中考数学第一轮复习专题训练之十一多边形及四边形含答案 4页

‎2012年中考数学第一轮复习专题训练（十一） ‎ 多边形及四边形 一、填空题：（每题 3 分，共 36 分）‎ ‎１、五边形的内角和为＿＿＿＿。‎ ‎２、在□ABCD 中，∠A＋∠C＝200°，则∠A＝＿＿＿＿。‎ ‎３、矩形的两边长分别是 3cm 和 4cm，则对角线长＿＿＿＿cm。‎ A E F B G C D ‎４、等腰梯形的中位线长为 6，腰长为 5，则周长为＿＿＿＿。‎ ‎５、如果矩形一条较短的边是 5，两条对角线的夹角是 60°，则对角线长是＿＿＿＿。‎ ‎６、菱形两条对角线的长分别是 12 和 16，则它的边长为＿＿＿＿。‎ ‎７、如图，正方形的周长为 8cm，则矩形EFC的周长为＿＿＿＿。‎ A B E C D F ‎８、两条对角线＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿的四边形是正方形。‎ ‎９、等腰梯形的锐角等于60°，它的两底分别为 15cm，19cm，‎ ‎　　则它的腰长为＿＿＿＿＿。‎ ‎10、顺次连续四边形ABCD各边的中点，组成＿＿＿＿四边形。‎ A B C D ‎11、如图，一张矩形的纸片，要折出一个正方形，只要把一个角沿折痕AE翻折上去，使AB和AD边上的AF重合，则四边形ABEF就是一个正方形，判断的根据是＿＿＿＿＿＿＿＿。‎ ‎12、如图，请写出等腰梯形ABCD（AB∥CD）特有而一般梯形不具有的三个特征：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。‎ 二、选择题：（每题 4 分，共 24 分）‎ ‎１、下列多边形中，不能铺满地面的是（　　）‎ ‎　　A、正三角形 B、正方形 C、正五边形 D、正六边形 ‎２、一个多边形的内角和等于外角和的 2 倍，则它的边数是（　　）‎ ‎　　A、5 B、6 C、7 D、8‎ ‎３、四个内角都相等的四边形是（　　）‎ ‎　　A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、平行四边形 ‎４、符合下列条件的四边形不一定是菱形的是（　　）‎ A D B C ‎　　A、四边都相等 B、两组邻边分别相等 ‎　　C、对角线互相垂直平分 D、两条对角线分别平分一组对角 ‎５、已知：梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD＝CD，‎ BD⊥CD，则∠C＝（　　）‎ A E D C B ‎　　A、30°　　　B、45°　　　C、60°　　　D、75°‎ ‎６、如图，延长正方形ABCD的一边BC至E，使CE＝AC，连结AE交CD于F，则∠AFC的度数是（　　）‎ ‎　　A、112.5°　　B、120°　　C、122.5°　　D、135°‎ 三、解答题：（每题 9 分，共 54 分）‎ ‎１、已知五边形ABCD中，AE∥CD，∠A＝100°，∠B＝120°，‎ ‎　　求∠C的度数。‎ A D F E B C ‎２、在 □ABCD 中，E、F分别是AB、CD上的点，且AE＝CF ‎　　求证：BF∥DE。‎ A D C B ‎３、已知：梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，‎ ‎　　求证：AB＝AD。‎ A D E C B O ‎４、菱形ABCD的对角线交于O点，DE∥AC，CE∥BD，‎ ‎　　求证：四边形OCED是矩形。‎ A D F E C B A B C D E F O ‎５、已知△ABC中，AB＝AC，D、E、F分别是三边的中点，‎ ‎　　求证：四边形ADEF是菱形。‎ ‎６、在矩形ABCD中，AC、BD相交于O，E、F分别是OA、OD的中点，‎ A B D C E F ‎　　求证：四边形BEFC是等腰三梯形。‎ 四、（10分）等腰△ABC中，AB＝AC，Ｄ为BC上的一动点，DE∥AC ，DF∥AB，‎ ‎ 则DE＋DF是否随D点变化而变化？若不变化请证明。‎ A D B C E ‎┐‎ 五、（13分）梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD ∠B＝45°高AE＝3cm，AD＝2cm，求：①EC的长度。②梯形的面积。‎ A D F C E B 六、（13分）已知：梯形ABCD中，AD∥BC，E是CD中点，且BE平分∠ABC。‎ ‎ 求证：AB＝AD＋BC。‎ A D E C B 答案：‎ ‎（十一）‎ 一、1、540°　 2、100°　 3、5　　4、22　　5、10　　6、10　　7、4cm　　8、互相垂直平分 ‎　 　　且相等　　9、4cm　　10、平行　　11、邻边相等的矩形是正方形　　12、AD＝BC，∠A ‎　　　 ＝∠B，AC＝BD 二、1、C　　2、B　　3、A　　4、B　　5、C　　6、A 三、1、解：∵AE∥CD　　∴∠E＋∠D＝180°　　∴∠C＝540°－∠A－∠B－180°‎ ‎　　　 ＝540°－100°－120°－180°　　＝140°‎ ‎　　2、解：∵□ABCD中，AB‎∥‎ ‎＝‎ CD　　又∴AE＝CF　　∴BE‎∥‎ ‎＝‎ DF 　∴BEDF是平行四边形 ‎ ∴BF∥DE ‎　　3、证明：∵BD平分∠ABC　　∴∠ABD＝∠DBC　　又∵AD∥BC　　∴∠ADB＝∠DBC ‎　　　 ∴∠ABD＝∠ADB　　∴AB＝AD ‎　　4、略　　5、略　　6、略 四、不变化。　　∵DE∥AC，DF∥AB　　∴AEDF为平行四边形　　∴DF＝AE　　又∵AB＝AC ‎　　∴∠B＝∠C　　∵ED∥AC　　∴∠EDB＝∠C　　∴∠B＝∠EDB　　∴ED＝BE ‎　　∴DE＋DF＝AE＋BE　　＝AB 五、①EC＝5cm　　②S＝（2＋8）·3＝15cm2‎ 六、取AB的中点F，连结EF，则　　EF＝(AD＋BC)　　∴AB＝AD＋BC