数学卷·2018届甘肃省高台县第一中学高二12月月考理科数学 （解析版）x 3页

‎2016-2017学年甘肃省高台县第一中学高二12月月考理科数学 一、选择题：共12题 ‎1．命题“存在x‎0‎‎∈R,‎2‎x‎0‎≤0‎”的否定是 A.不存在x‎0‎‎∈R,‎2‎x‎0‎>0‎ B.存在x‎0‎‎∈R,‎2‎x‎0‎≥0‎ C.对任意的x∈R,‎2‎x≤0‎ D.对任意的x∈R,‎2‎x>0‎ ‎【答案】D ‎【解析】本题考查特称命题,命题的否定.‎ 根据特称命题的否定是全称命题,得命题“存在x‎0‎‎∈R,‎2‎x‎0‎≤0‎”的否定是 ‎“对任意的x∈R,‎2‎x>0‎”.故选D.‎ ‎2．“‎1+‎3‎x-1‎≥0‎”是“‎(x+2)(x-1)≥0‎”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.即不充分也不必要条件 ‎【答案】A ‎【解析】本题考查必要条件,充分条件与充要条件的判断.‎ ‎∵‎1+‎3‎x-1‎≥0‎可得x+2‎x-1‎‎≥0‎,可得x>1或x≤-2‎,‎ ‎∵‎(x+2)(x-1)≥0‎可得x≥1或x≤-2‎,‎ ‎∴“‎1+‎3‎x-1‎≥0‎”⇒“‎(x+2)(x-1)≥0‎”,‎ ‎∴“‎1+‎3‎x-1‎≥0‎”是“‎(x+2)(x-1)≥0‎”的充分不必要条件.‎ 故选A.‎ ‎ ‎ ‎3．命题“若α=‎π‎4‎,则tanα=1‎”的逆否命题是 A.若α≠‎π‎4‎,则tanα≠1‎ B.若α=‎π‎4‎,则tanα≠1‎ C.若tanα≠1‎,则α≠‎π‎4‎ D.若tanα≠1‎,则 ‎α=‎π‎4‎ ‎【答案】C ‎【解析】本题考查四种命题.‎ 命题“若α=‎π‎4‎,则tanα=1‎”的逆否命题是“若tanα≠1‎,则α≠‎π‎4‎  ”.‎ 故选C.‎ ‎ ‎ ‎4．阅读下列程序：如果输入x=-2π，则输出结果y为 INPUT‎   ‎x IF   x<0‎‎  ‎THEN PRINT‎   ‎y=0.5*x+3‎ ELSE‎    ‎y=0‎ PRINT‎   ‎y A.‎3+π B.‎3-π C.‎ -5π D.‎π-5‎ ‎【答案】B ‎【解析】本题考查算法框图,顺序结构.‎ 执行程序,有x=-2π,满足条件x<0‎,有y=3-π,输出y的值为‎3-π.‎ 故选B.‎ ‎ ‎ ‎5．有‎5‎件产品，其中‎3‎件正品，‎2‎件次品，从中任取‎2‎件，则互斥而不对立的两个事件是 A.至少有‎1‎件次品与至多有‎1‎件正品 B.至少有‎1‎件次品与都是正品 C.至少有‎1‎件次品与至少有‎1‎件正品 D.恰有‎1‎件次品与恰有‎2‎件正品 ‎【答案】D ‎【解析】本题考查互斥事件与对立事件.‎ A.至少有1件次品与至多有1件正品不互斥,它们都包括了“一件正品与一件次品”的情况,故不满足条件;‎ B.至少有1件次品与都是正品是对立事件,故不满足条件;‎ C.至少有1件次品与至少有1件正品不互斥,它们都包括了“一件正品与一件次品”的情况,故不满足条件;‎ D.恰有1件次品与恰有2件正是互斥事件,但不是对立事件,因为除此之外还有“两件都是次品”的情况,故满足条件.‎ 故选D.‎ ‎ ‎ ‎6．从‎1,2,3,4‎这‎4‎个数中，不放回地任取两个数，两个数都是偶数的概率是 A.‎1‎‎6‎ B.‎1‎‎4‎ C.‎1‎‎3‎ D.‎‎1‎‎2‎ ‎【答案】A ‎【解析】本题考查等可能事件的概率.‎ 从1、2、3、4这4个数字中,不放回地任取两个数,所有的取法有C‎4‎‎2‎‎=6‎,取得的两个数都是偶数的取法有1中,所以两数不都是偶数的概率是‎1‎‎6‎.‎ 故选A.‎ ‎ ‎ ‎7．下列命题中，真命题是 A.‎∃x‎0‎∈R,ex‎0‎≤0‎ B.a+b=0‎的充要条件是ba‎=-1‎ C.‎∀x∈R,‎2‎x>‎x‎2‎ D.a>1,b>1‎是ab>1‎充分条件 ‎【答案】D ‎【解析】本题考查特称命题,全称命题.‎ A.∵‎∀x∈R,ex>0‎,∴A错误;‎ B.当a=0,b=0‎时,满足a+b=0‎,但ba‎=-1‎不成立,∴B错误;‎ C.当x=2‎时,‎2‎‎2‎‎>‎‎2‎‎2‎,∴‎2‎x‎>‎x‎2‎,不成立,∴C错误;‎ D.当a>1,b>1‎时,‎ ab>1‎成立,即a>1,b>1‎是ab>1‎充分条件,∴D正确.故选D.‎ ‎ ‎ ‎8．设某大学的女生体重y(单位:kg)与身高x(单位:cm)具有线性相关关系.根据一组样本数据(xi,yi)(i=1,2,…,n),用最小二乘法建立的回归方程为y‎＾‎=0.85x-85.71,则下列结论中不正确的是 A.y与x具有正的线性相关关系 B.回归直线过样本点的中心(‎