七年级上数学课件《余角补角对顶角》 (13)_苏科版 19页

情景导入 图中∠α和∠β的度数之间有什么特殊关 系？  苏科版 七年级(上册) §6.3 余角、补角 互为余角的概念： 如果两个角的和是一个直角, 这两个角叫做互为余角.简称互余. 其中一个角叫做另一个角的余角. 互为补角的概念： 如果两个角的和是一个平角, 这两个角叫做互为补角.简称互补. 其中一个角叫做另一个角的补角. 1.填表 二、展示 Ａ、学生风采展示 ∠α的 度数 ∠α的 余角 ∠α的 补角 050 045 0120 (0＜n＜90)0n 想一想：同一个角的补角与它的余角之间有怎样的数量关系？ 40° 130° 45° 135° 60° 30° (90－n) ° (180－n) ° 同一个角的补角与它的余角相差90 0 ∠ ∠ ∠ 的余角 的补角 42o 60o 175o 62o23' 79o 130o 48 o 138o 30o 150o 5o 85o 27o37' 117o37 ' 101o 无 无 50° 某锐角的余角和 补角之间的关系 如何？ 3.判断： ⑴90°的角叫余角，180°的角叫补角。 ⑵如果∠1+ ∠ 2 +∠3=180 ° ，那么∠1、 ∠ 2与∠3互补。 例⒈如图，如果∠1与∠ 2互余， ∠1与∠3互余， 那么∠2与∠3相等吗？为什么？ 解： ∠2与∠3相等. 因为∠1与∠ 2互余， ∠1与∠3互余， 所以 ∠ 2＝ 90 ° － ∠1， ∠3＝ 90 ° － ∠1 所以∠2＝∠3 nＣ、个人风采展示 n 1.如图，如果∠1与∠ 2互补，∠1与∠3 互补，那么∠2与∠3相等吗？为什么？ 32 1 解： ∠2与∠3相等. 因为∠1与∠ 2互补， ∠1与∠3互补， 所以 ∠ 2＝ 180 °－ ∠1，∠3＝ 180 °－∠1 所以∠2＝∠3 2.如图，如果∠1与∠ 2互补， ∠ 3与∠4互补， ∠1 =∠ 3,那么∠2与∠4相等吗？为什么？ 1.如图，如果∠1与∠ 2互余， ∠ 3 与∠4互余， ∠1 =∠ 3,那么∠2与∠4相等吗？为什么？ 想一想? j 4 3 2 1 j 4 3 2 1 余角性质：同角（或等角）的 余角相等。 补角性质：同角（或等角）的补角相等。 结论 例2.如图，直线AB与CD相交于点O，∠2与∠3有 怎样的大小关系？为什么？ 解： ∠2=∠3. 因为∠1与∠ 2互补，∠1与∠3互补， 而同角的补角相等， 所以∠2=∠3. 32 1 O D C B A AC DB 1.如图，∠A+∠B=90，∠BCD+∠B=90，∠A与 ∠BCD有怎样的大小关系？为什么？ 0 0 A 1 43 2 B C D E 3.如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOE＝∠COF＝ 90 。∠AOF与∠DOE、∠BOF与∠COE有怎样的大小 关系？为什么？ 0 A B C D E F 0 三、当堂反馈 一、判断： （1）如果两个角相等，则它们的补角相等。 （ ） （2）如果∠1 =40 °，∠2=60 °，∠3 =80 °， 那么∠1、 ∠2、 ∠3互为补角。 （ ） 二、填空： （1）一个角是36 ° ，则它的余角是_______，它的补角是_____。 （2） ∵ ∠1和∠2互余，∴ ∠2=_____- ∠1； ∵ ∠1和∠2互补，∴ ∠1=_____- ∠2 。 三、如图， ∠AOB= ∠COD=90 °， 则∠BOC与∠AOD有怎样的大小关系？为什么？ O D C B A √ × 54° 144° 90° 180° 四、回顾反思 这节课你学到了什么? 五、作业 P162习题6.3的第1、2、3题 谢谢 Thank you !