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- 2024-05-08 发布
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2019学年第一学期第一学段模块检测试卷
高一数学
(必修1)
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1. 设集合,则下列关系中正确的是( )
A. B. C. D.
2.函数的定义域是 ( )
A. B. C. D.
3.已知函数, 则的值为( )
A.1 B.2 C.4 D.5
4.下列函数是偶函数的是 ( )
A. B. C. D.
5.函数的图象过定点 ( )
A.(1,0) B.(1,1) C. D.
6.若函数 的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算,参考数据如下表:那么方程的一个近似根(精确到0.1)为( )
f(1)=-2
f(1.5)=0.625
f(1.25)=-0.984
f(1.375)=-0.260
f(1.438)=0.165
f(1.4065)=-0.052
A. 1.2 B. 1.3
C. 1.4 D. 1.5
7.幂函数的图象过点,那么函数的单调递增区间是( )
A. B. C. D.
11
8.若集合,则( )
A. B. C. D.
9.三个数 之间的大小关系是 ( )
A. B. C. D.
10.函数(其中)零点的个数是( )
A.0 B.1 C.2 D.3
11.设奇函数在是增函数,且,则不等式的解集为 ( )
A. B.
C. D.
12.函数 的最大值为,且为偶函数,则=( )
A.1 B.0 C. -1 D.2
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
13.若函数,则= .
14.已知过点(2,9),则其反函数的解析式为 .
15.已知定义在上的奇函数, 当时, (为常数),则的值为 .
16.已知函数 与 的图像有3个不同公共点(其中为自然对数的底数),则实数的取值范围是 .
11
三、解答题(本大题有6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17. (本小题满分10分) 计算:
(1) (2)
18. (本小题满分12分) 设集合 , .
(1)若 ,求 ;
(2)若,求实数的取值范围.
19. (本小题满分12分)已知函数 ,其中 ,且 .
(1)若,求满足的的取值范围;
(2)求关于的不等式的解集.
20. (本小题满分12分) 已知奇函数.
(1)求的定义域; (2)求的值; (3)证明时,.
21.(本小题满分12分) 已知函数在其定义域时单调递增, 且对任意的都有成立,且.
(1)求的值;
(2)解不等式:.22. (本小题满分12分)某公司计划投资A、B两种金融产品,根据市场调查与预测,A产品的利润与投资量成正比例,其关系如图1,B产品的利润与投资量的算术平方根成正比例,其关系如图2(注:利润与投资量的单位:万元).
(1)分别将A、B两产品的利润表示为投资量的函数关系式;
(2)该公司已有10万元资金,并全部投入A、B
11
两种产品中,问:怎样分配这10万元投资,才能使公司获得最大利润?其最大利润为多少万元?
11
(考室的)座位号:_________ (只能写2位)
准考证号__________ 原班级+座号_________ 姓名__________ 考室号______(只能写2位)
密 封 线
2019学年第一学期第一学段模块质量检测
高一数学答题卷
成绩________
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
二、填空题
13_________________________ 14________________________
15_________________________ 16________________________
三、解答题
17.(1)
(2)
11
18.(1)
(2)
19.
20.
11
21.
11
22.
11
2019学年第一学期第一学段模块检测试卷
高一数学参考答案及评分标准
一、 选择题:本大题共有12小题,每小题5分,共60分.
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
A
D
B
A
C
C
B
D
C
D
A
二、填空题:本大题共有3小题,每小题4分,共12分.
13. 7 14. 15. 16.
三、解答题
17. 解:(1)原式= ……3分
= ……4
=2 ……5分
(2) 原式………8分
……9分
……10分
18.解:(1)若 ,则……3分
故=……6分
(2)若,则 ……9分
解得: ……12分
19.解:(1),
而 ,故 ,得: .……5分
11
(2),……7分
当时, ;当时,.
……11分
故当时,解集为 ;当时,解集为.……12分
20.解:(1)∵,即,∴
故的定义域是 ……4分
(2)解:∵是奇函数
又∵
∴
∴ ………8分
(3)证明:当时,,∴
∴,即时,……12分
21.解: (1) ……4分
(2) 得: ……6分
……11分(列不等式组正确10分)
所以,不等式的解集为.……12分
22 .解:(1)设投资万元,A产品的利润为万元,B产品的利润为万元,
依题意可设,.
由图1,得f(1)=0.2,即k1=0.2=.
11
由图2,得g(4)=1.6,即k2×=1.6,∴k2=.
故f(x)=x (x≥0),g(x)=(x≥0).……6分
(2)设B产品投入x万元,则A产品投入10-x万元,设企业利润为y万元,
由(1)得y=f(10-x)+g(x)=-x++2(0≤x≤10).
∵y=-x++2=-(-2)2+,0≤≤.
∴当=2,即x=4时,
ymax==2.8.……11分
因此当A产品投入6万元,B产品投入4万元时,
该企业获得最大利润为2.8万元.……12分
11
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