北京中考一模数学第20题圆汇编 4页

‎2013北京中考一模数学第20题圆汇编 海淀一模20.已知：如图，在△中，．以为直径的⊙交于点，过点作⊥于点.‎ ‎(1)求证：与⊙相切；‎ ‎(2)延长交的延长线于点.若，=求线段的长. ‎ 西城一模20．如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径作⊙O交BC于 点D，过点D作FE⊥AB于点E，交AC的延长线于点F．‎ ‎ (1) 求证：EF与⊙O相切；‎ ‎ (2) 若AE=6，sin∠CFD=，求EB的长．‎ 东城一模21. 如图，C是以AB为直径的⊙O上一点，过O作OE⊥AC于点E，过点A作⊙O的切线 交OE的延长线于点F，连结CF并延长交BA的延长线于点P.‎ ‎（1）求证：PC是⊙O的切线.‎ ‎（2）若AB=4，∶=1∶2，求CF的长. ‎  朝阳一模20．（本小题5分） ‎ 如图，AB为⊙O的直径，BC是弦，OE⊥BC，垂足为F，且与⊙O相交于点E，连接CE、AE，延长OE到点D，使∠ODB=∠AEC. ‎ ‎(1)求证：BD是⊙O的切线； (2)若cosD=，BC=8,求AB的长.‎ 石景山一模20．如图，BD为⊙O的直径，AB=AC，AD交BC于点E，AE=1，ED=2.‎ ‎(1)求证：∠ABC=∠ADB；‎ ‎(2)求AB的长；‎ ‎(3)延长DB到F，使得BF=BO，连接FA，试判断直线FA与⊙O的位置关系，并说明理由． ‎ ‎[来源:学。科。网Z。X。X。K]‎ 顺义一模20．如图，已知，以为直径的交于点，点为的中点，连结交于点，且.‎ ‎（1）判断直线与⊙O的位置关系，并证明你的结论；‎ ‎（2）若的半径为2,,求的长. ‎ 第20题图 房山一模20. 如图，BC为半⊙O的直径，点A，E是半圆周上的三等分点， ，垂足为D，联结BE交AD于F，过A作∥BE交CB的延长线于G．‎ ‎（1）判断直线AG与⊙O的位置关系，并说明理由．‎ ‎（2）若直径BC=2，求线段AF的长．‎ 通州一模21．已知：如图，AB是⊙O的直径，AC是弦．过点A作∠BAC的角平E A B C D O 分线，交⊙O于点D，过点D作AC的垂线，交AC的延长线于点E．‎ ‎ （1）求证：直线ED是⊙O的切线；‎ ‎（2）连接EO，交AD于点F，若‎5AC=3AB，求的值．‎ 密云一模20．如图，分别与相切于点，点在上，且，，垂足为．‎ ‎（1）求证：；‎ ‎（2）若的半径，，求的长． ‎ ‎ ‎ 平谷一模20. 如图，是的直径，点在上，‎ 的平分线交于点，过点作的垂线交的延长线于点，连接交于点.‎ ‎（1）求证：是的切线；‎ ‎（2）若，求的长.‎ 延庆一模23. （本题满分7分）如图，AB是⊙O的直径，AC和BD是它的两条切线，CO平分∠ACD．‎ ‎（1）求证：CD是⊙O的切线；‎ ‎（2）若AC=2，BD=3，求AB的长．‎ ‎ ‎ 门头沟一模20．已知：如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，M为AB上一点，过点M作DM⊥AB，交弦AC于点E，交⊙O于点F，且DC＝DE．‎ ‎（1）求证：DC是⊙O的切线；‎ ‎（2）如果DM＝15，CE＝10，，求⊙O半径的长．‎