苏教版数学七年级上册教案4-2 解一元一次方程 第4课时 3页

1 4.2 解一元一次方程 第 4 课时 教学目标 1．用“去分母”法解一元一次方程； 2．掌握解一元一次方程的一般步骤，能灵活运用去分母、去括号、移项、合并同类项、 系数化为 1 等五步骤解一元一次方程； 3．经历求解过程，体会方程解法的选择应根据具体方程的特点而定； 4．体会化归思想——把复杂变简单，将未知变已知的作用，体会数学的应用价值． 教学重难点 【教学重点】 用“去分母”法解一元一次方程； 【教学难点】 根据具体方程的特点灵活选择方程解法． 课前准备 无 教学过程 一、复习引入 解方程： （1）4x 3 －8 3 ＝4； （2）4x－8＝12． （1）比较结果和形式，它们有什么相同之处和不同之处？ （2）它们是通过怎样变形得到的？ （3）从这两个方程的变形中，你发现了什么？ 问题：如何去分母？ 二、数学运用 例 1．解方程： （1）x＋1 2 ＝4 3 x＋1；（2）1 3 (2x－5)＝1 4 (x－3)－ 1 12 ． 教师强调：（1）去分母时不能“漏乘”； （2）不跳步． 例 2．解方程： （1）x－2 0.2 －x＋1 0.5 ＝3； （2） 2x 0.3 －1.6x－3x 0.6 ＝31x＋8 3 ． 教师强调：先观察方程的特点，分别扩大为原来的 10 倍． 例 3．若 x＝1 2 是方程2x－m 4 －1 2 ＝x－m 3 的解，求代数式1 4 (－4m2＋2m－8)－(1 2 m－1)的值． 2 例 1 （1） 分析：只要设法把方程中的分母去掉，就可以把它转化为课本 102 页例 6 那样不含分母 的方程求解． 并总结解方程的一般步骤： 去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1． 三、思维拓展 定义新运算“*”如下：a*b＝1 3 a－1 4 b． （1）求 5*(－5)； （2）解方程：2*(2*x)＝1*x． 四、课堂巩固 A：1．解方程： （1）5a－1 8 ＝7 4 ； （2）x－1 4 －1＝2x＋1 6 ． B：2．解方程： （1）1 2 (x－1)－1 5 (x＋2)＝1 3 x＋1； （2）x＋4 0.2 －x－3 0.5 ＝2． 3．若代数式1 3 (y＋1)－3 4 (2y－2)与代数式 1＋1 2 (y－3)的值相等，求 y 的值． 五、课堂小结 通过这节课学到了什么？ 你认为去分母的依据是什么？去分母时要注意什么？ 步骤 具体做法 依据 注意事项 去 分 母 在 方 程 的 两 边 都 乘 各 分 母 的 最小公倍数 等式性质 2 不 要 漏 乘 不 含 分母的项 去 括 号 先去小括号，再 去中括号，最后 去大括号． 乘法分配 律， 去括号法 则 括号前是“－” 时，去掉括号时 括 号 内 各 项 均 要变号 移项 将 含 未 知 数 的 项 移 到 方 程 的 一边，常数项移 到 方 程 的 另 一 边 移项法则 移项要变号 合 并 同 类 项 把 方 程 变 形 成 ax＝b(a≠0)的 形式 合并同类 项法则 系数相加，字母 及 字 母 的 指 数 均不变 系 数 化为 1 把 方 程 的 两 边 都 除 以 未 知 数 的系数（不为 0） 等式性质 2 分子、分母不要 颠倒 强调：解方程时，可根据具体情况，有些步骤可能用不上；有些步骤可以前后顺序颠倒； 3 有时还可以省略一些步骤，以使运算简化． 六、课后作业 课本 P103 A：练一练 1，B：课本 P104 习题 6（或教师补充）．