数学理卷·2018届山西省运城市夏县中学高二下学期期末考试（2017-07） 6页

‎2016—2017学年高二年级第二学期期末考试 理科数学试题 ‎ （ 时间90分钟，总分100分）‎ 参考公式及数据：＝，‎ ‎0.50‎ ‎0.40‎ ‎0.25‎ ‎0.15‎ ‎0.10‎ ‎0.05‎ ‎0.025‎ ‎0.010‎ ‎0.005‎ ‎0.001‎ ‎0.455‎ ‎0.708‎ ‎1.323‎ ‎2.072‎ ‎2.706‎ ‎3.841‎ ‎5.024‎ ‎6.635‎ ‎7.879‎ ‎10.828‎ 一、选择题(本题共10个小题，每小题3分，共30分)‎ ‎1．下列说法正确的是(　　)‎ A．相关关系是一种不确定的关系，回归分析是对相关关系的分析，因此没有实际意义 B．独立性检验对分类变量关系的研究没有100%的把握，所以独立性检验研究的结果在实际中也没有多大的实际意义 C．相关关系可以对变量的发展趋势进行预报，这种预报可能是错误的 D．独立性检验如果得出的结论有99%的可信度就意味着这个结论一定是正确的 ‎2.点P的直角坐标为(1，－)，则点P的极坐标为(　　)‎ A.(2，) B.(2，) C.(2，－) D.(2，－)‎ ‎3.极坐标方程ρ2cos 2θ＝1表示的曲线是(　　)‎ A.圆 B.双曲线 C .椭圆 D.抛物线 ‎4．从6名志愿者中选出4个分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，其中甲乙两名志愿者不能从事翻译工作，则不同的选排方法共有（ 　） A．96种　 　 B．180种 C．280种 D．240种　　　‎ ‎5．已知随机变量ξ的概率分布列如下：‎ ξ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ P m 则P(ξ＝10)等于(　 　)‎ A.　　　　 　B. C. D. ‎6．已知随机变量X服从二项分布X～B(6，)，则P(X＝2)等于(　　　)‎ A. B. C. D. ‎7．设随机变量ξ服从正态分布N(0,1)，P(ξ>1)＝p，则P(－1<ξ<0)等于(　 　)‎ A.p B.－p C．1－2p D.1－p ‎ ‎8．在2×2列联表中，下列哪两个比值相差越大，两个分类变量有关系的可能性就越大(　 　)‎ A.与 B.与 C.与 D.与 ‎9、二项式展开式中含有常数项，则常数项是第（ ）项 A 5　B ‎6 ‎ 　C 7　 D 8‎ ‎10.‎ 某个游戏中，一个珠子按如图所示的通道，由上至下的滑下，从最下面的六个出口出来，规定猜中者为胜，如果你在该游戏中，猜得珠子从口3出来，那么你取胜的概率为(　 　)‎ A.　　　　B. C. D．都不对 二、填空题(本题共6个小题，每小题4分，共24分)‎ ‎11.在的展开式中x3的系数是 ．‎ ‎12.已知圆的极坐标方程为ρ2＋2ρ(cos θ＋sin θ)＝5，则此圆在直线θ＝0上截得的弦长为________‎ ‎13.若，则= ______‎ ‎14.直线(t为参数)上与点P(-2,3)的距离等于的点的坐标是______ ‎ ‎15．某次知识竞赛规则如下：在主办方预设的5个问题中，选手若能连续正确回答出两个问题，即停止答题，晋级下一轮．假设某选手正确回答每个问题的概率都是0.8，且每个问题的回答结果相互独立，则该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮的概率等于________．‎ ‎16．某公司老板身高‎176 cm，他爷爷、父亲和儿子的身高分别是‎173 cm、‎170 cm和‎182 cm.因儿子的身高与父亲的身高有关，请你用线性回归分析的方法预测该老板孙子的身高为__________cm.‎ 三、解答题(本大题共4个小题，共46分，解答应写出必要的文字说明及演算步骤)‎ ‎17．(10分)一个口袋中有5个同样大小的球，编号为3,4,5,6,7，从中同时取出3个小球，以ξ表示取出的球的最小号码，求ξ的分布列．‎ ‎18．（12分）已知的展开式中前三项的系数成等差数列．‎ ‎ （Ⅰ）求n的值； （Ⅱ）求展开式中系数最大的项． ‎ ‎19.(12分)在直角坐标系xOy中，曲线C1：(t为参数，t≠0)，其中0≤α<π.在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：ρ＝2sin θ，C3：ρ＝2cosθ.‎ ‎(1)求C2与C3交点的直角坐标；‎ ‎(2)若C1与C2相交于点A，C1与C3相交于点B，求|AB|的最大值.‎ ‎20．（12分）某学校高三年级有学生1 000名，经调查，其中750名同学经常参加体育锻炼(称为A类同学)，另外250名同学不经常参加体育锻炼(称为B类同学)，现用分层抽样方法(按A类、B类分两层)从该年级的学生中共抽查100名同学，如果以身高达‎165 cm 作为达标的标准，对抽取的100名学生，得到以下列联表：‎ 身高达标 身高不达标 总计 经常参加体育锻炼 ‎40‎ 不经常参加体育锻炼 ‎15‎ 总计 ‎100‎ ‎(1)完成上表；‎ ‎(2)能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为经常参加体育锻炼与身高达标有关系(K2的观测值精确到0.001)?‎ ‎2016—2017学年高二年级第二学期期末考试 理科数学答案 一．选择题(本题共10个小题，每小题3分，共30分)‎ ‎1—5:C C B D C 6—10: D B A C A 二．填空题(本题共6个小题，每小题4分，共24分)‎ ‎11. 1008 12. 2 13. 32‎ ‎ 14. (-3,4)或(-1,2) 15. 0.128 16. 185‎ 三、解答题(本大题共4个小题，共46分，解答应写出必要的文字说明及演算步骤)‎ ‎17.（10分）解析　ξ的取值分别为3,4,5，‎ P(ξ＝5)＝＝，P(ξ＝4)＝＝，P(ξ＝3)＝＝，‎ ξ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ P 所以ξ的分布列为 ‎18、（12分）解：（Ⅰ）由题设，得 ， 即，解得n＝8或n＝1（舍去）．故n＝8‎ ‎（Ⅱ）设第r＋1的系数最大，则 即 解得r＝2或r＝3．所以系数最大的项为，． ‎ ‎19.（12分）【解】　(1)曲线C2的直角坐标方程为x2＋y2－2y＝0，曲线C3的直角坐标方程为x2＋y2－2x＝0.‎ 联立解得或 所以C2与C3交点的直角坐标为(0,0)和.‎ ‎(2)曲线C1的极坐标方程为θ＝α(ρ∈R，ρ≠0)，其中0≤α<π.‎ 因此A的极坐标为(2sin α，α)，B的极坐标为(2cos α，α).所以|AB|＝|2sin α ‎－2cos α|＝4.‎ 当α＝时，|AB|取得最大值，最大值为4.‎ ‎20（12分）.解：(1)填写列联表如下：‎ 身高达标 身高不达标 总计 经常参加体育锻炼 ‎40‎ ‎35‎ ‎75‎ 不经常参加体育锻炼 ‎10‎ ‎15‎ ‎25‎ 总计 ‎50‎ ‎50‎ ‎100‎ ‎(2)由列联表中的数据，得K2的观测值为 k＝≈1.333<3.841.‎ 所以不能在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为经常参加体育锻炼与身高达标有关系．‎