高考数学专题复习教案： 数列的综合应用易错点 1页

数列的综合应用易错点 主标题：数列的综合应用易错点 副标题：从考点分析数列的综合应用在高考中的易错点，为学生备考提供简洁有效的备考策 略。 关键词：数列，数列的综合应用，易错点 难度：3 重要程度：5 内容： 【易错点】 1．等差数列与等比数列的综合问题 (1)在等差数列{an}中，首项 a1 公差 d、前 n 项和 Sn、通项 an、项数 n，这五个元 素中只要已知其中的三个，就一定能够求出另外两个．(√) (2)在等比数列{an}中，首项 a1、公比 q、前 n 项和 Sn、通项 an、项数 n，这五个 元素中只要已知其中的三个，就一定能够求出另外两个．(√) (3)一个细胞由 1 个分裂为 2 个，则经过 5 次分裂后的细胞总数为 63.(×) (4)(2013·重庆卷改编)已知{an}是等差数列，a1＝1，公差 d≠0，Sn 为其前 n 项和， 若 a1，a2，a5 成等比数列，则 S8＝128.(×) 2．增长率与存贷款利息问题 (5)某厂生产总值月平均增长率为 q，则年平均增长率为 12q.(×) (6)采用单利计息与复利计息的利息都一样．(×) 剖析 1．一个区别　“单利计息”与“复利计息” 单利计息属于等差数列模型，复利计息属于等比数列模型．复利也就是通常说的 “利滚利”．计算本利和的公式是本利和＝本金×(1＋利率)存期，如(6)． 2．一个防范　数列的实际应用问题，要学会建模，对应哪一类数列，进而求解， 如(3)、(5).