高考数学专题复习教案： 不等关系与不等式 2页

不等关系与不等式 主标题：不等关系与不等式 副标题：为学生详细的分析不等关系与不等式的高考考点、命题方向以及规律总结。‎ 关键词：不等式，不等关系与不等式，知识总结 难度：2‎ 重要程度：4‎ 考点剖析：1.了解现实世界和日常生活中的不等关系；‎ 2. 了解不等式（组）的实际背景；‎ ‎3.掌握不等式的性质及应用。‎ 命题方向：‎ 1. 以选择题或填空题的形式考查不等式的性质及其应用，也常与其它章节知识相结合综合考查；‎ 2. 多以命题真假判断的形式出现，也常与简易逻辑中的充分必要条件的判断等综合考查.‎ 规律总结：‎ 1. 不等关系与不等式规律总结 一个防范：‎ 不等式的性质的应用要准确，尤其在不等式两边同乘以或同除以一个数时，一定要搞清符号；‎ 四种方法：‎ 比较两个数大小的常用方法：‎ 1. 作差法：其基本步骤为：作差、变形、判断符号、得到结论，用作差法比较大小的关键是判断差的符号，常常用配方、因式分解、分子（分母）有理化等变形方法；‎ 2. 作商法：即判断商与1的关系，得到结论，要特别注意当商与1 的大小确定后必须对商式分子分母的符号作出判断，这是用作商法比较大小时最容易漏掉的关键步骤；‎ 3. 单调性法：利用有关函数的单调性比较大小；‎ 4. 特殊值验证法：对于一些题目，有的给出取值范围，可抽样特殊值验证法比较大小.‎ 不等关系：‎ 对于两个实数，有：‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 不等式的性质 ：性质1：‎ ‎ 性质2：‎ ‎ 性质3：‎ ‎ 性质4：‎ ‎ ‎ ‎ 性质5：‎ ‎ 性质6： ‎ ‎ 性质7：‎ ‎ 性质8：‎