高中数学必修2全册同步检测：4-3-1、2 7页

‎4-3-1‎‎、2同步检测 一、选择题 ‎1．在空间直角坐标系中，在z轴上的点的坐标可记为(　　)‎ A．(0，b,0) B．(a,0,0)‎ C．(0,0，c) D．(0，b，c)‎ ‎2．已知点A(1，－3,4)，则点A关于y轴的对称点的坐标为(　　)‎ A．(－1，－3，－4) B．(－4,1，－3)‎ C．(3，－1，－4) D．(4，－1,3)‎ ‎3．点P(－1,2,3)关于xOz平面对称的点的坐标是(　　)‎ A．(1,2,3) B．(－1，－2,3)‎ C．(－1,2，－3) D．(1，－2，－3)‎ ‎4．已知点A(－3,1,5)与点B(4,3,1)，则AB的中点坐标是(　　)‎ A．(，1，－2) B．(，2,3)‎ C．(－12,3,5) D．(，，2)‎ ‎5．点P(0,1,4)位于(　　)‎ A．y轴上 B．x轴上 C．xOz平面内 D．yOz平面内 ‎6．点M(1，－2,2)到原点的距离为(　　)‎ A．9 B．3‎ C．1 D．5‎ ‎7．点P(1,2,5)到平面xOy的距离是(　　)‎ A．1 B．2‎ C．5 D．不确定 ‎8．点A在z轴上，它到点(3,2,1)的距离是，则点A 的坐标是(　　)‎ A．(0,0，－1) B．(0,1,1)‎ C．(0,0,1) D．(0,0,13)‎ ‎9．△ABC的顶点坐标是A(3,1,1)，B(－5,2,1)，C(－，2,3)，则它在yOz平面上射影图形的面积是(　　)‎ A．4 B．3‎ C．2 D．1‎ ‎10．空间直角坐标系中，点A(3,2，－5)到x轴的距离d等于(　　)‎ A. B. C. D. 二、填空题 ‎11．点M(1，－4,3)关于点P(4,0，－3)的对称点M′的坐标是________．‎ ‎12．在空间直角坐标系中，点M的坐标是(4,5,6)，则点M关于y轴的对称点在坐标平面xOz上的射影的坐标为________．‎ ‎13．在△ABC中，已知A(－1,2,3)，B(2，－2,3)，C(，，3)，则AB边上的中线CD的长是________．‎ ‎14．在空间直角坐标系中，正方体ABCD—A1B‎1C1D1的顶点A(3，－1,2)，其中心M的坐标为(0,1,2)，则该正方体的棱长为________．‎ 三、解答题 ‎15．如右图所示，在长方体ABCO－A1B‎1C1O1中，OA＝1，OC＝2，OO1＝3，A‎1C1与B1O1交于P，分别写出A，B，C，O，A1，B1，C1，O1，P的坐标．‎ ‎16．已知A(1,4，－3)，B(－3,0,5)，C(2,5，－2)，试判断△ABC的形状．‎ ‎[分析]　求出三角形边长，利用三边的关系来判断其形状．‎ ‎17．长方体ABCD－A1B‎1C1D1中，AB＝BC＝2，D1D＝3，点M是B‎1C1的中点，点N是AB的中点．建立如图所示的空间直角坐标系．‎ ‎(1)写出点D，N，M的坐标；‎ ‎(2)求线段MD，MN的长度．‎ ‎[分析]　(1)D是原点，先写出A，B，B1，C1的坐标，再由中点坐标公式得M，N的坐标；(2)代入空间中两点间距离公式即可．‎ ‎18．如右图所示，正方形ABCD，ABEF的边长都是1，并且平面ABCD⊥平面ABEF，点M在AC上移动，点N在BF上移动．若|CM|＝|BN|＝a(0