高考文科数学第一轮复习学案11 7页

‎2013届高三数学（文）复习学案：同角三角函数的基本关系与诱导公式 一、课前准备：‎ ‎【自主梳理】‎ ‎1．同角三角函数的基本关系式：‎ 平方关系： ‎ 商数关系： ‎ ‎2．诱导公式：‎ 组数 一 二 三 四 五 六 角 正弦 余弦 正切 口诀 ‎ 【自我检测】‎ 1． ‎ ．‎ 2． 为第二象限角，，则 ．‎ ‎3． ．‎ ‎4．则 ．‎ ‎5．化简： ．‎ ‎6．已知则 ．‎ 二、课堂活动：‎ ‎【例1】填空题：‎ ‎（1）已知则________．‎ ‎（2）已知且则 ．‎ ‎（3）已知，则化简 ．‎ ‎（4）若则 ，‎ ‎______________．‎ ‎【例2】（1）已知，求及的值；‎ ‎（2）已知，求的值．‎ ‎【例3】（1）化简：；‎ ‎ （2）设，其中，且若求的值．‎ 课堂小结 三、课后作业 ‎1．已知则 ．‎ ‎2．记则 ．‎ ‎3．已知角终边上一点则角的最小正值为 ．‎ ‎4．若则 ． ‎ ‎5．则 ．‎ ‎6．已知角终边上一点，则 ．‎ ‎7．求值：_________．‎ ‎8．已知为锐角，则 ______________．‎ ‎9．已知,且是第四象限角，计算：‎ ‎（1）;‎ ‎（2）．‎ ‎10．已知是三角形的内角，且．‎ ‎（1）求的值；‎ ‎（2）把用表示出来，并求值．‎ 四、 纠错分析 错题卡 题 号 错 题 原 因 分 析 同角三角函数的基本关系与诱导公式参考答案 一、课前准备：‎ ‎【自主梳理】‎ ‎1． ‎ ‎2．‎ 组数 一 二 三 四 五 六 角 正弦 余弦 正切 口诀 奇变偶不变，符号看象限 ‎【自我检测】‎ ‎1． 2． 3．2 4． 5． 6．‎ 二、课堂活动：‎ ‎【例1】（1） （2） （3） （4） ‎ ‎【例2】‎ 解：（1）由题意，，‎ ‎∴ ‎ ‎∴ ；‎ ‎（2）由题意，，‎ ‎∴ ∵ ∴ ∴‎ ‎∴‎ 又 ∴‎ ‎ 又 ∴‎ ‎ ∴．‎ ‎【例3】解：（1）‎ ‎∴原式．‎ ‎（2）由题意， ‎ ‎∴．‎ 三、课后作业 ‎1． 2． 3． 4． 5． 6． 7．1 8．‎ ‎9． 解：由已知，∴，又是第四象限角，∴‎ ‎（1）‎ ‎（2）原式．‎ ‎10． 解：（1）‎ ‎ （2）‎ ‎∴．‎