2019年中考数学专题复习分类练习 四边形解答题 2页

‎2019年中考数学复习专题分类练习---四边形解答题 ‎1.在□ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在CD上，CF=AE，连接BF，AF．‎ ‎（1）求证：四边形BFDE是矩形；‎ ‎（2）若AF平分∠BAD，且AE=3，DE=4，求tan∠BAF的值．‎ ‎2.如图，在四边形ABCD中，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为E，F，BE=DF，AE=CF．‎ ‎（1）求证：△AFD≌△CEB；‎ ‎（2）若∠CBE=∠BAC，四边形ABCD是怎样的四边形？证明你的结论．‎ ‎3.如图，在四边形ABCD中，AC，BD交于点O，，，．‎ ‎（1）求证：四边形ABCD是矩形；‎ ‎（2）要使四边形ABCD是正方形，请直接写出AC，BD还需满足的条件．‎ ‎4.如图所示，ABCD为平行四边形，AD＝a，BE∥AC，DE交AC的延长线于F点，交BE于E点．‎ ‎ (1)求证：DF＝FE．‎ ‎(2)若AC＝2CF，∠ADC＝60°，AC⊥DC，求BE的长．‎ ‎(3)在(2)的条件下，求四边形ABED的面积．‎ ‎5.如图所示，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，∠DCB＝75°，以CD为一边的等边△DCE的另一顶点E在腰AB上．‎ ‎ (1)求∠AED的度数．‎ ‎ (2)求证：AB＝BC．‎ ‎(3)若F为线段CD上一点，∠FBC＝30°，求的值．‎ ‎6.如图，△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=30°，△AEF是由△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到的，连接BE、CF相交于点D，是点B旋转形成的弧．‎ ‎（1）求证：BE=CF；‎ ‎（2）当四边形ABDF为菱形时，求的长．‎ ‎7.如图，在菱形ABCD中，，点E在对角线BD上. 将线段CE绕点C顺时针旋转，得到CF，连接DF. ‎ ‎（1）求证：BE=DF；‎ ‎（2）连接AC， 若EB=EC ，求证：. ‎ ‎8.如图所示，点P位于等边的内部，且∠ACP=∠CBP．‎ ‎(1) ∠BPC的度数为________°；‎ ‎(2) 延长BP至点D，使得PD=PC，连接AD，CD．‎ ‎①依题意，补全图形；‎ ‎②证明：AD+CD=BD；‎ ‎(3) 在(2)的条件下，若BD的长为2，求四边形ABCD的面积．‎ ‎9.如图，在四边形中，， 交于，是的中点，连接并延长，交于点，恰好是的中点.‎ ‎（1）求的值；‎ ‎（2）若，求证：四边形是矩形. ‎ ‎10.如图,在平行四边形ABCD中,用直尺和圆规作∠BAD的平分线交BC于点E(尺规作图的痕迹保留在图中了),连接EF．‎ ‎（1）求证：四边形ABEF为菱形；‎ ‎（2）AE，BF相交于点O，若BF=6，AB=5，求AE的长．‎ ‎11.如图，在菱形中，点、分别在边、上,, 与相交于点. ‎ ‎(1) 求证: ;‎ ‎(2) 当时，求证:四边形是平行四边形.‎ ‎12.己知：如图，在菱形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD，‎ ‎∠BAF=∠DAE，AE与BD交于点G．‎ ‎（1）求证：BE=DF；‎ ‎（2）当=时，求证：四边形BEFG是平行四边形．‎ ‎13.如图，菱形的边长为2，对角线，、分别是、上的两个动点，且满足.‎ ‎ (1)求证:;‎ ‎ (2)判断的形状，并说明理由，同时指出是由经过如何变换得到.‎