2019届中考数学一轮复习 第25课时 相似三角形教案 5页

第25课时 相似三角形 课 题 第25课时 相似三角形 教学时间 教学目标：‎ ‎1、理解相似三角形性质。 2、掌握两个三角形相似的条件，知道两角对应相等的两三角形相似，两边对应成比例且夹角相等的三角形相似，三边对应成比例的两个三角形相似。 3、能应用图形相似解决一些实际问题，会把实际问题转化为数学问题。‎ 教学重点：‎ 把实际问题转化成相似三角形的数学模型 教学难点：‎ 把实际问题转化成相似三角形的数学模型 教学方法：‎ 自主探究 合作交流 讲练结合 教学媒体：‎ 电子白板 ‎【教学过程】：‎ 一知识梳理 ‎1、相似三角形的定义  ________________________________ 三角形叫做相似三角形. 2、相似三角形的判定   （1）_________________________，两三角形相似.  （2）_________________________，两三角形相似.  （3）_________________________，两三角形相似.  3、相似三角形的性质   （1）相似三角形的对应角________,对应边________.  （2）相似三角形的周长比等于________.  （3）相似三角形的对应边上的高、中线、角平分线的比等于_______. （4）相似三角形的面积比等于________________. 二典型例题 ‎1.相似三角形的判定 ‎（1）（中考指要P93第3题）如图，△中，，.将△沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（ ）‎ 复 备 栏 5‎ ‎（2）如图，已知△中，D为边上一点，为边上一点，，，当的长度为 时，‎ ‎△和△相似．‎ ‎2.相似三角形的性质 ‎△与△的相似比为1：4，则△与△的周长比为（　　） ‎ A．1：2 B．1：3‎ C．1：4 D．1：16‎ ‎3.相似三角形的性质与判定的综合应用 ‎（1）如图，在矩形中，对角线交于点，过点作交的延长线于点，若，则的值为 ．‎ ‎（2）如图，在锐角三角形中，点分别在边上，于点，于点，‎ ‎①求证：△∽△；‎ 5‎ ‎②若，求的值．‎ ‎（3）（中考指要例1）如图，在等腰三角形中，，点是边上的一个动点，在上取一点，使．‎ ‎①求证：△∽△；‎ ‎②设，求关于的函数关系式并写出自变量的取值范围；‎ ‎③求的最小值。‎ ‎④若点在线段上运动，则点的运动路径长为 。‎ ‎（4）（中考指要例2）（2015武汉）已知锐角△中，边长为12，高长为8‎ ‎(1) 如图，矩形的边在边上，其余两个顶点分别在边上，交于点 5‎ ‎① 求的值。‎ ‎② 设，矩形的面积为，求与的函数关系式，并求的最大值 ‎(2) 若，正方形的两个顶点在△一边上，另两个顶点分别在△的另两边上，直接写出正方形的边长 三、中考预测 如图，已知为的边上的一点，且.以为顶点的 的两边分别交射线于两点，且．当以点为旋转中心，边与重合的位置开始，按逆时针方向旋转（保持不变）时，两点在射线上同时以不同的速度向右平行移动．设（），△的面积为S ．‎ ‎（1）判断：△与△是否相似，并说明理由；‎ ‎（2）写出与之间的关系式；‎ ‎（3）试写出随变化的函数关系式，并确定的取值范围． ‎ M N B P A O ‎ ‎ 5‎ ‎ 四、反思总结 ‎1.本节课你复习了哪些内容？‎ ‎2.通过本节课的学习，你还有哪些困难？‎ 5‎