 × π ÷2=14.13( 平方厘米 ) 涂色部分的面积： 18+14.13=32.13( 平方厘米 ) 3 综合算式： 6×6÷2+3 2 π÷2 先 要看清这个图形是由哪些基本图形形成的，怎样形成的？ 像这样求组合图形的面积，应该怎么算？ 然后 根据已知条件分别求出基本图形的面积。 最后 求出基本图形面积之和或面积之差， 得涂色部分面积。 练习十九： 6. 先在图中量出需要的数据 ( 取整毫米 ) ，再计算涂色部分的面积 。 14 7 30 25 16 15 8 S 大半圆 － S 小半圆 14 2 π÷2-7 2 π÷2 14 7 S 长方形 + S 半圆 25×16+8 2 π÷2 25 16 8 S 半圆 － S 三角形 15 2 π ÷2-30×15÷2 30 15 r ： 50.24÷π÷2=8 （米） 8 2 π=64π （平方米） 64π÷3=200.96÷3≈67 （平方米） 64π÷6=200.96÷6≈33 （平方米） 8 π÷4×3 =2π×3 =6π =18.84 （平方厘米） 15 厘米 10 厘米 求下面半环的面积 . C=18.84 分米 18.84 ÷π÷2=3( 分米 ) 3 2 π =9π=28.26( 平方分米 ) 下面两个图形，你见过吗？ 圆环具有哪些特点？ （ 1 ）两个圆的圆心在同一个点上。 （同心圆） （ 2 ）两个圆间的距离处处相等。 · · · 图 1 图 2 图 3 R=10 厘米， r=8 厘米，圆环的面积是多少？ 口答，只列式不计算。 （ 10 2 -8 2 ） π d 外 =10 厘米， d 内 =8 厘米，圆环的面积是多少？ 10÷2=5 （厘米） 8÷2=4 （厘米） （ 5 2 -4 2 ） π S ： (25² － 5²)π=600π=1884( 平方米 ) 环 R ： 50÷2=25( 米） R ： 10÷2=5( 米） 列综合式计算： 1.8×1.8+0.9×0.9× π ÷2 =3.24+1.2717 =4.5117( 米 2 ) 答： 这扇窗户的面积是 4.5117 平方米。 S 三 + S 半圆 3 S 长 - S 半圆 4 6cm 10cm 外圆的面积 － 内圆的面积＝铁片的面积 r =3 分米 3×2 ×π=6π=18.84( 分米 ) C: S:3 2 ×π=9π=28.26( 平方分米 ) 计算图形的周长和面积。 正方形的面积： 1.8×1.8=3.24( 平方米 ) 半圆形的面积： 0.9 2 × π ÷2=1.2717( 平方米 ) 窗户的面积： 3.24+1.2717=4.5117( 平方米 ) 1.8×1.8+0.9 2 ×π÷2 综合算式：