高二数学下学期第四次阶段性测试试题 理 6页

‎【2019最新】精选高二数学下学期第四次阶段性测试试题 理 第I卷（选择题，共60分）‎ 一、选择题（每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）‎ 1. 已知集合，，则 （ ） A． B． C． D． ‎ 2. ‎ （ ） A． B． C． D． ‎ 3. 已知为等差数列，为其前项和．若，，则（ ） A．0 B．5 C．6 D．8 ‎ 4. 已知，则= （ ） A． B． C．1 D． ‎ - 6 - / 6‎ 1. 某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是 （ ） A．6cm3 B．8cm3 C．cm3 D．cm3 ‎ 2. 在平四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E是线段OD的中点，AE的延长线与CD交于点F，若，，则等于（ ） A． B． C． D． ‎ 3. 执行如图所示的程序框图，如果输出，那么判断框内应填入的条件是（ ‎ - 6 - / 6‎ ‎ ） A．？ B．？ C．？ D．？ ‎ 1. 由直线上的一点向圆引切线，则切线长的最小值为 （ ） A．1 B． C． D．3 ‎ 2. 从正方形四个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，则这2个点的距离不小于该正方形边长的概率为 （ ） A． B． C． D． ‎ 3. 过椭圆的左焦点F1作轴的垂线交椭圆于点，F2为右焦点，若，则椭圆的率心率为 （ ） A． B． C． D． ‎ 4. 设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都为，顶点都在一个球面上，则该外接球的表面积为 （ ） A． B． C． D． ‎ - 6 - / 6‎ 1. 已知是在定义在R的奇函数，为的导函数，，且当时，成立，则 （ ） A． B． C． D．无法确定 ‎ 第II卷（非选择题，共90分）‎ 二、填空题（每小题5分，共20分）‎ 2. 设向量，．若，则实数=________．‎ 3. 已知展开式中的常数项是5，则________．‎ 4. 设，满足条约条件则的最大值为________． ‎ 5. 在R上定义运算．若对任意，不等式都成立，则实数的取值范围是________．‎ 三、解答题（解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤。本大题共6小题，共70分）‎ - 6 - / 6‎ ‎17． （本小题满分12分） 设. （1）求的单调区间； （2）在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为，，.若，，求△ABC的面积的最大值． ‎ ‎18． （本小题满分12分） 如图，直三棱柱中，分别是，的中点，. （1）证明：平面； （2）求二面角的正弦值． ‎ ‎19． （本小题满分12分） 某市A，B两所中学的学生组队参加辩论赛，A中学推荐了3名男生、2名女生，B中学推荐了3名男生、4名女生，两校所推荐的学生一起参加集训．由于集训后队员水平相当，从参加集训的男生中随机抽取3人、女生中随机抽取3人组成代表队． （1）求A中学至少有1名学生入选代表队的概率； （2）某场比赛前，从代表队的6名队员中随机抽取4人参赛．设X表示参赛的男生人数，求X的分布列和数学期望． ‎ - 6 - / 6‎ ‎20． （本小题满分12分） 如图，在平面直角坐标系，已知椭圆的离心率为，且右焦点F到定直线：的距离为3． （1）求椭圆的标准方程． （2）过F的直线与椭圆交于A，B两点，线段AB的垂直平分线分别交直线和AB于点P，C，若PC=2AB，求直线AB的方程． ‎ ‎21． （本小题满分12分） 设函数． （1）若，求的单调区间； （2）若当时，求的取值范围． ‎ ‎22． （本小题满分10分） 已知曲线，直线（为参数） （1）写出曲线C的参数方程，直线的普通方程； （2）过曲线C上任意一点P作与夹角为的直线，交于点A，求|PA|的最大值与最小值． ‎ - 6 - / 6‎