苏教版数学七年级上册教案4-2 解一元一次方程 第1课时 3页

1 4.2 解一元一次方程 第 1 课时 教学目标 1．了解方程的解，解方程的概念； 2．掌握运用等式的基本性质解简单的一元一次方程； 3．经历体会解方程中的转化思想． 教学重难点 【教学重点】 运用等式的基本性质解简单的一元一次方程． 【教学难点】 运用等式的基本性质解简单的一元一次方程． 课前准备 无 教学过程 教学过程（教师） 学生活动 情境引入： 怎样求一元一次方程 2x＋1＝5，2x＋(12－x)＝ 20， 1 3 x－4＝ 1 4 x－1，8＋6(n－1)＝140，5＋x＝ 1 4 (32＋ x)中未知数的值呢？ 思考！ 一、方程的解和解方程 做一做： 当 x＝_____时，方程 2x＋1＝5 两边相等． 试一试： 分别把 0、1、2、3、4 代入下列方程，哪一个值能使 方程两边相等？ （1）2x－1＝5；（2）3x－2＝4x－3． 能使方程两边相等的未知数的值叫做方程的 解．求方程的解的过程叫做解方程． 练一练： （1）在1、3、－2、0中，方程2x－1＝－5的解为 ． （2）在 1、3、－2、0 中，方程 x－1 2 ＝1 的解为 ． 填表：x 1 2 3 4 5 2x＋1 填表，根据表格找出使得方 程 2x＋1＝5 两边相等的未知数 的值． （1）使 2x－1＝5两边相等的未 知数的值为 3； （2）使 3x－2＝4x－3两边相等 的未知数的值为 1． （1）方程 2x－1＝－5的解为－ 2． （2）方程 x－1 2 ＝1的解为 3． 2 二、等式的基本性质 方程 2x＋1＝5可以变形如下： 方程 3x＝3＋2x 可以变形如下： 从以上的变形中，你发现等式具有怎样的性质？ 结合天平，观察方程的变 形，概括出等式的性质： 等式两边都加上（或减去） 同一个数或同一个整式，所得结 果仍是等式． 等式两边都乘（或除以）同 一个不等于 0 的数，所得结果仍 是等式． 三、根据等式性质解一元一次方程 例 1 解下列方程： （1）x＋5＝2； （2）－2x＝4． 求方程的解就是将方程变形为 x＝a 的形式． 议一议： 若已知 x＝2是关于 x的方程 2x＋3k＝4 的解，则 k的值为多少？ 解：（1）两边都减去 5，得 x＋5－5＝2－5． 合并同类项，得 x＝－3． （2）两边都除以－2，得 －2x －2 ＝ 4 －2 ， 即 x＝－2． 因为 x＝2 是关于 x 的方程 2x＋3k＝4的解， 所以 4＋3k＝4． 两边都减去 4，得 3k＝0． 两边都除以 3，得 k＝0． 课堂练习： 解下列方程： （1）x＋2＝－6； （2）－3x＝3－4x； （3） 1 2 x＝3； （4）－6x＝2． 独立完成，课堂交流． 课堂小结： 谈谈你这一节课有哪些收获． 回顾本节课的教学内容，从 知识和方法两个层面进行总结． 3