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1.opl犘={狓|狓2-4狓>0},犙={狓|log2(狓-1)<2},q(瓓犚犘)∩犙=
A. [0,4] B. [0,5) C. (1,4] D. [1,5)
2.rst狕uv(2-犻)狕=(1+2犻)2,q|狕|=
槡 槡A.3 B. 5 C.2 D. 3
3.3△犃犅犆g,“→犃犅· →犅犆>0”j “△犃犅犆jwxyxz”+
A.{b|'m}~ B.'m|{b}~
C.{m}~ D.|{b|'m}~
4.t狔=sin(ω狓-π
6)(ω>0)+
}D+π
2,q
t
j狔=cos2狓+
+?
A.π
3e ¡ B.π
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C.¢π
3e ¡ D.¢π
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5.£¤¥jg¦§¨©Mª«+¬,T®¯°±²³´µ¶·#^¸¹,?º»
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ñð)ôõàb+ö÷j
A. 3
8 B. 5
16 C. 7
16 D. 1
3
6.sin π
3+( )α =cos π
3-( )α ,qcos2α=
A.0 B.1 C. 槡2
2 D. 槡3
2
)页4共(页1第题试学数科理
7.^eøùú+yûJ¢üý,qøùú+þÿ!
A.4+1
2π
B. 槡5+ 10
2 +1
2π
C. 槡5+ 10
2 + 槡1+ 2
4 π
D.4+ 槡1+ 2
4 π
8.3 2狓+1( )狓
狀
+"#Äg$3f%$7f+&fÄ'tç,q"#Äg1
狓2+'
t
A.56 B.448 C.408 D.1792
9.()*+jg¦§¨n,^-.ÉÄ/+Ñ0,jt1g^e2m*+,34²5
6g¦789::+tØ;< 《()=》,1852>Ô¦?@ËABCDEF(TG
4+,0˰HI,1874>Ô¦tØJKLMN;í0kl1801>OP;+Q
6.ÉÄ,0+^RS*+,TULÑ “g¦VÉ*+”.We*+X+j^
eQ6äY+G4,ZiW^eäYG4:(2°2021W2020eätg[Î3Y
É2Î5YÉ1+t]=×+^_`a^bca^tb,qítb+ftj
A.132 B.133 C.134 D.135
10.ñ(狀,犪狀)(狀∈犖 )3t狔=ln狓
6,ruv犛狀=犲犪1 +犲犪2 +…+犲犪狀 ≥犿 +
狀 +3=d5,q犿 +ðdefj
A. (10,15] B. (-∞,15] C. (15,21] D. (-∞,21]
11.犉1,犉2 bghij狓2
犪2-狔2
犫2=1 (犪>0,犫>0)+、¢kñ,犉1(-犮,0)
<狓+lj`hij6犃、犅 ñ,r∠犉1犃犉2 +bjñ 犕(-1
3犮,0),q
hij+m÷
槡 槡A.2 B. 2 C.3 D. 3
12.Ñn犲狓-1+狓= 犲2(狓-1)
狓-犪犲狓-1iye|.+o,qpt犪+ðdef
A. (-1,犲) B. (-犲,1
2) C. (-1,1) D. (-1,1
2)
)、*+(:W4a4=4,<=45b,a20b。
13.q犪→,犫→ uv: 犪→
=2, 犫→
=3,犪→ %犫→ rx120°,q 犪→
+2犫→
= .
14.åyst 犘-犃犅犆,犃犅 槡=2 3,犘犃 槡=2 5,qíystÍuv+wx
.
15.*yz犚 +t犳(狓)=μ+2λ犲狓+λ犲狓狓2+2020sin狓
2+狓2 i3×d]3=d,3
×d]3=d+]4,qλ-μ= .
)页4共(页2第题试学数科理
16.△犃犅犆 +{x犃,犅,犆 +Dëbg犪,犫,犮,犪2 +犫2 -犮2 =犪犫sin犆,
犪cos犅+犫sin犃=犮,犪 槡= 10,q犫= .
