高考数学理专题练习题数列与不等式无答案 3页

数列与不等式 ‎1.若等差数列的前5项和为25，则________‎ ‎2．若，则的最大值为__________．‎ ‎3．已知实数满足，则的最小值为__________． ‎ ‎4．在圆x2＋y2＝5x内，过点有n条弦的长度成等差数列，最短弦长为数列的首项a1，最长弦长为an，若公差，那么n的取值集合为________.‎ ‎5．在等比数列中， ， ，且前项和，则 A. B. C. D. ‎ ‎6．已知等差数列的前项和为，且，则的值为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎7．关于的不等式组则的最大值是（ ）‎ A. 3 B. 5 C. 7 D. 9‎ ‎8．在各项均为正数的等比数列中，若， ，则（ ）‎ A. 12 B. 32 C. D. ‎ ‎9．若a、b、c∈R，则下列命题中正确的是（ ）‎ A. 若ac>bc，则a>b B. 若a2>b2，则a>b C. 若，则a>b D. 若，则a>b ‎10．已知a,b均为正实数，且a+b=3‎，则‎1‎a‎+‎‎1‎b 的最小值为（ ）‎ A. ‎2‎‎3‎ B. ‎2‎‎2‎‎3‎ C. ‎4‎‎3‎ D. ‎‎4‎‎2‎‎3‎ ‎11．已知全集为,集合,则 A. B. C. D. ‎ ‎12．在等比数列中, ,则 A. B. C. D. ‎ ‎13．若是数列的前项和，则（ ）．‎ A. B. C. D. ‎ ‎14．已知等比数列满足： ，且是的等差中项.则（ ）‎ A. 或 B. C. 或 D. ‎ ‎15．己知成等差数列， 成等比数列， 则的值是（ ）‎ A. 或 B. C. D. ‎ ‎16．已知数列为等差数列,若,且其前项和有最大值,则使得的最大值为 A. B. C. D. ‎ ‎17. 某市垃圾处理站每月的垃圾处理成本（元）与月垃圾处理量（吨）之间的函数关系可近似地表示为，求该站每月垃圾处理量为多少吨时，才能使每吨垃圾的平均处理成本最低？最低平均处理成本是多少？‎ ‎18．已知正项等比数列（）中，公比，且， ， .‎ ‎（1）求证：数列是等差数列.‎ ‎（2）若，求数列的前项和.‎ ‎19．设数列{an}的前n项和为Sn.已知2Sn＝3n＋3.‎ ‎(1)求{an}的通项公式；学-科网 ‎(2)若数列{bn}满足anbn＝log3an，求{bn}的前n项和Tn.‎ ‎20．数列的前项和记为， ，点在直线上， ．‎ ‎（1）求数列的通项公式；‎ ‎（2）设， ， 是数列的前项和，求．‎ ‎21．设是首项为，公比为的等比数列， 为数列的前项和.‎ ‎（1）已知，且是的等差中项，求数列的通项公式；‎ ‎（2）当时，令，求证：数列是等差数列.‎ ‎22．设数列的前项和为，且对任意正整数，满足.‎ ‎（1）求数列的通项公式；‎ ‎（2）若，数列的前项和为，是否存在正整数，使? 若存在，求出符合条件的所有的值构成的集合；若不存在，请说明理由.‎