人教版八年级数学上册同步测试题及答案 (6) 4页

检测内容：14.1‎ 得分________　卷后分________　评价________‎ ‎　　　　　 　　　　　　　　　　　　　‎ 一、选择题(每小题3分，共24分)‎ ‎1．(温州中考)计算a6·a2的结果是( C )‎ A．a3 B．a4 C．a8 D．a12‎ ‎2．(2019·南通)下列计算，正确的是( D )‎ A．a2·a3＝a6 B．2a2－a＝a C．a6÷a2＝a3 D．(a2)3＝a6‎ ‎3．下列多项式相乘的结果为x2＋3x－18的是( D )‎ A．(x－2)(x＋9) B．(x＋2)(x－9)‎ C．(x＋3)(x－6) D．(x－3)(x＋6)‎ ‎4．通过计算比较图①，图②中阴影部分的面积，可以验证的计算式子是( D )‎ A．a(b－x)＝ab－ax B．b(a－x)＝ab－bx C．(a－x)(b－x)＝ab－ax－bx D．(a－x)(b－x)＝ab－ax－bx＋x2‎ ‎5．下列运算中，错误的是( B )‎ A．(6a3＋3a2)÷a＝12a2＋6a B．(6a3－4a2＋2a)÷2a＝3a2－2a C．(9a7－3a3)÷(－a3)＝－27a4＋9‎ D．(a2＋a)÷(－a)＝－a－2‎ ‎6．(2019·河北)小明总结了以下结论：‎ ‎①a(b＋c)＝ab＋ac；‎ ‎②a(b－c)＝ab－ac；‎ ‎③(b－c)÷a＝b÷a－c÷a(a≠0)；‎ ‎④a÷(b＋c)＝a÷b＋a÷c(a≠0).‎ 其中一定成立的个数是( C )‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎7．当m为偶数时，(a－b)m·(b－a)n与(b－a)m＋n的结果( A )‎ A．相等 B．互为相反数 C．不相等 D．以上说法都不对 ‎8．已知多项式(x2＋mx＋8)和(x2－3x＋n)的乘积中不含x2和x3的项，则m，n的值为( D )‎ A．m＝－1，n＝1 B．m＝2，n＝－1 ‎ C．m＝2，n＝3 D．m＝3，n＝1‎ 二、填空题(每小题3分，共18分)‎ ‎9．计算：－a3·(－a)2＝__－a5__．‎ ‎10．计算：(1)×(π－1)0＝____；‎ ‎(2)(a－1)0＝__1__．(a≠1)‎ ‎11．一个多项式与－8x2的积是多项式－16x3＋40x2y，则这个多项式是__2x－5y__．‎ ‎12．已知2x＋3·3x＋3＝36x－2，则x＝__7__．‎ ‎13．小明在进行两个多项式的乘法运算时，不小心把乘以错抄成乘以，结果得到(3x2－xy)，则正确的计算结果是__3x3＋2x2y－xy2__．‎ ‎14．设(2x－1)4(2x＋1)＝a5x5＋a4x4＋a3x3＋a2x2＋a1x1＋a0(其中a5表示五次项的系数，依此类推)，则a5＋a4＋a3＋a2＋a1＝__2__．‎ 三、解答题(共58分)‎ ‎15．(8分)计算：‎ ‎(1)(－2)3＋()2－(－5)0；‎ 解：原式＝－8＋2－1＝－7‎ ‎(2)()2 020×1.52 018×(－1)2 020；‎ 解：原式＝(×)2 018××1＝ ‎(3)(2a2b)3·(－ab2)÷(－8a7b5)；‎ 解：原式＝1‎ ‎(4)(2x＋5)(2x－5)－(x＋1)(x－4).‎ 解：原式＝3x2＋3x－21‎ ‎16．(8分)解方程或不等式：‎ ‎(1)(x－3)(x＋8)＝(x＋4)(x－7)＋2(x＋5)；‎ 解：x2＋5x－24＝x2－3x－28＋2x＋10，‎ ‎5x＋x＝6，‎ x＝1‎ ‎(2)2x(x－4)>(x＋4)(x＋2)＋(x－3)(x＋6).‎ 解：2x2－8x>x2＋6x＋8＋x2＋3x－18，‎ ‎－8x－9x>－10，‎ x< ‎17．(8分)先化简，再求值：‎ ‎[2y(x－1)8－3y2(x－1)7＋4y3(x－1)6]÷[－3y(x－1)2]，其中x＝2，y＝－1.‎ 解：原式＝－(x－1)6＋y(x－1)5－y2(x－1)4，当x＝2，y＝－1时，原式＝－3‎ ‎18．(10分)小明想把一个长为60 cm，宽为40 cm的长方形硬纸片做成一个无盖的长方体盒子，于是在长方形纸片的四个角各剪去一个相同的小正方形．‎ ‎(1)若设小正方形的边长为x cm，求图中阴影部分的面积；‎ ‎(2)当x＝5时，求这个盒子的体积．‎ 解：(1)(60－2x)(40－2x)＝4x2－200x＋2 400.答：图中阴影部分的面积为(4x2－200x＋2 400)cm2‎ ‎(2)当x＝5时，4x2－200x＋2 400＝1 500(cm2).这个盒子的体积为1 500×5＝7 500(cm2)‎ ‎19．(10分)(1)3x＝4，3y＝6，求92x－y＋27x－y的值；‎ 解：92x－y＋27x－y＝34x－2y＋33x－3y＝(3x)4÷(3y)2＋(3x)3÷(3y)3＝44÷62＋43÷63＝＋＝ ‎(2)已知10a＝20，10b＝，求3a÷3b的值．‎ 解：∵10a＝20，10b＝，∴10a÷10b＝10a－b＝20÷＝102.∴a－b＝2，∴3a÷3b＝3a－b＝32＝9‎ ‎20．(14分)阅读材料：一般地，若ax＝N(a＞0且a≠1)，那么x叫做以a为底N的对数，记作x＝logaN，比如指数式23＝8可以转化为对数式3＝log28，对数式2＝log636可以转化为指数式62＝36.‎ 根据以上材料，解决下列问题：‎ ‎(1)计算：log24＝__2__，log216＝__4__，log264＝__6__；‎ ‎(2)观察(1)中的三个数，猜测：logaM＋logaN＝__logaMN__(a＞0且a≠1，M＞0，N＞0)，并加以证明这个结论；‎ ‎(3)已知：loga3＝5，求loga9和loga27的值(a＞0且a≠1).‎ 解：(2)logaM＋logaN＝logaMN；‎ 证明：设logaM＝x，logaN＝y，则ax＝M，ay＝N，‎ ‎∴M·N＝ax·ay＝ax＋y，‎ 根据对数的定义，x＋y＝logaMN，‎ 即logaM＋logaN＝logaMN ‎(3)由loga3＝5，得a5＝3，‎ ‎∵9＝3×3＝a5·a5＝a10，27＝3×3×3＝a5·a5·a5＝a15，∴根据对数的定义，loga9＝10，loga27＝15‎