,、-.(:a70b。,!E2;|}~、/n=。$17~214'
$4,3,¦<q^h,
Wuv¦{ª«+Kn,îß3vef,ÍKnq,¸
%/¶#×[. 5+i KN90] KN95 (bg ¡|±6
90.0%]95.0%+0.0550.095¢£+¤Æ¥¦§)¨. ©ª}«¬+%
jbg% KN90] KN95¨,/®qDT¯êÇf°±_²b (ub
100b),³*´b×6ç685blµ,=685b-¶. Z·Ê¸j6îï¹
ðW¨º100e¯ê°±_²b,[ìJ»:
´b [75,80) [80,85) [85,90) [90,95) [95,100]
KN90 6 14 42 31 7
KN95 4 6 47 35 8
(1)Xbg¼½¨+lµ÷;
(2)¾o%^e KN90,r®qlµ,q¿À3·,r-¶qÁÂ1·;
%^e KN95,r®qlµ,q¿À8·,r-¶qÁÂ2·,3 (1)+#
û,
①o犡 %^e KN90]%^e KN95üÀÄ+],nîïq
犡 +bÅb]tØ:Æ;
②n%4e KN90ü+ÀÄ|±68·+ö÷.
19. (12b)
J,3dst犘-犃犅犆犇 g,Çÿjë 2+åÑz,
犘犃=犘犇 槡= 17,犈 犘犃 gñ,ñ犉 3犘犇 6犈犉⊥ÿ
犘犆犇,犕 3犇犆È j6,犉犎∥犇犕,`犘犕 6犎,犉犎=1.
(1)/:犈犉∥ÿ犘犅犕;
(2)oñ 犖 3jÉ犅犆 6,r&ÿx犈-犇犖-犃 60°,
n犅犖 + ¡.
)页4共(页3第题试学数科理
20. (12b)
ÊË犆∶狓2
犪2+狔2
犫2=1 (犪>犫>0)+m÷1
2,³ÊË6+ñ] Ìñ
Íñ+yxz+ÿ!+3×d 槡2 3.
(1)nÊË犆+Ñn;
(2)*ñ犙(犿,0)(犿>2)+éj犾`ÊË犆 6|.+ñ犕,犖,ñ 犕 Q
6狓 + D ñ 犕′. X / :é j 犕′犖 %狓 + ` ñ犛 ^ e * ñ,
|犗犙|·|犗犛|=4 (犗 Îñ).
21. (12b)
t犳(狓)=(犪+2)ln狓+2犪
狓 -狓.
(1)Ï1犳(狓)+ÐS;
(2)rt犺(狓)=犳(狓)-2ln狓ie|.+Ñdñ狓1,狓2 (狓1<狓2),
n/:犳(狓1)+犳(狓2)-狓1狓2>8(5ln2-2);
(3)o犪=-1,t犳(狓)+2
狓 +狓 +Òt犽(狓),Ó犽犻(狓)=犽[(犻
狀 )狓],
犻=1,2,…,狀-1,狀∈犖 狀≥2,r狓∈[-1,1]:,DÔÕ+狀∈犖 狀≥2,
犽1(狓)犽2(狓)…犽狀-1(狓)≥1
犲犿 Öa¬,n犿 +3=d.
())&0(:1102。3045622、23(78&%(9.,:;2犅 <=>
.(?@A&(BCDE(FGHIJKL,MAK(FNOP2;QK、Q.,MA
KER(NOP2;SK,MT&0(ER(NOP2。
22. [&U4-4:VWXYZ[I](10b)
ij犆+Ñ×GÑnjρ=2,³ÑñÎñ,Ñ狓 VØwÙ¬ÿ
éx×G',éj犾+ÚtÑn
狓=2-1
2狋,
狔=1+槡3
2狋
烅
烄
烆
,
(狋Út).
(1)2;ij犆+éx×GÑn]éj犾+ÛÜÑn;
(2)3(1)g,oij犆ÝÞ 狓′=狓,
狔′ 槡= 3烅
烄
烆 狔
ij犆1,oij犆1 6ÔÕ^
ñ犕(狓0,狔0),ßñ 犕 éj犾+ð3×d:,ní:ñ 犕 +éx×G.
23. [&U4-5:S]^&_](10b)
t犳(狓)=狓2+2|狓-1|.
(1)n|çÄ犳(狓)>|2狓|
狓 +,p;
(2)r犳(狓)+3=d犖,犪+犫+犮=犖,(犪,犫,犮∈犚).
n/: 犪2+犫槡 2+ 犫2+犮槡 2+ 犮2+犪槡 2≥槡2.
)页4共(页4第题试学数科理
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