华师版九年级数学上册-周周清（1）21-1-21-3检测试卷 3页

检测内容：21.1－21.3 得分________卷后分________评价________ 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1．下列式子：① 1 3 ；② －3；③－ x2＋1；④3 8；⑤ （－1 3 ）2；⑥ 1－x(x＞1)； ⑦ x2＋2x＋3.其中二次根式有(C) A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个 2．(2019·云南改)若代数式 x－2 x－1 有意义，则实数 x 的取值范围是(B) A．x≥1B．x≥2C．x>1D．x>2 3．若 （3－b）2＝3－b，则(D) A．b＞3B．b＜3C．b≥3D．b≤3 4．下列各式中，属于最简二次根式的是(A) A． x2＋1B． x2y2C． 12D． 0.5 5．(南阳月考)下列二次根式中，与 24是同类二次根式的是(D) A． 18B． 30C． 48D． 54 6．(孟津期中)下面计算正确的是(B) A．3＋ 3＝3 3B． 27÷ 3＝3 C． 2＋ 3＝ 5D． （－2）2＝－2 7．若△ABC 的两边的长分别为 2 3，5 3，则第三边的长度不可能为(A) A．3 3B．4 3C．5 3D．6 3 8．若化简 （2－x）2＋ （x－3）2的结果是一个常数，则 x 的取值范围是(D) A．x＞2B．2＜x＜3 C．x＜2 或 x＞3D．2≤x≤3 9．A(－ 2，2 2)，B( 2，－2 3)，C(－2 2， 3)，D( 6，－2)四个点中，不在反比例 函数 y＝－2 6 x 的图象上的点是(A) A．A 点 B．B 点 C．C 点 D．D 点 10．已知 a－b＝2＋ 3，b－c＝2－ 3，则 a2＋b2＋c2－ab－bc－ac 的值为(D) A．10 3B．12 3C．10D．15 二、填空题(每小题 4 分，共 24 分) 11．计算：(1) 20× 1 5 ＝__2__； (2) 12 3 ＝__2__； (3) 8＋ 1 8 ＝__9 4 2__． 12．比较大小：2 3__＜__ 13. 13．已知一个三角形的底边长为 2 5cm，底边上的高为 2 3 45cm，则它的面积为 __10_cm2__． 14．规定运算：(a*b)＝|a－b|，其中 a，b 为实数，则( 7*3)＋ 7＝__3__． 15．若最简二次根式 7a＋b与b＋3 6a－b是同类二次根式，则 a＝__2__，b＝__－1__． 16．实数 a，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则 （a＋b）2＋a 的化简结果为__ －b__． 三、解答题(共 46 分) 17．(10 分)计算： (1)(2 48－3 27)÷ 6； 解：－ 2 2 (2) 32－(2＋ 2)2； 解：－6 (3) 12×( 75＋3 1 3 － 48). 解：12 18．(8 分)先化简，再求值： 已知 a＝ 3－ 2 2 ，b＝ 3＋ 2 2 ，求： (1)ab 的值； (2)b a －a b 的值． 解：(1)当 a＝ 3－ 2 2 ，b＝ 3＋ 2 2 时， ab＝ 3－ 2 2 × 3＋ 2 2 ＝3－2 4 ＝1 4 (2)当 a＝ 3－ 2 2 ，b＝ 3＋ 2 2 时， 原式＝b2－a2 ab ＝（b＋a）（b－a） ab ＝ （ 3＋ 2 2 ＋ 3－ 2 2 ）（ 3＋ 2 2 － 3－ 2 2 ） 1 4 ＝ 2 3 2 ×2 2 2 1 4 ＝ 3× 2 1 4 ＝4 6 19．(8 分)站在水平高度为 h 米的地方看到可见的水平距离为 d 米，它们近似地符合公 式 d＝8 h 5.某一登山者从海拔 n 米处登上海拔 2n 米高的山顶，那么他看到的水平线的距离 是原来的多少倍？ 解： 2倍 20．(10 分)已知 a，b，c 满足(a－ 8)2＋ b－5＋|c－3 2|＝0. (1)求 a，b，c 的值； (2)以 a，b，c 为边能否构成三角形？若能构成，求出该三角形的周长；若不能，请说 明理由． 解：(1)a＝2 2，b＝5，c＝3 2 (2)∵a＋c＝2 2＋3 2＝5 2，5 2＞5，∴a＋c＞b，∴以 a，b，c 为边能构成三角形， 其周长为 a＋b＋c＝2 2＋5＋3 2＝5＋5 2 21．(10 分)阅读下面的材料，解答后面给出的问题： 两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个代数 式互为有理化因式，例如 a与 a， 2＋1 与 2－1.这样，化简一个分母含有二次根式的式子 时，采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法就可以了，例如 2 3 ＝ 2× 3 3× 3 ＝ 6 3 ， 2 3－ 3 ＝ 2（3＋ 3） （3－ 3）（3＋ 3） ＝2（3＋ 3） 9－3 ＝2（3＋ 3） 6 ＝3＋ 3 3 . (1)请你写出 3＋ 11的有理化因式：__3－ 11__； (2)请仿照上面给出的方法化简 1－b 1－ b (b≠1)； (3)已知 a＝ 1 3－2 ，b＝ 1 3＋2 ，求 a2＋b2＋2的值. 解：(1)3－ 11 (2)1＋ b (3)4